Hola,
¿eres nuevo aquí?

Regístrate gratis y conecta tu empresa con financiación pública, partners y proyectos.

Tengo cuenta

Regístrate

Ver video

ESTIA

Financiado

Cerrado

Exponential sums translation invariance and applications

Title: Exponential Sums, Translation Invariance, and Applications. Short Summary: Exponential sums are fundamental throughout (analytic) number theory, and are key to the robustness of applications in theoretical computer scien... ver más

31/08/2021

UNIVERSITY OF BRIS...

2M€

Presupuesto del proyecto: 2M€

Líder del proyecto

UNIVERSITY OF BRISTOL No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Ver 2 Participantes

Financiación concedida El organismo H2020 notifico la concesión del proyecto el día 2021-08-31

ERC-ADG-2015: ERC Advanced Grant

I+D

Cerrada hace 9 años

0% 100% 100%

Información adicional privada

No hay información privada compartida para este proyecto. Habla con el coordinador.

2 Participantes

UNIVERSITY OF BRISTOL

1.87M€ | Lider

CEPSA QUÍMICA,

1.99M€ | Participante

Conecta tu I+D

¿Tienes un proyecto y buscas un partner? Gracias a nuestro motor inteligente podemos recomendarte los mejores socios y ponerte en contacto con ellos. Te lo explicamos en este video

Proyectos interesantes

MTM2014-55367-P SEMIGRUPOS NUMERICOS Y AFINES; GENERALIZACIONES Y APLICACION... 38K€ Cerrado

ErgComNum Ergodic theory and additive combinatorics 1M€ Cerrado

CNS2023-145167 Ciencias matemáticas 200K€ Cerrado

MTM2015-66760-P SOLITONES EN GEOMETRIA ALGEBRAICA Y ARITMETICA. APLICACIONES... 52K€ Cerrado

GAGARIN Geodesics And Geometric-ARithmetic INtersections 2M€ Cerrado

MTM2012-34611 ARITMETICA DE FUNCIONES L Y ESTRUCTURAS DE GALOIS 111K€ Cerrado

Duración del proyecto: 64 meses Fecha Inicio: 2016-04-20
Fecha Fin: 2021-08-31

Líder del proyecto

UNIVERSITY OF BRISTOL No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Presupuesto del proyecto 2M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto Title: Exponential Sums, Translation Invariance, and Applications. Short Summary: Exponential sums are fundamental throughout (analytic) number theory, and are key to the robustness of applications in theoretical computer science, cryptography, and so on. They are the primary tool for testing equidistribution (apparent randomness) of number theoretic sequences. For a century, bounds for such sums of degree 3 or more have fallen far short of those conjectured to hold. The landscape for exponential sums changed decisively in late 2010, when the proposer devised the efficient congruencing method. As a result, mean value estimates associated with translation invariant systems are now within a whisker of the main conjectures. Very significant progress has resulted in such Diophantine applications as Waring's problem, the validity of the Hasse principle for systems of diagonal equations, and equidistribution of polynomial sequences mod 1. It is little understood in the wider community that efficient congruencing offers a fundamentally new approach to estimating moments of Fourier coefficients of wide generality, with hitherto inaccessible applications. We propose: (i) to generalise efficient congruencing to approximately translation invariant systems, and explore consequent applications to Diophantine problems such as Waring's problem, restriction problems from discrete Fourier analysis, and bounds for the Riemann zeta function within the critical strip; (ii) to extend the method to the multidimensional setting relevant to the investigation of local-global principles for spaces of rational morphisms from rational curves to diagonal hypersurfaces; (iii) to explore the application of efficient congruencing over function fields where the ground field is a finite field, in particular as a vehicle for establishing estimates of use in randomness extractors; (iv) to investigate the potential use of higher degree translation invariance in generalising Gowers norms.

Conecta tu I+D

Entra hoy

¿Olvidé mi contraseña?

Financiación

Empresas

CTIs/Universidades

Proyectos

Investigadores