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MTM2014-52865-P

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ANALISIS COMPLEJO, TEORIA DE OPERADORES Y APLICACIONES

EL PROYECTO CONSTA DE VARIAS LINEAS DE INVESTIGACION, ENTRELAZADAS ENTRE SI DESDE EL PUNTO DE VISTA MATEMATICO Y DEBIDO A LA EXPERIENCIA E INTERES DE LOS MIEMBROS DE ESTE EQUIPO EN ELLAS, LA TEORIA DE APLICACIONES CONFORMES Y LA T... ver más

01/01/2014

UMA

78K€

Presupuesto del proyecto: 78K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1959

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1959

Presupuesto del proyecto 78K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO CONSTA DE VARIAS LINEAS DE INVESTIGACION, ENTRELAZADAS ENTRE SI DESDE EL PUNTO DE VISTA MATEMATICO Y DEBIDO A LA EXPERIENCIA E INTERES DE LOS MIEMBROS DE ESTE EQUIPO EN ELLAS, LA TEORIA DE APLICACIONES CONFORMES Y LA TEORIA GEOMETRICA DE FUNCIONES EN GENERAL ES UNA RAMA CLASICA DE LA VARIABLE COMPLEJA, UNA DE SUS CUESTIONES BASICAS ES DETERMINAR LAS APLICACIONES CONFORMES QUE PERTENECEN A UN DETERMINADO ESPACIO DE FUNCIONES Y ENCONTRAR CONDICIONES GEOMETRICAS EN LOS DOMINIOS IMAGENES QUE LAS CARACTERICEN,SI BIEN EN LOS ULTIMOS AÑOS SE HAN OBTENIDO MUCHOS RESULTADOS EN ESTA LINEA AUN HAY UN BUEN NUMERO DE ESPACIOS CLASICOS PARA LOS QUE NO SE TIENE UNA COMPLETA DESCRIPCION DE LAS FUNCIONES UNIVALENTES Y NOS PROPONEMOS AVANZAR EN ESTA LINEA Y TAMBIEN EN LA DE CONSIDERAR OPERADORES ACTUANDO ENTRE ESTOS ESPACIOS ASOCIADOS A "SIMBOLOS" UNIVALENTES,LA TEORIA DE OPERADORES SOBRE ESPACIOS DE FUNCIONES ANALITICAS CONECTA CON LA LINEA DE INVESTIGACION ANTERIOR DE MANERA LOGICA, PUES UNA FORMA MUY UTIL DE ESTUDIAR PROPIEDADES DE ESPACIOS DE FUNCIONES ES CONSIDERANDO LA ACCION DE OPERADORES ENTRE ELLOS, ENTRE LOS OPERADORES MAS NATURALES E IMPORTANTES SE ENCUENTRAN LAS PROYECCIONES, EN PARTICULAR, ESTAMOS INTERESADOS EN EL PROBLEMA DE DOS PESOS QUE CONSISTE EN LA ACOTACION DE LA PROYECCION DE BERGMAN P_W (QUE INDUCE UN PESO "W") SOBRE UN ESPACIO DE LEBESGUE L^P_V, EL PRINCIPAL OBSTACULO EN ESTE PROBLEMA APARECE DEBIDO A LA FALTA DE UNA EXPRESION EXPLICITA PARA LOS NUCLEOS REPRODUCTORES DE BERGMAN, QUE APARECEN EN LA EXPRESION INTEGRAL DE P_W, A PESAR DE ELLO, HEMOS OBTENIDO AVANCE SI LOS PESOS SON RADIALES, NI QUE DECIR CABE, LA MULTITUD DE APLICACIONES Y CONEXIONES QUE TIENE ESTE PROBLEMA EN TEORIA DE OPERADORES, SERIA UN GRAN AVANCE CONSEGUIR RESULTADOS SIGNIFICATIVOS CUANDO "W" NO ES UN PESO STANDARD Y "V" NO ES RADIAL, IREMOS MAS ALLA, CONSIDERANDO UNA GENERALIZACION NATURAL DE LA PROYECCIONES, COMO SON LOS OPERADORES DE TOEPLITZ, ESTUDIAREMOS UNA GRAN VARIEDAD DE CUESTIONES SOBRE ELLOS E INTENTAREMOS APROVECHAR SUS CONEXIONES CON OPERADORES DE TIPO VOLTERRA U OPERADORES DE COMPOSICION, PARA CONOCER COMO ACTUAN SOBRE DIVERSOS ESPACIOS, MEDIANTE ESTE PROCESO TAMBIEN INDAGAREMOS EN EL "FENOMENO DE TRANSICION" DE ESPACIOS DE BERGMAN ESTANDAR A ESPACIOS DE HARDY, A TRAVES DE LOS ESPACIOS DE BERGMAN CON PESOS RAPIDAMENTE CRECIENTES, POR OTRA PARTE, CONTINUAREMOS ANALIZANDO DIVERSOS ASPECTOS DE LOS OPERADORES GENERALIZADOS DE HILBERT, AREA EN LA QUE ESTE EQUIPO HA DEMOSTRADO A TRAVES DE SUS TRABAJOS UNA GRAN PERICIA,RECIENTEMENTE, HEMOS DESCRITO EN DIVERSOS ARTICULOS LAS Q-MEDIDAS DE CARLESON PARA ESPACIOS DE BERGMAN A^P_W (W EN CIERTA CLASE DE PESOS RADIALES), Y ESTAMOS INTERESADOS EN LA GENERALIZACION DE ESTE PROBLEMA PARA CIERTA CLASE DE PESOS "W", NO NECESARIAMENTE RADIALES, EN ESTA LINEA DE INVESTIGACION COMO OTRAS ANTERIORMENTE MENCIONADAS, HEMOS HECHO, Y PREVISIBLEMENTE HAREMOS USO, DE TECNICAS PROPIAS DE ANALISIS ARMONICO, QUE ESTABLECEN INTERESANTES CONEXIONES ENTRE ESTAS RAMAS DEL ANALISIS MATEMATICO, CABE MENCIONAR QUE PENSAMOS AMPLIAR NUESTRA AREA DE INVESTIGACION ESTUDIANDO EL ESPECTRO DE OPERADORES DE INTEGRACION E INTENTANDO CONSTRUIR DETERMINADOS CONTRAEJEMPLOS QUE PEMITAN VER QUE CIERTAS PROPIEDADES PARA OPERADORES NO SON EQUIVALENTES, TAMBIEN, ANALIZAREMOS LA POSIBILIDAD DESCRIBIR DE LA COMPACIDAD DE OPERADORES EN TERMINOS DE LA TRANSFORMADA DE BEREZIN, ANÁLISIS COMPLEJO\OPERADORES\ESPACIOS DE FUNCIONES\APLICACIONES CONFORMES\FUNCIONES MAXIMALES

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