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PID2020-113758GB-I00

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ANALISIS CUALITATIVO, INTEGRABILIDAD Y BIFURCACIONES EN SISTEMAS DINAMICOS CONTI...

ANALISIS CUALITATIVO, INTEGRABILIDAD Y BIFURCACIONES EN SISTEMAS DINAMICOS CONTINUOS EN ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION PRETENDEMOS DESARROLLAR NUEVAS TECNICAS O MEJORAR ALGUNAS YA EXISTENTES PROPIAS DE LA TEORIA CUALITATIVA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS, DE ESTE MODO, NUESTRA INVESTIGACION SE ENMARCA EN L... ver más

01/01/2020

UDL

30K€

Presupuesto del proyecto: 30K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE LLEIDA CCT No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UDL

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE LLEIDA CCT No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 30K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EN ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION PRETENDEMOS DESARROLLAR NUEVAS TECNICAS O MEJORAR ALGUNAS YA EXISTENTES PROPIAS DE LA TEORIA CUALITATIVA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS, DE ESTE MODO, NUESTRA INVESTIGACION SE ENMARCA EN LOS SISTEMAS DIFERENCIALES CONTINUOS, ES BIEN CONOCIDO QUE ESTE TIPO DE SISTEMAS PERMITEN OFRECER MODELOS MATEMATICOS EN LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES Y AHI RADICA SU GRAN POTENCIAL, UN ASPECTO ESENCIAL EN NUESTRO ESTUDIO SE CENTRARA EN ANALIZAR LOS LLAMADOS "LIMIT PERIODIC SETS" QUE, DE MANERA SIMPLIFICADA, SON LOS CONJUNTOS DE ORBITAS SUSCEPTIBLES DE PRESENTAR BIFURCACIONES TRAS PEQUEÑAS PERTURBACIONES DEL SISTEMA, CONOCER LAS CARACTERISTICAS ASOCIADAS A ESTAS ORBITAS ESPECIALES PERMITE COMPRENDER CON MAYOR PROFUNDIDAD LA DINAMICA DEL SISTEMA, UN CASO ESPECIAL DE GRAN RELEVANCIA EN NUESTRO ESTUDIO CONSISTE EN AQUELLAS BIFURCACIONES QUE DAN LUGAR A LA APARICION DE CICLOS LIMITE, NO SE CONOCE NINGUN METODO EXHAUSTIVO PARA DETECTAR CICLOS LIMITE, SU NUMERO, LOCALIZACION, ESTABILIDAD, ETC,,, NI SIQUIERA PARA LOS SISTEMAS NO LINEALES MAS SIMPLES COMO SON LOS CAMPOS VECTORIALES CUADRATICOS EN EL PLANO, POR SUPUESTO, CUALQUIER METODO DE ANALISIS NOVEDOSO EN EL ANTERIOR PROBLEMA PRODUCIRA UN AVANCE EN LA COMPRENSION DE LA SEGUNDA PARTE DEL PROBLEMA 16 DE HILBERT FORMULADO YA EN 1900 Y QUE SIGUE SIENDO UN PROBLEMA ABIERTO ACTUALMENTE, SE PRETENDE DAR CONTRIBUCIONES EN ESTA DIRECCION NO SOLO POR SU INTERES TEORICO SINO TAMBIEN POR SU RELEVANCIA EN LAS APLICACIONES A MODELOS PROVENIENTES DE DIVERSAS AREAS DE CONOCIMIENTO COMO SON LA FISICA O LA INGENIERIA, DE FORMA COMPLEMENTARIA AL ESTUDIO DE LAS BIFURCACIONES PRESENTADO ANTERIORMENTE SURGE DE MANERA NATURAL EL PROBLEMA DE LA INTEGRABILIDAD, DESCUBRIR BAJO QUE CONDICIONES UN SISTEMA ES INTEGRABLE (EN CUALQUIERA DE SUS MULTIPLES DEFINICIONES) PERMITE OBTENER, DENTRO DE DETERMINADAS FAMILIAS DE CAMPOS VECTORIALES, CUALES SON LOS MAS INTERESANTES DEBIDO A SU RIQUEZA DINAMICA PARA SER POSTERIORMENTE PERTURBADOS, ASOCIADOS A ESTE TIPO DE ESTUDIOS APARECEN OTRAS PROPIEDADES CUALITATIVAS DEL SISTEMA COMO PUEDE SER LA COMPRENSION DE LAS CARACTERISTICAS DE LA FUNCION PERIODO,ALGUNOS DE LOS TEMAS QUE PROPONEMOS ESTUDIAR SON:(A) CICLICIDAD: PUNTOS SINGULARES NILPOTENTES, DEGENERADOS, PUNTOS HOPF Y CERO-HOPF, DISTINTOS CRITERIOS DE CICLICIDAD, CURVAS EN EL ESPACIO DE PARAMETROS,(B) MULTIPLICIDAD: CEROS MULTIPLES DE FUNCIONES DE MELNIKOV, MULTIPLICIDAD DE CICLOS LIMITE ALGEBRAICOS,(C) FUNCION PERIODO: SISTEMAS HAMILTONIANOS, DEPENDENCIA DE LA SECCION TRANSVERSAL,(D) INTEGRABILIDAD: PUNTOS SINGULARES INTEGRABLES, CENTROS DEGENERADOS, INTEGRABILIDAD EN SISTEMAS DE POISSON, INTEGRABILIDAD PARA LA ECUACION DE ABEL, ECUACIONES DIFERENCIALES\SISTEMAS DINAMICOS\INTEGRABILIDAD\BIFURCACIONES\ORBITAS PERIODICAS\CICLOS LIMITE

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