ANALISIS ARMONICO Y VARIACIONAL EN PROBLEMAS INVERSOS
EL TEMA CENTRAL DE ESTE PROYECTO ES EL ESTUDIO DE PROBLEMAS INVERSOS PARA SISTEMAS REGIDOS POR ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES: PROBLEMA DE LA IMPEDANCIA EL\'ECTRICA, SCATTERING INVERSO EN ECUACIONES DE SCHRODINGER Y AC\'UST...
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Descripción del proyecto
EL TEMA CENTRAL DE ESTE PROYECTO ES EL ESTUDIO DE PROBLEMAS INVERSOS PARA SISTEMAS REGIDOS POR ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES: PROBLEMA DE LA IMPEDANCIA EL\'ECTRICA, SCATTERING INVERSO EN ECUACIONES DE SCHRODINGER Y AC\'USTICA Y JUSTIFICACI\'ON MATEM\'ATICA DE LA TOMOGRAF\'IA DE DIFRACCI\'ON, LOS METODOS UTILIZADOS PROVIENEN DEL AN\'ALISIS ARM\'ONICO, LA TEOR\'IA DE LAS APLICACIONES CUASICONFORMES Y EL C\'ALCULO DE VARIACIONES, SE INVESTIGAR\'AN ALGUNOS PROBLEMAS RELEVANTES EN ESTOS CAMPOS, EN PARTICULAR: EN ANALISIS ARMONICO TEOREMAS DE RESTRICCION DE LA TRANSFORMADA DE FOURIER, MULTIPLICADORES DE FOURIER MULTILINEALES, ESTIMACIONES DISPERSIVAS PARA ECUACIONES DE SCHROEDINGER Y DE ONDAS, EL PROBLEMA INVERSO DE CONDUCTIVIDAD, SCATTERING INVERSO PAR LAS ECUACIONES MENCIONADAS, EXACTITUD DE LA APROXIMACION DE BORN, CONJETURAS DE TARTAR Y MORREY, Problemas inversos\ecuaciones de Schroedinger y de ondas\sacttering inverso\calculo de variaciones\analisis armónico
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