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MTM2011-23092

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ESPACIOS DE MODULOS Y AUTOMORFISMOS DE SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN

LOS OBJETOS MATEMATICOS A LOS QUE SE DIRIGE LA INVESTIGACION DE NUESTRO GRUPO SON LAS SUPERFICIES DE RIEMANN Y LAS DE KLEIN. SON SUPERFICIES DOTADAS DE ESTRUCTURA ANALITICA O DIANALITICA RESPECTIVAMENTE. EL CONJUNTO DE LAS ESTRUCT... ver más

01/01/2011

UNED

86K€

Presupuesto del proyecto: 86K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 916

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 916

Presupuesto del proyecto 86K€

Descripción del proyecto LOS OBJETOS MATEMATICOS A LOS QUE SE DIRIGE LA INVESTIGACION DE NUESTRO GRUPO SON LAS SUPERFICIES DE RIEMANN Y LAS DE KLEIN. SON SUPERFICIES DOTADAS DE ESTRUCTURA ANALITICA O DIANALITICA RESPECTIVAMENTE. EL CONJUNTO DE LAS ESTRUCTURAS DE SUPERFICIE DE RIEMANN O DE KLEIN QUE SE PUEDEN DEFINIR EN SUPERFICIES CON UNA TOPOLOGIA FIJADA SE DOTA DE ESTRUCTURA DE ORBIFOLD COMPLEJO Y SE DENOMINA ESPACIO DE MODULOS. ESTE ESPACIO PERMITE EL ESTUDIO DE LAS DEFORMACIONES DE LAS ESTRUCTURAS EN SUPERFICIES. LOS PROBLEMAS EN LOS QUE INVESTIGAREMOS SE CENTRAN EN EL ESTUDIO DE LAS SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN CON AUTOMORFISMOS Y DE LOS PUNTOS CORRESPONDIENTES A TALES SUPERFICIES EN LOS ESPACIOS DE MODULOS, QUE CONSTITUYEN EL LUGAR SINGULAR EN LA ESTRUCTURA NATURAL DE ORBIFOLD COMPLEJO QUE ADMITE TAL ESPACIO DE MODULOS. ADEMAS SE EXPLOTARA LA RELACION DE LA TEORIA DE SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN CON LAS CURVAS ALGEBRAICAS COMPLEJAS Y REALES RESPECTIVAMENTE PARA OBTENER RESULTADOS DE INTERES EN GEOMETRIA ALGEBRAICA. EN ESTE SENTIDO LAS SUPERFICIES CON AUTOMORFISMOS CORRESPONDEN A CURVAS ALGEBRAICAS CON ECUACIONES CON UNA FORMA ESPECIAL. LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO SE AGRUPAN EN TRES TEMAS:- GRUPOS DE AUTOMORFISMOS DE SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN.- PROPIEDADES GEOMETRICAS Y TOPOLOGICAS DE AUTOMORFISMOS DE SUPERFICIES.- SUPERFICIES CON AUTOMORFISMOS EN LOS ESPACIOS DE MODULOS.LA TEORIA DE SUPERFICIES DE RIEMANN ES UN TEMA CENTRAL EN MATEMATICAS YA QUE ESTAS SUPERFICIES APARECEN EN ANALISIS COMPLEJO, GEOMETRIA DIFERENCIAL, TEORIA DE NUMEROS, GEOMETRIA ALGEBRAICA, TOPOLOGIA DE VARIEDADES DE DIMENSION BAJA, TEORIA DE CUERDAS O TEORIA TOPOLOGICA DE CAMPOS CUANTICOS. ESTO PROVOCA QUE PARA NUESTRA INVESTIGACION SEA NECESARIO DOMINAR TECNICAS DIVERSAS: ALGEBRAICAS, GEOMETRICAS, TOPOLOGICAS, ANALITICAS, NUMERICAS Y CON GRAN INTERRELACION ENTRE ELLAS. LOS PROBLEMAS QUE DESEAMOS RESOLVER EN ESTE CAMPO TIENEN REPERCUSIONES EN OTROS MUCHOS. POR OTRO LADO, ES UN TEMA DONDE INVESTIGAN VARIOS GRUPOS NACIONALES E INTERNACIONALES Y DE UN GRAN NIVEL CIENTIFICO LO QUE IMPLICA UNA GRAN COMPETITIVIDAD. UPERFICIE DE RIEMANN\ESPACIO DE TEICHMULLER\ESPACIO DE MODULOS\SUPERFICIE DE KLEIN

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