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MTM2014-55812-P

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AUTOMORFISMOS Y ESPACIOS DE MODULOS DE SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN

LOS OBJETOS MATEMATICOS A LOS QUE SE DIRIGE LA INVESTIGACION DE NUESTRO GRUPO SON LAS SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN, SON SUPERFICIES DOTADAS DE ESTRUCTURA ANALITICA Y DIANALITICA RESPECTIVAMENTE Y SON IMPORTANTES EN DIVERSOS C... ver más

01/01/2014

UNED

75K€

Presupuesto del proyecto: 75K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 916

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 916

Presupuesto del proyecto 75K€

Descripción del proyecto LOS OBJETOS MATEMATICOS A LOS QUE SE DIRIGE LA INVESTIGACION DE NUESTRO GRUPO SON LAS SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN, SON SUPERFICIES DOTADAS DE ESTRUCTURA ANALITICA Y DIANALITICA RESPECTIVAMENTE Y SON IMPORTANTES EN DIVERSOS CAMPOS DE LAS MATEMATICAS Y LA FISICA, POR EJEMPLO ANALISIS COMPLEJO, GEOMETRIA ALGEBRAICA, GEOMETRIA DIFERENCIAL, TEORIA DE NUMEROS, TOPOLOGIA DE DIMENSION BAJA, TEORIA DE GRUPOS FINITOS, TEORIA DE CUERDAS O TEORIA TOPOLOGICA DE CAMPOS CUANTICOS, POR ESTO LOS RESULTADOS OBTENIDOS TIENEN REPERCUSION EN MUCHAS AREAS,LAS DIFERENTES ESTRUCTURAS DE SUPERFICIE DE RIEMANN Y DE KLEIN QUE PUEDE TENER UNA SUPERFICIE CON UNA TOPOLOGIA FIJADA FORMAN LOS ESPACIOS DE MODULOS ("MODULI SPACES"), EL ESTUDIO DE ESTOS ESPACIOS ES UNO DE LOS TEMAS PRINCIPALES EN ESTE CAMPO Y DE ESTE PROYECTO,EN EL LUGAR SINGULAR DE LOS ESPACIOS DE MODULOS APARECEN LAS SUPERFICIES CON AUTOMORFISMOS, LAS SUPERFICIES CON GRUPO DE AUTOMORFISMOS FIJADO ESTRATIFICAN Y PERMITEN EL ESTUDIO DEL LUGAR SINGULAR DEL ESPACIO DE MODULOS, POR OTRA PARTE LAS SUPERFICIES CON AUTOMORFISMOS SON DE ESPECIAL IMPORTANCIA AL ESTUDIAR CURVAS ALGEBRAICAS O EN LAS APLICACIONES AL ESTUDIO DE GRUPOS FINITOS, HASTA NO HACE MUCHO TIEMPO, PRACTICAMENTE TODOS LOS EJEMPLOS CONCRETOS CONOCIDOS DE SUPERFICIES DE RIEMANN ERAN SUPERFICIES CON AUTOMORFISMOS,LOS PROBLEMAS EN LOS QUE INVESTIGAREMOS CON ESTE PROYECTO SE ENGLOBAN EN EL ESTUDIO DE LAS SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN CON AUTOMORFISMOS Y LOS PUNTOS CORRESPONDIENTES A TALES SUPERFICIES EN LOS ESPACIOS DE MODULOS, SE ESTUDIARAN CASOS ESPECIALES QUE CORRESPONDEN A CURVAS ALGEBRAICAS COMPLEJAS CON INTERES EN GEOMETRIA ALGEBRAICA, LA HERRAMIENTA FUNDAMENTAL QUE UTILIZA NUESTRO GRUPO SON LOS GRUPOS DE UNIFORMIZACION: GRUPOS FUCHSIANOS Y GRUPOS CRISTALOGRAFICOS NO EUCLIDEOS (GRUPOS NEC), NUESTRO EQUIPO PUEDE SER CONSIDERADO UNO DE LOS LIDERES A NIVEL INTERNACIONAL EN SUPERFICIES DE KLEIN Y GRUPOS NEC,HEMOS AGRUPADO LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO EN CUATRO TEMAS:1, GRUPOS DE AUTOMORFISMOS2, CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE AUTOMORFISMOS 3, CURVAS ALGEBRAICAS Y SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN4, ESPACIOS DE MODULOS Y DE TEICHMULLER ESTA INVESTIGACION NECESITA DOMINAR TECNICAS MATEMATICAS DIVERSAS E INTERRELACIONADAS: ALGEBRAICAS, GEOMETRICAS, TOPOLOGICAS, ANALITICAS, POR OTRO LADO ES UN TEMA DONDE INVESTIGAN MUCHOS GRUPOS NACIONALES E INTERNACIONALES Y DE UN GRAN NIVEL CIENTIFICO, LO QUE IMPLICA UNA GRAN COMPETITIVIDAD,ES DE DESTACAR QUE LA PRIMERA MUJER QUE HA OBTENIDO LA MEDALLA FIELDS, MARYAM MIRZAKHANI, TRABAJA PRECISAMENTE EN ESTE CAMPO, SUPERFICIES DE RIEMANN\SUPERFICIES DE KLEIN\ESPACIOS DE MÓDULOS\AUTOMORFISMOS\GRUPOS FUCHSIANOS\GRUPOS NEC

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