Hola,
¿eres nuevo aquí?

Registrate y conecta tu empresa con financiación pública, partners y proyectos.

PID2021-122156NB-I00

Financiado

ENCUENTROS DE ANALISIS ARMONICO Y PROBLEMAS INVERSOS

ESTE PROYECTO SE ENCUADRA EN LAS AREAS DE ANALISIS ARMONICO Y PROBLEMAS INVERSOS. NUESTRA PROPUESTA PRETENDE INVESTIGAR CUESTIONES EN ESTAS DOS AREAS TEMATICAS USANDO UNA AMPLIA VARIEDAD DE HERRAMIENTAS PROPIAS DE LA TEORIA DE ECU... ver más

01/01/2021

BCAM - BASQUE CENT...

101K€

Presupuesto del proyecto: 101K€

Líder del proyecto

BCAM - BASQUE CENTER FOR APPLIED MATHEMATICS No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5 | 5M€

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2021-01-01

0% 100%

Participantes

BCAM - BASQUE CENTER FOR APP...

Lider

Proyectos interesantes

PID2020-114948GB-I00 TEORIA DE LA APROXIMACION Y ANALISIS ARMONICO: METODOS Y APL... 8K€ Cerrado

MTM2016-79436-P TOPICOS EN ANALISIS DE FOURIER Y APLICACIONES 49K€ Cerrado

MTM2014-56350-P ENCUENTROS ENTRE EL ANALISIS Y LA TEORIA DE LOS NUMEROS 37K€ Cerrado

MTM2008-04594 ANALISIS DE FOURIER CLASICO, MULTILINEAL Y VECTORIAL 59K€ Cerrado

MTM2013-44357-P TOPICOS EN ANALISIS DE FOURIER Y APLICACIONES 65K€ Cerrado

MTM2017-83496-P ARITMETICA Y ANALISIS ARMONICO 23K€ Cerrado

Últimas noticias

29-11-2024: IDAE En las últimas 48 horas el Organismo IDAE ha otorgado 4 concesiones

29-11-2024: ECE En las últimas 48 horas el Organismo ECE ha otorgado 2 concesiones

29-11-2024: CMVAMADRID En las últimas 48 horas el Organismo CMVAMADRID ha otorgado 37 concesiones

