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MTM2014-54275-P

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ESTUDIO CUALITATIVO DE SISTEMAS DINAMICOS Y DE SUS APLICACIONES. COMPORTAMIENTOS...

ESTUDIO CUALITATIVO DE SISTEMAS DINAMICOS Y DE SUS APLICACIONES. COMPORTAMIENTOS PERIODICOS Y BIFURCACIONES LA FINALIDAD DE ESTE PROYECTO ES AVANZAR EN EL ESTUDIO CUALITATIVO DE SISTEMAS DINAMICOS, SIN DESCUIDAR LAS APLICACIONES DE ESTOS RESULTADOS A MODELOS DE CIENCIAS EXPERIMENTALES, COMO MODELOS NEURONALES EN NEUROCIENCIA, EN FORMA R... ver más

01/01/2014

UIB

48K€

Presupuesto del proyecto: 48K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LAS ISLAS BALEARES No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 20

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UIB

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LAS ISLAS BALEARES No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 20

Presupuesto del proyecto 48K€

Descripción del proyecto LA FINALIDAD DE ESTE PROYECTO ES AVANZAR EN EL ESTUDIO CUALITATIVO DE SISTEMAS DINAMICOS, SIN DESCUIDAR LAS APLICACIONES DE ESTOS RESULTADOS A MODELOS DE CIENCIAS EXPERIMENTALES, COMO MODELOS NEURONALES EN NEUROCIENCIA, EN FORMA RESUMIDA ABORDAMOS TRES ASPECTOS IMPORTANTES DE LOS COMPORTAMIENTOS PERIODICOS: COTAS Y BIFURCACIONES PARA EL NUMERO DE ORBITAS PERIODICAS, Y APLICACIONES A LA NEUROCIENCIA,LAS TECNICAS DE LA TEORIA CUALITATIVA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS SON APROPIADAS PARA EL ESTUDIO E INTERPRETACION DE MODELOS DE FAMILIAS DE RETRATOS FASE (CONJUNTO DE LAS ORBITAS ORIENTADAS) DE SISTEMAS DINAMICOS Y SERAN UN PUNTO CLAVE PARA EL DESARROLLO DE ESTE PROYECTO,EL ESTUDIO DE FAMILIAS DE SISTEMAS DINAMICOS PRESENTANDO ORBITAS CON COMPORTAMIENTOS PERIODICOS ES UN PROBLEMA ABIERTO Y, EN ESE SENTIDO, PRETENDEMOS CONTINUAR CON LOS AVANCES QUE HEMOS CONSEGUIDO EN ANTERIORES PROYECTOS, LA OBTENCION DE COTAS INFERIORES Y SUPERIORES PARA EL NUMERO DE CICLOS LIMITE ES UNO DE LOS OBJETIVOS QUE PROPONEMOS, EN PARTICULAR, PROPONEMOS SEGUIR AVANZANDO EN EL ESTUDIO DEL NUMERO DE CICLOS LIMITE PARA FAMILIAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE TIPO ABEL O POLINOMICO, EN EL ESTUDIO CUALITATIVO DE ESTOS SISTEMAS ES ESENCIAL ENCONTRAR CUANDO LAS ECUACIONES TIENEN CENTROS Y DETERMINAR EL NUMERO DE CICLOS LIMITE, I,E, DISTINGUIR CUANDO TENEMOS UN CENTRO DE UN FOCO Y CONTROLAR EL NUMERO DE ORBITAS PERIODICAS AISLADAS QUE SE TIENEN, TAMBIEN NOS PROPONEMOS PROPONEMOS ACOTAR SUPERIOR E INFERIORMENTE EL NUMERO DE CICLOS LIMITE PARA FAMILIAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN EL PLANO, COMO POR EJEMPLO FAMILIAS CON DIFERENTES GRADOS DE HOMOGENEIDAD,POR OTRO LADO, EL CONTROL DE LAS BIFURCACIONES EN FAMILIAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ES OTRO DE LOS ASPECTOS ESENCIALES EN EL ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DINAMICOS QUE NOS PROPONEMOS TRABAJAR, EN EL MARCO DEL ESTUDIO DE LAS BIFURCACIONES, EL CONTROL DEL PERIODO DE LOS CICLOS LIMITE ES UNO DE LOS ELEMENTOS IMPORTANTES QUE NOS PROPONEMOS TRABAJAR,EN RELACION CON LAS ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES A TROZOS (PWL), NOS PROPONEMOS: AVANZAR EN CUESTIONES FUNDAMENTALES DE LA TEORIA CUALITATIVA; AVANZAR EN EL DESARROLLO DE UNA TEORIA GEOMETRICA DE LAS PERTURBACIONES SINGULARES; ANALIZAR MODELOS NEURONALES LINEALES A TROZOS YA EXISTENTES; Y FINALMENTE AVANZAR EN LA CONSTRUCCION DE UN MODELO LINEAL A TROZOS DEL TIPO HODGKIN-HUXLEY,EN EL ESTUDIO DE APLICACIONES EN LA NEUROCIENCIA TAMBIEN NOS PROPONEMOS AVANZAR EN EL DESARROLLO DE METODOS ANALITICOS QUE PERMITAN EL ESTUDIO DE MODELOS NEURONALES (CONTINUOS Y DIFERENCIABLES) CERCA DE LOS PUNTOS DE BIFURCACION Y UTILIZAR DICHOS METODOS PARA LA ESTIMACION DE CONDUCTANCIAS SINAPTICAS, POR UN LADO, Y EN EL ESTUDIO DE REDES NEURONALES CUANDO SE APLICAN ESTIMULOS EXTERNOS SOBRE UNA SUBPOBLACION DE ESTA RED,ESTE PROYECTO PRETENDE COORDINAR LA ACTIVIDAD INVESTIGADORA DE DOS GRUPOS PEQUEÑOS DE INVESTIGADORES (UNO EN LA UNIV, DE EXTREMADURA Y OTRO EN LA UNIV, DE LES ILLES BALEARS) QUE HASTA AHORA, A NIVEL FORMAL, TRABAJABAN SEPARADAMENTE PERO QUE, EN LA REALIDAD, VIENEN COLABORANDO CIENTIFICAMENTE DESDE HACE YA ALGUN TIEMPO COMO SE PUEDE VER EN LAS PUBLICACIONES CONJUNTAS, SE PRETENDE INTEGRAR Y POTENCIAR LA ACTIVIDAD INVESTIGADORA DE AMBOS GRUPOS EN LA DIRECCION DE ROMPER LA TENDENCIA A LA FRAGMENTACION DE LOS GRUPOS DE INVESTIGACION, TAL Y COMO SE PROPONE EN EL PREAMBULO DE LA PRESENTE CONVOCATORIA DE AYUDAS, SISTEMAS DINÁMICOS\PIECEWISE LINEAR SYSTEMS\NEUROCIENCIA\ECUACIÓN DE ABEL

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