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MTM2009-14694-C02-01

Financiado

FUNCIONES ARMONICAS Y ANALITICAS UNIVALENTES Y TEORIA DE OPERADORES

TITULO DEL PROYECTO: FUNCIONES ARMONICAS Y ANALITICAS UNIVALENTES Y TEORIA DE OPERADORES (FAUSTO) INVESTIGADOR PRINCIPAL: DRAGAN VUKOTIC JOVSIC RESUMEN: EL OBJETIVO GLOBAL DE ESTE SUBPROYECTO CONSISTE EN SEGUIR PROFUNDIZANDO EN LA... ver más

01/01/2009

UAM

29K€

Presupuesto del proyecto: 29K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3182

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01

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Participantes

UAM

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID

Total investigadores 3182

Presupuesto del proyecto 29K€

Descripción del proyecto TITULO DEL PROYECTO: FUNCIONES ARMONICAS Y ANALITICAS UNIVALENTES Y TEORIA DE OPERADORES (FAUSTO) INVESTIGADOR PRINCIPAL: DRAGAN VUKOTIC JOVSIC RESUMEN: EL OBJETIVO GLOBAL DE ESTE SUBPROYECTO CONSISTE EN SEGUIR PROFUNDIZANDO EN LAS INTERACCIONES ENTRE LA TEORIA GEOMETRICA DE FUNCIONES ARMONICAS Y ANALITICAS VISTAS COMO MIEMBROS DE CIERTOS ESPACIOS O FAMILIAS ESPECIALES, LA ITERACION DE FUNCIONES HOLOMORFAS QUE LLEVAN UN DOMINIO EN SI MISMO Y ALGUNOS TIPOS DE OPERADORES QUE ACTUAN ENTRE LOS ESPACIOS O FAMILIAS DE FUNCIONES CONSIDERADOS, LA ABUNDANCIA DE LOS PUNTOS DE VISTA POSIBLES (ANALITICO, GEOMETRICO, DINAMICO, FISICO) Y LAS RELACIONES ENTRE LAS DISTINTAS AREAS QUE APARECEN EN ESTE ESTUDIO, OFRECEN ENORMES POSIBILIDADES PARA EL USO DE UNAS TECNICAS MUY DIVERSIFICADAS, ENTRE LOS OBJETIVOS CONCRETOS PARA LOS PROXIMOS TRES AÑOS, DESTACAMOS LOS SIGUIENTES: A) LA OBTENCION DE CIERTAS COTAS PARA LA DERIVADA SCHWARZIANA PARA DISTINTOS TIPOS ESPECIALES DE FUNCIONES ARMONICAS Y ANALITICAS, CON LA IDEA DE EXTENDER O MEJORAR ALGUNOS RESULTADOS YA EXISTENTES, EN LA ACTUALIDAD TENEMOS EN MARCHA DOS COLABORACIONES: UN PROYECTO ENTRE LA INVESTIGADORA MARTIN Y NUESTRO EXPERTO EXTERNO, EL PROFESOR DUREN Y OTRO TEMA DE ESTUDIO, CONJUNTAMENTE CON DOS MIEMBROS DEL EQUIPO DE SEVILLA (CONTRERAS Y DIAZ-MADRIGAL) CON QUIENES COORDINAMOS ESTE PROYECTO, B) EL ESTUDIO DE DOMINIOS PLANOS Y APLICACIONES CONFORMES EN RELACION CON CIERTOS ESPACIOS DE FUNCIONES CON LA PROPIEDAD DE INVARIANZA CONFORME, ASI COMO DE OPERADORES DE COMPOSICION QUE ACTUAN EN DICHOS ESPACIOS, NUESTRO EQUIPO YA HA ADQUIRIDO CIERTA EXPERIENCIA Y HA APORTADO ALGUNAS NOVEDADES EN ESTE TEMA, TANTO POR CUENTA PROPIA COMO EN COLABORACION CON EL EQUIPO DE SEVILLA, CON DONAIRE Y GIRELA Y CON OTROS COAUTORES, ESTA VEZ, ADEMAS, DESEAMOS ESTUDIAR E INTENTAR CONTRIBUIR PARCIALMENTE A ALGUNOS PROBLEMAS NUEVOS Y DIFICILES, C) ALGUNOS PROBLEMAS EN LOS ESPACIOS DE BERGMAN, COMO LA CARACTERIZACION DE LAS MEDIDAS DE CARLESON A TRAVES DE SUS MOMENTOS RADIALES Y LA CUESTION DE CUANDO UN PRODUCTO FINITO DE OPERADORES DE TOEPLITZ EN EL ESPACIO DE BERGMAN PUEDE TENER RANGO FINITO, CON EL OBJETIVO DE COMPLEMENTAR NUESTRA RECIENTE RESOLUCION DE UNA ANTIGUA CONJETURA, OBTENIDA CONJUNTAMENTE CON ALEMAN, PARA LOS ESPACIOS DE HARDY Y DE EXTENDER LOS RESULTADOS PREVIOS DE LUECKING, AHERN-CUCKOVIC Y OTROS SOBRE LOS ESPACIOS DE BERGMAN, DURANTE ESTOS ULTIMOS AÑOS, NUESTRO PEQUEÑO GRUPO SE HA IDO ESTABILIZANDO EN LAS PLAZAS EN LA U,A,M, Y ESTA EMPEZANDO A CRECER, HEMOS AMPLIADO LAS COLABORACIONES CON MUCHOS EXPERTOS DE OTRAS UNIVERSIDADES, HEMOS MEJORADO NUESTRA COORDINACION CON EL SUBPROYECTO DE SEVILLA Y HEMOS LOGRADO PLENA INTEGRACION EN LAS ACTIVIDADES DE LA RED TEMATICA ¿HCAA¿ FINANCIADA POR LA EUROPEAN SCIENCE FOUNDATION (CON B, GUSTAFFSON Y A, VASSILIEV COMO IP¿S), ADEMAS DE PROMOVER MUCHAS ACTIVIDADES DENTRO DE LA RED ESPAÑOLA EN EL TEMA DE ESPACIOS DE FUNCIONES Y OPERADORES LIDERADA POR D, GIRELA, ESPERAMOS SEGUIR AMPLIANDO Y ESTABILIZANDO ESAS COLABORACIONES E INTEGRACIONES E IR CONTRIBUYENDO A NUEVOS TEMAS DE INVESTIGACION CON UN ENFOQUE NUEVAMENTE AMPLIADO, POR LO CUAL SOLICITAMOS ESTE NUEVO PROYECTO, DERIVADA SCHWARZIANA\FUNCIONES ARMONICAS\APLICACIONES CONFORMES\OPERADORES DE COMPOSICION\ESPACIOS DE BERGMAN\CADENAS DE LOEWNER\SEMIGRUPOS\FUNCION DE KOENIGS\DINAMICA\PRODUCTOS DE BLASCHKE

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