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MTM2012-37436-C02-01

Financiado

TEORIA DE LOEWNER, AREAS AFINES Y APLICACIONES

ESTE PROYECTO PUEDE INSCRIBIRSE DENTRO DEL ESTUDIO GEOMETRICO-DINAMICO DE LAS FUNCIONES ANALITICAS Y, EN MENOR MEDIDA, SU APLICACION EN CAMPOS COMO LA TEORIA DE OPERADORES. HOY DIA, HAY UNA FUERTE CONVICCION DE QUE EL ESTUDIO SIMU... ver más

01/01/2012

29K€

Presupuesto del proyecto: 29K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3670

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2012-01-01

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Participantes

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA

Total investigadores 3670

Presupuesto del proyecto 29K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO PUEDE INSCRIBIRSE DENTRO DEL ESTUDIO GEOMETRICO-DINAMICO DE LAS FUNCIONES ANALITICAS Y, EN MENOR MEDIDA, SU APLICACION EN CAMPOS COMO LA TEORIA DE OPERADORES. HOY DIA, HAY UNA FUERTE CONVICCION DE QUE EL ESTUDIO SIMULTANEO DE LA DINAMICA Y LA GEOMETRIA DE TODO TIPO DE FUNCIONES CONDUCE A UN ANALISIS MAS PROFUNDO Y NOVEDOSO DE SUS PROPIEDADES.DOS LINEAS DE TRABAJO, MUY RELACIONADAS ENTRE SI, SON LOS TEMAS CENTRALES DE NUESTRO PROYECTO: LA TEORIA DE LOEWNER Y LA DINAMICA COMPLEJA.ESENCIALMENTE, LA DINAMICA COMPLEJA ABORDA EL ESTUDIO DE LAS ITERACIONES DE LAS AUTO-APLICACIONES ANALITICAS DE UN CIERTO DOMINIO; CON FRECUENCIA, EL PLANO COMPLEJO, EL DISCO UNIDAD O LA ESFERA DE RIEMANN. DENTRO DE ESTE AREA PRETENDEMOS PROFUNDIZAR EN TEMAS TALES COMO LAS PROPIEDADES DE LAS DENOMINADAS FUNCIONES DE KOENIGS O ANALIZAR FENOMENOS CAOTICOS ASOCIADOS EN LA FRONTERA DEL DISCO UNIDAD. LA VERSION CONTINUA DE LA NOCION DE ITERACION ES CONOCIDA COMO SEMIGRUPO DE FUNCIONES ANALITICAS. DESDE HACE CASI UNA DECADA NUESTRO GRUPO VIENE TRABAJANDO EN TAL NOCION Y SEGUIREMOS APOSTANDO POR ELLA CON NUEVAS VIAS QUE LA RELACIONA CON LA TEORIA DE LOEWNER O LA PROPIA CONJETURA DE BRENANN.SIN DUDA, LA TEORIA DE LOEWNER ES UNA DE LAS HERRAMIENTAS CLAVES EN EL DESARROLLO DEL ANALISIS COMPLEJO EN EL PASADO SIGLO. POR PONER SOLO UN PAR DE EJEMPLOS, HA SIDO CLAVE EN LA RESOLUCION DE CONJETURAS COMO LA DE BIEBERBACH Y, SU IRRUPCION EN EL MUNDO ESTOCASTICO, PERMITIO HACE UNA DECADA RESOLVER LA CONJETURA DE MANDELBROT. GUIADOS POR NUESTRA EXPERIENCIA EN LOS SEMIGRUPOS, HEMOS DESARROLLADO EN LOS ULTIMOS AÑOS UNA TEORIA DE LOEWNER QUE ENGLOBA TANTO A LA TEORIA RADIAL, A LA CORDAL O A LA PROPIA TEORIA DE SEMIGRUPOS COMO CASOS PARTICULARES. LAS PUBLICACIONES RECIENTES EN ESTE AREA HAN PERMITIDO A NUESTRO GRUPO CONSOLIDARSE A NIVEL INTERNACIONAL EN EL TEMA. SEGUIREMOS APOSTANDO POR DESARROLLAR NUESTRA TEORIA EN VERTIENTES COMO LA MULTIPLEMENTE CONEXA O LA ESTOCASTICA. SIN DUDA, ESTA APUESTA DEL PROYECTO APUNTA HACIA UNA MULTIDISCIPLINARIEDAD A MEDIO PLAZO, CON PREVISIBLES CONEXIONES CON LOS FLUJOS DE HELE-SHAW, UN MODELO PROVENIENTE DE LA MECANICA DE FLUIDOS. EN ESTE SENTIDO ES CLAVE LA INCORPORACION A NUESTRO EQUIPO DE VASILIEV. POR ULTIMO, QUEREMOS ABORDAR EL ESTUDIO DE LOS SEMIGRUPOS DE OPERADORES DE COMPOSICION EN ESPACIOS DE FUNCIONES ANALITICAS. EN ESTE CONTEXTO, ADEMAS OBVIAMENTE DE LOS OPERADORES DE COMPOSICION APARECEN OTROS CLASICOS COMO LOS INTEGRALES QUE TAMBIEN SERAN OBJETO DE ESTUDIO.DESTACAMOS LA INCORPORACION DE DOS INVESTIGADORES EXTRANJEROS DE RECONOCIDO PRESTIGIO CON UN CLARO LIDERAZGO EN PROYECTOS EUROPEOS (FINANCIADO POR LA ESF EN EL CASO DE VASILIEV Y POR ERC-IDEAS PROJECT EN EL CASO DE BRACCI, SUPERANDO CON CRECES EL MILLON DE EUROS DE FINANCIACION ENTRE AMBOS). CON LOS DOS LLEVAMOS AÑOS COLABORANDO (1 TRABAJO CON VASILIEV Y 9 CON BRACCI). ES IMPORTANTE, ADEMAS, SU COMPROMISO EN COFINANCIAR LOS GASTOS ASOCIADOS AL PROYECTO.QUEREMOS FINALIZAR DICIENDO QUE ESTE PROYECTO ESTA COORDINADO CON EL LIDERADO POR D. VUKOTIC DE LA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE MADRID. SON MUCHOS LOS MOTIVOS QUE NOS HAN LLEVADO A TOMAR ESTA DECISION. DESTACAMOS EL INTERES POR CIERTOS TEMAS COMUNES O AFINES DE TRABAJO. PERO TAMBIEN CREEMOS IMPORTANTE LA COORDINACION POR EL GRAN NUMERO DE EXPERTOS INTERNACIONALES QUE HAN TENIDO, TIENEN O PREVEMOS QUE TENGAN CONTACTOS CIENTIFICOS CON LOS QUE MIEMBROS DE AMBOS PROYECTOS.

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