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MTM2011-22751

Financiado

ESTUDIO CUALITATIVO DE SITEMAS DINAMICOS. ORBITAS PERIODICAS Y BIFURCACIONES

EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES LA OBTENCION DE RESULTADOS EN LA TEORIA CUALITATIVA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. LOS TEMAS PROPUESTOS MAS RELEVANTES SON EN EL ESTUDIO DE SOLUCIONES PERIODICAS DE ECUACIONES GENERALIZADAS... ver más

01/01/2011

UIB

40K€

Presupuesto del proyecto: 40K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LAS ISLAS BALEARES No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 20

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UIB

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LAS ISLAS BALEARES No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 20

Presupuesto del proyecto 40K€

Descripción del proyecto EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES LA OBTENCION DE RESULTADOS EN LA TEORIA CUALITATIVA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. LOS TEMAS PROPUESTOS MAS RELEVANTES SON EN EL ESTUDIO DE SOLUCIONES PERIODICAS DE ECUACIONES GENERALIZADAS DE ABEL, EN EL ESTUDIO DE SOLUCIONES CON UN COMPORTAMIENTO PERIODICO EN EL MODELO DE HODGKIN-HUXLEY Y OTROS DE LA NEUROCIENCIA, Y EN EL ESTUDIO DE BIFURCACIONES DE ORBITAS PERIODICAS EN SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN EL PLANO.LOS OBJETIVOS PROPUESTOS MAS RELEVANTES SON LOS SIGUIENTES.1) OBTENER RESULTADOS PARA CONTROLAR EL NUMERO (COTAS SUPERIOR E INFERIOR), LA ESTABILIDAD Y EL COMPORTAMIENTO DE LOS CICLOS LIMITE (AISLADAS ORBITAS PERIODICAS) DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN DIMENSIONES BAJAS, N = 1, 2 Y 3, Y, SIEMPRE QUE SEA POSIBLE, GENERALIZAR A DIMENSION N ARBITRARIA. EN EL ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LOS CICLOS LIMITE SE INCLUYE EL ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LA FUNCION DE PERIODO ASOCIADA A ELLOS Y, TAMBIEN, EL ESTUDIO DE SUS BIFURCACIONES.2) ESTUDIO DE LOS RETRATOS DE FASE Y SUS BIFURCACIONES PARA ALGUNAS FAMILIAS ANALITICAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y SISTEMAS DIFERENCIALES LINEALES A TROZOS.3) APLICAR LOS ANTERIORES RESULTADOS A MODELOS DE CIENCIAS EXPERIMENTALES TALES COMO LOS MODELOS NEURONALES EN NEUROCIENCIA. EN PARTICULAR, ESTUDIAMOS RETRATOS DE FASE DE AQUELLOS MODELOS QUE EXHIBEN UNA DINAMICA DE BURSTING, I.E. MODELOS PARA LOS CUALES LA BIFURCACION DESDE EL MODO REPOSO (PUNTO DE EQUILIBRIO) AL MODO SPIKING (CICLO LIMITE) APARECE. ISTEMAS DINAMICOS\ESTABILIDAD\BIFURCACIONES\ORBITAS PERIODICAS

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