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MTM2017-83568-P

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ESTUDIO CUALITATIVO DE SISTEMAS DINAMICOS Y SUS APLICACIONES, CON ENFASIS EN LA...

ESTUDIO CUALITATIVO DE SISTEMAS DINAMICOS Y SUS APLICACIONES, CON ENFASIS EN LA NEUROCIENCIA EL ESTUDIO CUALITATIVO DE SISTEMAS DINAMICOS DEFINIDOS POR ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES EN MODELOS NEURONALES, EN PARTICULAR, ES EL MARCO GENERAL DE ESTE PROYECTO, ESTE PROYECTO ABORDA PROBLEMAS EN TRES AREAS CLARAMEN... ver más

01/01/2017

UIB

37K€

Presupuesto del proyecto: 37K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LAS ISLAS BALEARES No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 20

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LAS ISLAS BALEARES No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 20

Presupuesto del proyecto 37K€

Descripción del proyecto EL ESTUDIO CUALITATIVO DE SISTEMAS DINAMICOS DEFINIDOS POR ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES EN MODELOS NEURONALES, EN PARTICULAR, ES EL MARCO GENERAL DE ESTE PROYECTO, ESTE PROYECTO ABORDA PROBLEMAS EN TRES AREAS CLARAMENTE NO DISJUNTAS, LA VENTAJA DE QUE LAS TRES AREAS COMPARTAN INTERSECCIONES VARIADAS HACE QUE EL CONOCIMIENTO Y EL PROGRESO EN CADA UNA DE ELLAS REFUERCEN EL CONOCIMIENTO Y EL PROGRESO EN EL RESTO, ESPECIFICAMENTE, PROPONEMOS ABORDAR LAS SIGUIENTES TRES AREAS: COMPORTAMIENTOS PERIODICOS (CENTROS, CICLOS LIMITE, CICLOS CANARD EN SISTEMAS SINGULARMENTE PERTURBADOS, ETC,) EN SISTEMAS DIFERENCIALES DE BAJA DIMENSION; SISTEMAS A TROZOS DE DIMENSION DOS Y MAYORES DE DOS; Y POR ULTIMO, NO QUEREMOS DESCUIDAR APLICACIONES A LA NEUROCIENCIA, ENTRE OTRAS AREAS, LAS TECNICAS QUE UTILIZAREMOS, EN GENERAL, SON LAS DE LA TEORIA CUALITATIVA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS,EN PRIMER LUGAR, LA OBTENCION DE COTAS INFERIORES Y SUPERIORES DEL NUMERO DE CICLOS LIMITE DE UNA ECUACION DIFERENCIAL ES UNO DE LOS OBJETIVOS QUE PROPONEMOS, ENTRE OTROS, ESTUDIAMOS EL NUMERO DE CICLOS LIMITE PARA FAMILIAS DE ABEL O ECUACIONES DIFERENCIALES POLINOMIALES, ASIMISMO, PROPONEMOS OBTENER CRITERIOS DE LIMITES SUPERIORES DEL NUMERO DE CICLOS LIMITE EN FUNCION DE LOS COEFICIENTES DEL SISTEMA, OBTENER FAMILIAS QUE VERIFIQUEN ESTOS CRITERIOS Y DESARROLLAR LAS HERRAMIENTAS QUE PERMITAN SU OBTENCION, PARA ELLO ESTAREMOS INSPIRADOS EN LAS HERRAMIENTAS ALGEBRAICAS UTILIZADAS EN EL PROBLEMA DE CENTRO-FOCO,EN SEGUNDO LUGAR, LAS ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES A TROZOS (PWL), SON UN EJEMPLO EN EL QUE, MEDIANTE LA CONCATENACION DE COMPORTAMIENTOS LINEALES, SE LOGRA UN COMPORTAMIENTO DINAMICO FUERTEMENTE NO LINEAL, RELACIONADOS CON SISTEMAS SINGULARMENTE PERTURBADOS, NUESTRO OBJETIVO ES DOBLE: PRIMERO, CONTINUAR DESARROLLANDO LOS ELEMENTOS DE UNA TEORIA DE PERTURBACIONES SINGULARES EN EL CONTEXTO DE SISTEMAS PWL Y, POR OTRO, PROFUNDIZAR LAS APLICACIONES DE ESTOS SISTEMAS EN EL DESARROLLO DE MODELOS REALES, EN PARTICULAR EN EL CAMPO DE LA NEUROCIENCIA,FINALMENTE, EN LA APLICACION DE ESTOS RESULTADOS A LA NEUROCIENCIA TAMBIEN SE PROPONE EL MODELADO DE LAS NEURONAS TIPO I (BIFURCACION TIPO SNIF) Y DE LAS NEURONAS TIPO II (BIFURCACION HOPF) Y, ADEMAS, TRATAREMOS LOS PROBLEMAS APLICADOS EN EL CAMPO DE LA CONDUCTANCIA SINAPTICA, ESTIMACION Y PROBLEMAS EN LAS REDES NEURONALES, EN LA SECCION SOBRE APLICACIONES A LAS CIENCIAS SOCIALES, SE PRESENTA UN PROBLEMA SOBRE COMO LAS POBLACIONES EVOLUCIONAN HACIA ESTADOS DE EQUILIBRIO Y, MAS ESPECIFICAMENTE, SI TIENDEN A ESTABILIZAR SU CRECIMIENTO O, POR EL CONTRARIO, TIENDEN A OTROS ESTADOS DE MANERA ASINTOTICA,ESTE PROYECTO COORDINA LA ACTIVIDAD DE INVESTIGACION DE DOS PEQUEÑOS GRUPOS DE INVESTIGADORES (UNO EN LA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA Y OTRO EN LA UNIVERSIDAD DE LAS ISLAS BALEARES) INTEGRANDO Y REFORZANDO SU TRABAJO DE INVESTIGACION, CON EL FIN DE ROMPER LA TENDENCIA A LA FRAGMENTACION DE LOS GRUPOS DE INVESTIGACION, SISTEMAS DINÁMICOS\PIECEWISE LINEAR SYSTEMS\NEUROCIENCIA\ECUACIÓN DE ABEL

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