ANALISIS DE FOURIER CON APLICACIONES A TEORIA DE MEDIDA GEOMETRICA Y PROBLEMAS I...
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Descripción del proyecto
¿EN QUE CONDICIONES SE PUEDE RESTRINGIR LA TRANSFORMADA DE FOURIER A UNA ESFERA? ES UNA CUESTION FUNDAMENTAL QUE HA EVADIDO RESPUESTA DESDE QUE E.M. STEIN HIZO SU FAMOSA CONJETURA A FINALES DE LOS SESENTA. AUNQUE LA CONJETURA SIGUE ABIERTA EN TRES Y MAS DIMENSIONES, EL PROGRESO PARCIAL HA ENCONTRADO APLICACION EN MUCHAS AREAS DIFERENTES DE LAS MATEMATICAS, DESDE EDPS Y PROBLEMAS INVERSOS HASTA LA TEORIA DE MEDIDA GEOMETRICA. POR UN LADO, PROPONEMOS ATACAR CUESTIONES FUNDAMENTALES QUE HAN SURGIDO EN EL INTENTO DE RESOLVER LA CONJETURA DE STEIN, COMO LAS VERSIONES MULTILINEALES OPTIMAS. POR OTRO LADO, PROPONEMOS MEJORAR LOS RESULTADOS DE UNICIDAD Y RECONSTRUCCION PARA EL PROBLEMA INVERSO DE CONDUCTIVIDAD DE A.P. CALDERON. FINALMENTE, ESPERAMOS MEJORAR EL ESTADO DEL ARTE PARA EL PROBLEMA DE CONJUNTOS DE DISTANCIAS DE K. FALCONER. NALISIS DE FOURIER\PROBLEMAS INVERSOS\TEORIA DE MEDIDA GEOMETRICA
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