Líder del proyecto

BCAM - BASQUE CENTER FOR APPLIED MATHEMATICS

TRL 4-5 | 5M€

Presupuesto del proyecto 101K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO SE ENCUADRA EN LAS AREAS DE ANALISIS ARMONICO Y PROBLEMAS INVERSOS. NUESTRA PROPUESTA PRETENDE INVESTIGAR CUESTIONES EN ESTAS DOS AREAS TEMATICAS USANDO UNA AMPLIA VARIEDAD DE HERRAMIENTAS PROPIAS DE LA TEORIA DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, ANALISIS FUNCIONAL, GEOMETRIA Y COMBINATORIA, ENTRE OTRAS.MUCHOS PROBLEMAS EN MATEMATICAS TEORICAS Y APLICADAS SE FORMULAN EN UN LENGUAJE GEOMETRICO Y COMBINATORIO. POR EJEMPLO, CUANDO QUEREMOS ENTENDER UN CONJUNTO SABIENDO QUE CONTIENE CIERTOS PATRONES SIMPLES, COMO SEGMENTOS O FRAGMENTOS DE PLANOS. EL ANALISIS ARMONICO TRATA CON PROPIEDADES DE FUNCIONES Y OPERADORES; EN ESTE PROYECTO CODIFICAMOS LA INFORMACION GEOMETRICA O COMBINATORIA DE ESTOS CONJUNTOS EN UNA CUESTION CUANTITATIVA SOBRE EL TAMAÑO DE UN OPERADOR, PARA EL QUE QUEREMOS OBTENER COTAS OPTIMAS.OTRO TEMA CLASICO EN ANALISIS ARMONICO ES LA DESCRIPCION DUAL DE FUNCIONES (SEÑALES), EN ESPACIO (TIEMPO) Y FRECUENCIA. QUEREMOS SER CAPACES DE IR DE LA REALIZACION DE UNA FUNCION A OTRA. UNO DE LOS LOGROS MAS IMPORTANTES EN ANALISIS ARMONICO DEL SIGLO PASADO, EL TEOREMA DE CARLESON DE CONVERGENCIA DE LAS SERIES DE FOURIER, NOS DICE QUE EN MUCHOS CASOS PODEMOS PASAR DEL ESPACIO FISICO AL DE FRECUENCIAS DE UNA FORMA NATURAL (PUNTUAL). EN ESTO PROYECTO, EXPLORAREMOS OPERADORES QUE CODIFICAN INFORMACION GEOMETRICA Y COMBINATORIA COMO LA DESCRITA PREVIAMENTE: POR EJEMPLO OPERADORES QUE ACTUAN SOBRE CIERTOS PATRONES COMO LINEAS Y PLANOS. EXPLORAMOS SORPRENDENTES CONEXIONES ENTRE PROPIEDADES CUANTITATIVAS DE TALES OPERADORES Y VERSIONES DEL TEOREMA DE CARLESON EN ALTAS DIMENSIONES.LOS PROBLEMAS INVERSOS QUE SURGEN EN EL ANALISIS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES TIENEN COMO OBJETIVO DETERMINAR LOS COEFICIENTES DE UNA ECUACION DADA A PARTIR DE SUS SOLUCIONES. LA RESOLUCION DE PROBLEMAS INVERSOS TIENE DOS CONSECUENCIAS IMPORTANTES. LA PRIMERA TIENE IMPLICACIONES FISICAS, YA QUE LAS ECUACIONES MODELAN CIERTOS FENOMENOS ---COMO LA DINAMICA DE UNA ONDA ELECTROMAGNETICA O UNA PARTICULA CUANTICA--- EN UN MEDIO ESPECIFICO, Y SUS COEFICIENTES CODIFICAN LAS PROPIEDADES FISICAS DE DICHO MEDIO. ASI, AL RESOLVER UN PROBLEMA INVERSO DETECTAMOS PROPIEDADES DE UN MEDIO DADO DE UNA FORMA NO INVASIVA. POR ESTA RAZON LA RESOLUCION DE PROBLEMAS INVERSOS TIENE IMPORTANTES APLICACIONES EN EL DESARROLLO ESTRATEGIAS DE DETECCION REMOTA, TEST NO DESTRUCTIVOS, O TECNICAS DE IMAGEN MEDICA. LA SEGUNDA CONSECUENCIA DE LOS PROBLEMAS INVERSOS TIENE UN CARACTER TEORICO Y ESTABLECE COMO LOS OPERADORES DIFERENCIALES QUEDAN DETERMINADOS POR CIERTOS SUBESPACIOS DE FUNCIONES EN SUS DOMINIOS DE DEFINICION, TALES COMO SUS NUCLEOS.UN FAMOSO PROBLEMA INVERSO QUE HA DIRIGIDO EL CAMPO DURANTE LOS ULTIMOS SESENTA AÑOS ES CONOCIDO COMO PROBLEMA DE CALDERON. CONSISTE EN RECONSTRUIR LA CONDUCTIVIDAD ELECTRICA DE UN CUERPO A PARTIR DE MEDICIONES DEL VOLTAJE Y LA CORRIENTE EN SU SUPERFICIE. EN ESTA PROPUESTA, ANALIZAMOS ALGUNA CUESTIONES RELEVANTE DE ESTE PROBLEMA QUE AUN ESTAN SIN RESOLVER, Y CONSIDERAMOS PROBLEMAS RELACIONADOS PARA SISTEMAS CUANTICOS. ARLESON\CONTINUACION UNICA.\OPTICAS GEOMETRICAS COMPLEJAS\DESIGUALDADES DE CARLEMAN\PROBLEMA DE CALDERON

Conecta tu I+D

Entra hoy

Financiación

Empresas

CTIs/Universidades

Proyectos

Investigadores