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PGC2018-096454-B-I00

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AUTOMORFISMOS DE SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN Y SUS ESPACIOS DE MODULOS

LOS OBJETOS MATEMATICOS A LOS QUE SE DIRIGE LA INVESTIGACION DE NUESTRO GRUPO SON LAS SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN, SON SUPERFICIES DOTADAS DE ESTRUCTURA ANALITICA O DIANALITICA RESPECTIVAMENTE Y SON IMPORTANTES EN DIVERSOS C... ver más

01/01/2018

UNED

43K€

Presupuesto del proyecto: 43K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 915

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2018-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UNED

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 915

Presupuesto del proyecto 43K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto LOS OBJETOS MATEMATICOS A LOS QUE SE DIRIGE LA INVESTIGACION DE NUESTRO GRUPO SON LAS SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN, SON SUPERFICIES DOTADAS DE ESTRUCTURA ANALITICA O DIANALITICA RESPECTIVAMENTE Y SON IMPORTANTES EN DIVERSOS CAMPOS DE LAS MATEMATICAS Y LA FISICA, COMO POR EJEMPLO EN ANALISIS COMPLEJO, GEOMETRIA ALGEBRAICA, GEOMETRIA DIFERENCIAL, TEORIA DE NUMEROS, TOPOLOGIA DE DIMENSION BAJA, TEORIA DE GRUPOS FINITOS, TEORIA DE CUERDAS O TEORIA TOPOLOGICA DE CAMPOS CUANTICOS, POR ESTO LOS RESULTADOS OBTENIDOS TIENEN REPERCUSION EN MUCHAS AREAS, SE PUEDE DECIR QUE LAS SUPERFICIES DE RIEMANN SON UN AREA TRANSVERSAL, LAS DIFERENTES ESTRUCTURAS DE SUPERFICIE DE RIEMANN Y DE KLEIN QUE PUEDE TENER UNA SUPERFICIE CON UNA TOPOLOGIA FIJADA FORMAN LOS ESPACIOS DE MODULOS (MODULI SPACES), EL ESTUDIO DE ESTOS ESPACIOS ES UNO DE LOS TEMAS PRINCIPALES EN ESTE CAMPO Y DE ESTE PROYECTO, EN EL LUGAR SINGULAR DE LOS ESPACIOS DE MODULOS APARECEN LAS SUPERFICIES CON AUTOMORFISMOS, LAS SUPERFICIES CON GRUPO DE AUTOMORFISMOS FIJADO ESTRATIFICAN Y PERMITEN EL ESTUDIO DEL LUGAR SINGULAR, POR OTRA PARTE, LAS SUPERFICIES CON AUTOMORFISMOS SON DE ESPECIAL IMPORTANCIA AL ESTUDIAR CURVAS ALGEBRAICAS Y EN LAS APLICACIONES AL ESTUDIO DE GRUPOS FINITOS, HASTA NO HACE MUCHO TIEMPO, PRACTICAMENTE TODOS LOS EJEMPLOS CONCRETOS CONOCIDOS DE SUPERFICIES DE RIEMANN ERAN SUPERFICIES CON AUTOMORFISMOS, LOS PROBLEMAS EN LOS QUE INVESTIGAREMOS CON ESTE PROYECTO SE ENGLOBAN EN EL ESTUDIO DE LAS SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN CON AUTOMORFISMOS Y LOS PUNTOS CORRESPONDIENTES A TALES SUPERFICIES EN LOS ESPACIOS DE MODULOS, SE ESTUDIARAN CASOS ESPECIALES QUE CORRESPONDEN A CURVAS ALGEBRAICAS COMPLEJAS CON INTERES EN GEOMETRIA ALGEBRAICA, LA HERRAMIENTA FUNDAMENTAL QUE UTILIZA NUESTRO GRUPO SON LOS GRUPOS DE UNIFORMIZACION: GRUPOS FUCHSIANOS Y GRUPOS CRISTALOGRAFICOS NO EUCLIDEOS (GRUPOS NEC, POR SU ACRONIMO EN INGLES), NUESTRO EQUIPO PUEDE SER CONSIDERADO UNO DE LOS LIDERES A NIVEL INTERNACIONAL EN SUPERFICIES DE KLEIN Y GRUPOS NEC, HEMOS AGRUPADO LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO EN CINCO APARTADOS: 1, GRUPOS DE AUTOMORFISMOS,2, CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE AUTOMORFISMOS,3, CURVAS ALGEBRAICAS,4, ESPACIOS DE MODULOS Y DE TEICHMULLER,5, APLICACIONES A LA TOPOLOGIA DE DIMENSION BAJA,ESTA INVESTIGACION NECESITA DOMINAR TECNICAS MATEMATICAS DIVERSAS E INTERRELACIONADAS: ALGEBRAICAS, GEOMETRICAS, TOPOLOGICAS, ANALITICAS, POR OTRO LADO ES UN TEMA DONDE INVESTIGAN MUCHOS GRUPOS NACIONALES E INTERNACIONALES Y DE UN GRAN NIVEL CIENTIFICO, LO QUE IMPLICA UNA GRAN COMPETITIVIDAD, ES DE DESTACAR QUE LA HASTA AHORA UNICA MUJER GALARDONADA CON LA MEDALLA FIELDS, MARYAM MIRZAKHANI, CONSIGUIO EL PREMIO GRACIAS A SUS TRABAJOS SOBRE LOS ESPACIOS DE MODULOS DE LAS SUPERFICIES DE RIEMANN, SUPERFICIES DE RIEMANN\SUPERFICIES DE KLEIN\AUTOMORFISMOS\ESPACIOS DE MÓDULOS\GRUPOS FUCHSIANOS\GRUPOS CIRSTALOGRÁFICOS NO EUCLÍDEOS

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