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MTM2014-55367-P

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SEMIGRUPOS NUMERICOS Y AFINES; GENERALIZACIONES Y APLICACIONES

UN SEMIGRUPO AFIN ES UN MONOIDE FINITAMENTE GENERADO QUE, ADEMAS, ES REDUCIDO, LIBRE DE TORSION Y CANCELATIVO, SIEMPRE PODEMOS VER UN SEMIGRUPO AFIN COMO UN SUBMONOIDE FINITAMENTE GENERADO DE N^N (SIENDO N EL CONJUNTO DE NUMEROS E... ver más

01/01/2014

UGR

38K€

Presupuesto del proyecto: 38K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5512

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5512

Presupuesto del proyecto 38K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto UN SEMIGRUPO AFIN ES UN MONOIDE FINITAMENTE GENERADO QUE, ADEMAS, ES REDUCIDO, LIBRE DE TORSION Y CANCELATIVO, SIEMPRE PODEMOS VER UN SEMIGRUPO AFIN COMO UN SUBMONOIDE FINITAMENTE GENERADO DE N^N (SIENDO N EL CONJUNTO DE NUMEROS ENTEROS NO NEGATIVOS), UN CASO PARTICULAR SON LOS SUBMONOIDES DEL CONJUNTO DE LOS NUMEROS NATURALES QUE, SALVO ISOMORFISMOS, TIENEN COMPLEMENTO FINITO EN N, ESTO ES, LOS DENOMINADOS SEMIGRUPOS NUMERICOS,LAS MOTIVACIONES INICIALES DE ESTE TIPO DE SEMIGRUPOS FUERON: (1) QUE APARECEN DE FORMA NATURAL EN LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON COEFICIENTES NATURALES Y, (2) SU RELACION CON LAS CURVAS Y VARIEDADES MONOMIALES, QUE HAN PROPORCIONADO EJEMPLOS Y CONTRAEJEMPLOS EN LA GEOMETRIA ALGEBRAICA, POR OTRA PARTE, ULTIMAMENTE, TAMBIEN SE ESTAN UTILIZANDO EN TEORIA DE NUMEROS (ESTUDIO DE INVARIANTES DE FACTORIZACION NO UNICA) Y EN TEORIA DE CODIGOS (POR LA RELACION EXISTENTE ENTRE LOS CODIGOS ALGEBRAICOS Y LOS SEMIGRUPOS NUMERICOS TIPO WEIERSTRASS),NUESTRO PROPOSITO ES SEGUIR ESTUDIANDO LAS DISTINTAS FAMILIAS DE SEMIGRUPOS NUMERICOS Y AFINES, SUS INVARIANTES, PROPORCIONAR HERRAMIENTAS PARA SU CLASIFICACION Y CALCULO, ADEMAS DE ABORDAR LOS PROBLEMAS DE CONTEO (Y GENERACION DE LOS ELEMENTOS) DE FAMILIAS ESPECIFICAS, TAMBIEN NOS INTERESAMOS EN EL CALCULO DE INVARIANTES DE FACTORIZACION NO UNICA Y SUS APLICACIONES A DOMINIOS Y MONOIDES DE KRULL Y, EN GENERAL, A MONOIDES CANCELATIVOS,EN ALGUNOS CASOS INTENTAREMOS MEJORAR LOS METODOS EXISTENTES, PUES LOS PROBLEMAS RELACIONADOS CON LAS SOLUCIONES NO NEGATIVAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SON BASTANTE COMPLEJOS Y CUALQUIER MEJORA, AUNQUE SEA EN DETERMINADAS FAMILIAS, SIEMPRE ES BIENVENIDA, DICHOS METODOS SE IMPLEMENTARAN EN CODIGO ABIERTO PARA, DE ESTA MANERA, PROPORCIONAR HERRAMIENTAS EFECTIVAS A LA COMUNIDAD CIENTIFICA, HASTA ESTE MOMENTO, NUESTROS ALGORITMOS ESTAN SIENDO IMPLEMENTADOS Y PUBLICADOS EN GAP, NO OBSTANTE, ESPERAMOS OBTENER PROVECHO DE LA RECIENTE INTERCONECTIVIDAD DE GAP CON 4TI2, SINGULAR, NORMALIZ Y POLIMAKE,POR ULTIMO, NOS PROPONEMOS: (1) AMPLIAR LAS APLICACIONES QUE YA EXISTEN EN TEORIA DE CODIGOS, (2) DESARROLLAR APLICACIONES EN NUEVOS AMBIENTES, (3) GENERALIZAR RESULTADOS Y CONCEPTOS OBTENIDOS PARA SEMIGRUPOS NUMERICOS A RESULTADOS Y CONCEPTOS PARA SEMIGRUPOS AFINES E, INCLUSO, ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS MAS GENERALES, SEMIGRUPOS NUMÉRICOS Y AFINES\PROBLEMA DE FROBENIUS\INVARIANTES DE FACTORIZACIÓN\NÚMEROS DE FENG-RAO\CÓDIGO ABIERTO.

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