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PID2020-118726GB-I00

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ECUACIONES DIFERENCIALES, ECUACIONES DE ABEL, CONDUCTANCIA SINAPTICA, CICLO LIMI...

ECUACIONES DIFERENCIALES, ECUACIONES DE ABEL, CONDUCTANCIA SINAPTICA, CICLO LIMITE, NEUROCIENCIA, CICLOS DE CANARD, BUSTING, SISTEMA DIFERENCIAL LINEAL A TROZOS, BIFURCACION D ESTE PROYECTO ESTA DEDICADO AL ESTUDIO DE COMPORTAMIENTOS OSCILATORIOS EN EL CONTEXTO DE SISTEMAS DINAMICOS DEFINIDOS POR ECUACIONES DIFERENCIALES, CON ENFASIS EN SUS APLICACIONES, EL OBJETO PRINCIPAL ES EL COMPORTAMIENTO PERIODIC... ver más

01/01/2020

UIB

46K€

Presupuesto del proyecto: 46K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LAS ISLAS BALEARES No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 20

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UIB

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LAS ISLAS BALEARES No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 20

Presupuesto del proyecto 46K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO ESTA DEDICADO AL ESTUDIO DE COMPORTAMIENTOS OSCILATORIOS EN EL CONTEXTO DE SISTEMAS DINAMICOS DEFINIDOS POR ECUACIONES DIFERENCIALES, CON ENFASIS EN SUS APLICACIONES, EL OBJETO PRINCIPAL ES EL COMPORTAMIENTO PERIODICO, EN PARTICULAR LOS CICLOS LIMITE, LOS RESULTADOS QUE SE BUSCAN SON TANTO DE TIPO CUALITATIVO COMO CUANTITATIVO, ESTE ULTIMO PARA SER UTILIZADO EN APLICACIONES, ESPECIALMENTE EN NEUROCIENCIAS, EL PROYECTO REFUERZA LA TRADICION INVESTIGADORA DEL EQUIPO DE INVESTIGACION EN EL CAMPO DE LA MATEMATICA APLICADA, LOS OBJETIVOS PROPUESTOS VAN DESDE AQUELLOS ORIENTADOS A CUESTIONES MAS MATEMATICAS HASTA AQUELLOS CON UNA FUERTE INTENCION APLICADA, ASIMISMO, LAS TECNICAS PROPUESTAS TAMBIEN CUBREN UN AMPLIO ESPECTRO, DESDE LA APLICACION ORIGINAL DE ALGUNAS TECNICAS YA CONSOLIDADAS HASTA LA GENERACION DE NUEVAS TENDENCIAS DE ABORDAJE DE PROBLEMAS CONOCIDOS, LA PROPUESTA ESTA ORGANIZADA POR PROBLEMAS PARA RESALTAR LA AMPLIA GAMA DE OBJETIVOS,EL USO DE SISTEMAS DIFERENCIALES LINEALES A TROZOS (PWL) PARA REPRODUCIR EL COMPORTAMIENTO COMPLEJO QUE PRESENTAN LOS SISTEMAS NO LINEALES ES UNA ESTRATEGIA QUE SE UTILIZA CADA DIA CON MAS FRECUENCIA Y, RECIENTEMENTE, TAMBIEN EN EL CONTEXTO DE LOS SISTEMAS LENTO-RAPIDO PARA ABORDAR ALGUNOS CONCEPTOS ERRONEOS DEL FENOMENO DE LA EXPLOSION DEL CANARD, O COMO LA TRANSICION ENTRE EL CANARD SIN CABEZA Y EL CANARD CON CABEZA, Y TAMBIEN ENTRE EL COMPORTAMIENTO DEL CANARD Y LAS OSCILACIONES DE RELAJACION, ADEMAS, TAMBIEN INVESTIGAMOS EL ANALISIS DEL PASO LENTO A TRAVES DE UNA BIFURCACION, UN FENOMENO FUNDAMENTAL PARA CONSTRUIR OSCILACIONES DE TIPO BURSTING, ESTA PARTE DEL TRABAJO SE DIRIGE A PROPORCIONAR UN SISTEMA PWL QUE IMITE LA DINAMICA DEL MODELO NEURONAL DE MORRIS-LECAR Y EXHIBA, PARA DIFERENTES VALORES DE LOS PARAMETROS DEL MODELO, DIFERENTES TIPOS DE OSCILACIONES EXPLOSIVAS,UN DESAFIO ACTUAL EN NEUROCIENCIA AL QUE LOS INVESTIGADORES ESTAN PRESTANDO ATENCION ES EL PROBLEMA DE COMO ESTIMAR LAS CONDUCTANCIAS SINAPTICAS, QUE SE HA ABORDADO RECIENTEMENTE EN EL REGIMEN OSCILATORIO, PERO AUN NO SE HAN OBTENIDO ESTRATEGIAS PARA EL REGIMEN DE BUSTING, PARA ABORDAR ESTE PROBLEMA PROPONEMOS UNA ESTRATEGIA COMPUTACIONAL QUE MEJORE LOS METODOS EXISTENTES Y, APROVECHANDO EL ESTUDIO ANTERIOR DE PWL PARA ENCONTRAR UNA RELACION ENTRE LOS ASPECTOS CUANTITATIVOS DE LAS OSCILACIONES DE BURSTING Y LOS PARAMETROS DEL MODELO PARA DESARROLLAR ESTRATEGIAS DE ESTIMACION DE LAS CONDUCTANCIAS,EN EL PROBLEMA DE POCOS MONOMIOS, EN ECUACIONES PLANAR O ABEL, ESTUDIAMOS LA EXISTENCIA DE LIMITES PARA CICLOS LIMITE EN UN SISTEMA POLINOMIAL QUE ES LA SUMA DE DOS, TRES O MAS MONOMIOS O EN LA FAMILIA DE ECUACIONES DE ABEL,X = A0 SINI0(T) COSJ0(T) XN0 + + AK SINIK(T) COSJK(T) XNK, A0,,,,,AK REAL,DONDE I0, J0, N0,, IK, JK, NK SON NATURALES Y FIJOS,CURVAS INVARIANTES Y EL PROBLEMA DEL CENTRO INFINITESIMAL DE DIMENSION CERO, NUESTRO PRINCIPAL OBJETIVO ES OBTENER UN RESULTADO SOBRE LA COEXISTENCIA DE CICLOS LIMITE ALGEBRAICOS Y CICLOS LIMITE NO ALGEBRAICOS PARA ECUACIONES DE ABEL, TAMBIEN CONSIDERAREMOS LA VERSION DE DIMENSION CERO RELACIONADA CON LAS ECUACIONES DE ABEL DEL PROBLEMA RELATIVO A LA LONGITUD DE LA ITERACION DE LA PRIMERA FUNCION DE MELNIKOV DISTINTA DE CERO, DE LA APLICACION DE POINCARE A LO LARGO DE UN BUCLE DEL SISTEMA NO DEFORMADO,TAMBIEN ESTUDIAMOS LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE RETRATOS DE FASE POLINOMIALES PLANOS QUASI-HOMOGENEOS CON COEFICIENTES ALEATORIOS, SISTEMAS DINAMICOS\ECUACIONES DIFERENCIALES\CONDUCTANCIA SINAPTICA\CICLO LIMITE\NEUROCIENCIA\CICLOS DE CANARD\BURSTING\SISTEMA DIFERENCIAL LINEAL A TROZOS\BIFURCACION DE ORBITAS PERIODICAS\CONECTIVIDAD DEL CEREBRO

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