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MTM2012-36740-C02-02

Financiado

OPERADORES MULTILINEALES, ESPACIOS DE FUNCIONES INTEGRABLES Y APLICACIONES.

DURANTE LOS ULTIMOS SEIS AÑOS, LOS MIEMBROS DEL GRUPO DE INVESTIGACION HAN TRABAJADO EN TEMAS RELACIONADOS CON EL ANALISIS DE LOS ESPACIOS DE FUNCIONES INTEGRABLES Y CLASES DE OPERADORES DEFINIDOS EN ELLOS. EL TEMA PRINCIPAL ERA,... ver más

01/01/2012

UPV

34K€

Presupuesto del proyecto: 34K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 687

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2012-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 687

Presupuesto del proyecto 34K€

Descripción del proyecto DURANTE LOS ULTIMOS SEIS AÑOS, LOS MIEMBROS DEL GRUPO DE INVESTIGACION HAN TRABAJADO EN TEMAS RELACIONADOS CON EL ANALISIS DE LOS ESPACIOS DE FUNCIONES INTEGRABLES Y CLASES DE OPERADORES DEFINIDOS EN ELLOS. EL TEMA PRINCIPAL ERA, DE HECHO, LA RELACION ENTRE LAS MEDIDAS VECTORIALES, LOS ESPACIOS DE FUNCIONES INTEGRABLES Y LA REPRESENTACION DE OPERADORES MEDIANTE INTEGRACION RESPECTO DE MEDIDAS VECTORIALES. A PARTIR DE ESTE TEMA, EL GRUPO HA CENTRADO SU ATENCION EN VARIAS CUESTIONES RELACIONADAS CON OPERADORES EN ESPACIOS DE FUNCIONES, ESPACIOS DE FUNCIONES INTEGRABLES RESPECTO DE UNA MEDIDA VECTORIAL, INTERPOLACION DE ESPACIOS DE FUNCIONES INTEGRABLES Y APROXIMACION EN ESTOS ESPACIOS. COMO APLICACIONES, SE HAN ENCONTRADO RESULTADOS DE REPRESENTACION DE RETICULOS DE BANACH MEDIANTE MEDIDAS VECTORIALES, FORMULAS DE INTERPOLACION PARA ESTA CLASE DE ESPACIOS, TECNICAS DE SUMABILIDAD PARA SERIES DE FUNCIONES INTEGRABLES Y METODOS PARA EL CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE FOURIER PARA LA APROXIMACION DE FUNCIONES USANDO INTEGRACION A VALORES VECTORIALES. EL GRUPO COLABORA TAMBIEN CON UN GRUPO DE FISICA EXPERIMENTAL, EN PARTICULAR, DE ACUSTICA. LAS TECNICAS QUE SE HAN DESARROLLADO EN EL MARCO DE ESTOS PROYECTOS DE INVESTIGACION HAN DEMOSTRADO SER TAMBIEN UTILES PARA EL ANALISIS DE FOURIER DE LOS ESPECTROS ACUSTICOS, Y ALGUNAS DE LAS TECNICAS MATEMATICAS QUE PROVIENEN DE NUESTRA EXPERIENCIA EN LAS PROPIEDADES DE CONVERGENCIA DE SERIES EN LOS ESPACIOS DE FUNCIONES DE CUADRADO INTEGRABLE RESPECTO DE UNA MEDIDA VECTORIAL SE HAN EXPERIMENTADO TAMBIEN EN ESTE CONTEXTO APLICADO. SIGUIENDO NUESTRA EXPERIENCIA EN ESTAS AREAS, EL PROYECTO TRATA SOBRE LOS TEMAS SIGUIENTES:1) ANALISIS DE ALGUNOS ASPECTOS PARTICULARES DE LA TEORIA DE LA INTEGRACION A VALORES VECTORIALES. COMO EN EL CASO DE LOS OPERADORES LINEALES EN ESPACIOS DE FUNCIONES INTEGRABLES ORDEN CONTINUOS, LAS APLICACIONES MULTILINEALES DEFINEN MULTIMEDIDAS EN PRODUCTOS DE TALES ESPACIOS. UNA DE LAS PRINCIPALES APLICACIONES DE ESTAS IDEAS PARA EL CASO LINEAL FUE EL CALCULO DE DOMINIOS OPTIMOS PARA OPERADORES ---EL MAYOR ESPACIO DE BANACH DE FUNCIONES AL CUAL SE PUEDE EXTENDER EL OPERADOR---. LA IDEA PRINCIPAL TIENE SENTIDO TAMBIEN EN EL CONTEXTO DE LOS OPERADORES MULTILINEALES. ASI PUES, UNO DE LOS OBJETIVOS PRINCIPALES DE ESTE PROYECTO ES CONSEGUIR UNA TEORIA ADECUADA DE INTEGRACION RESPECTO DE BIMEDIDAS. 2) FACTORIZACIONES DE OPERADORES LINEALES Y MULTILINEALES A TRAVES DE FAMILIAS RELEVANTES DE ESPACIOS DE FUNCIONES DE BANACH. COMO CASOS PARTICULARES DE LA INTEGRACION RESPECTO DE BIMEDIDAS, SE PUEDEN OBTENER ALGUNOS TEOREMAS DE FACTORIZACION PARA ESTOS OPERADORES, GENERALIZANDO EN ALGUNOS CASOS RESULTADOS BIEN CONOCIDOS EN EL CASO LINEAL AL CASO MULTILINEAL.3) ESPACIOS DE FUNCIONES INTEGRABLES RESPECTO DE UNA MEDIDA VECTORIAL Y APLICACIONES AL ANALISIS DE LA ESTRUCTURA DE LOS RETICULOS DE BANACH: P-POTENCIAS DE RETICULOS DE BANACH, RETICULOS P-CONVEXOS. TEORIA DUAL PARA LOS OPERADORES FACTORIZABLES A LA P POTENCIA. APLICACIONES A LOS OPERADORES DE NUCLEO.4) OPERADORES MULTILINEALES: PROPIEDADES METRICAS (IGUALDADES TIPO DAUGAVET), PRODUCTOS TENSORIALES Y MULTIIDEALES DE TALES OPERADORES; EN PARTICULAR, OPERADORES MULTILINEALES (P;P1,,PN,S)-ABSOLUTAMENTE CONTINUOS. 5) APROXIMACION EN ESPACIOS DE FUNCIONES DE FUNCIONES INTEGRABLES RESPECTO DE UNA MEDIDA VECTORIAL. ANALISIS DE FOURIER Y APLICACIONES A LA ACUSTICA.

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