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PID2019-105138GB-C21

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SIMETRIA, CURVATURA Y ECUACIONES GEOMETRICAS

LA PRESENCIA DE SIMETRIA, LA FORMA GEOMETRICA O LA MANERA EN LA QUE UNAS MAGNITUDES SE RELACIONAN CON OTRAS SON CONCEPTOS QUE EN GRAN MEDIDA INFLUYEN EN LAS PROPIEDADES DE UN OBJETO, LLEGANDO EN OCASIONES A DETERMINARLO COMPLETAME... ver más

01/01/2019

USC

63K€

Presupuesto del proyecto: 63K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 238

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 238

Presupuesto del proyecto 63K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto LA PRESENCIA DE SIMETRIA, LA FORMA GEOMETRICA O LA MANERA EN LA QUE UNAS MAGNITUDES SE RELACIONAN CON OTRAS SON CONCEPTOS QUE EN GRAN MEDIDA INFLUYEN EN LAS PROPIEDADES DE UN OBJETO, LLEGANDO EN OCASIONES A DETERMINARLO COMPLETAMENTE, EL OBJETIVO PRINCIPAL DE ESTE PROYECTO ES ESTUDIAR ESTAS IDEAS DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA GEOMETRIA DIFERENCIAL, TENIENDO COMO OBJETIVO FINAL LA CARACTERIZACION O CLASIFICACION DE LAS VARIEDADES RIEMANNIANAS QUE SATISFACEN ALGUNA CONDICION DE ESTE ESTILO, NUESTRA INVESTIGACION SE CENTRA EN LOS SIGUIENTES ASPECTOS FUNDAMENTALES,EN PRIMER LUGAR NOS INTERESA LA GEOMETRIA EXTRINSECA DE LAS SUBVARIEDADES DE RIEMANN, LA SIMETRIA SE TRADUCE EN ESTE CASO EN EL ESTUDIO DE LAS ACCIONES ISOMETRICAS Y SUS ORBITAS, DENOMINADAS SUBVARIEDADES EXTRINSECAMENTE HOMOGENEAS, DE ESPECIAL INTERES SERAN LAS ACCIONES POLARES Y DE COHOMOGENEIDAD UNO, LA CURVATURA SE MANIFIESTA EN LA SEGUNDA FORMA FUNDAMENTAL DE LAS SUBVARIEDADES Y EN LOS CONCEPTOS DERIVADOS DE ESTA COMO LA CURVATURA MEDIA O LAS CURVATURAS PRINCIPALES, IMPONER CONDICIONES EN LA GEOMETRIA EXTRINSECA DA LUGAR HABITUALMENTE A RELACIONES QUE EN DEFINITVA SE TRADUCEN EN ECUACIONES DIFERENCIALES, EN ESTE ASPECTO ESTAREMOS SOBRE TODO INTERESADOS EN LAS SUBVARIEDADES ISOPARAMETRICAS, CON CURVATURAS PRINCIPALES CONSTANTES, AUSTERAS, O EN GENERAL, EN CONCEPTOS QUE IMPONGAN CIERTA RIGIDEZ GEOMETRICA QUE PERMITA DETERMINAR SU HOMOGENEIDAD,EN SEGUNDO LUGAR ANALIZAREMOS LA EXISTENCIA DE SIMETRIAS DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA CURVATURA DE LA VARIEDAD, NOS CENTRAREMOS EN EL ANALISIS DE LA EXISTENCIA DE SOLUCION PARA CIERTAS ECUACIONES DIFERENCIALES SOBRE VARIEDADES PROCEDENTES TANTO DE FLUJOS DE EVOLUCION GEOMETRICA (FLUJO DE RICCI, FLUJO DE RICCI-BOURGUIGNON, CURVATURA CRUZADA, ETC,) COMO DE CIERTOS FUNCIONALES GEOMETRICOS (METRICAS QUASI-EINSTEIN Y CONFORMES EINSTEIN, ESTRUCTURAS ESTATICAS, ETC,), LA FINALIDAD DE ESTA LINEA DE TRABAJO SERA OBTENER RESULTADOS DE CLASIFICACION PARA AQUELLAS VARIEDADES QUE ADMITAN SOLUCION DE LAS DISTINTAS ECUACIONES CONSIDERADAS, FINALMENTE LA EXISTENCIA DE SOLUCION PARA CIERTOS PROBLEMAS SOBREDETERMINADOS CONSTITUYE UN ASPECTO NOVEDOSO EN LA TRAYECTORIA DEL GRUPO SOLICITANTE, EN EL QUE YA SE HAN OBTENIDO RESULTADOS RECIENTES, ACCIONES POLARES\SUBVARIEDADES ISOPARAMETRICAS\ACCIONES DE COHOMOGENEIDAD UNO\ESPACIOS SIMETRICOS\ESPACIOS HOMOGENEOS\SOLITONES\ESTRUCTURAS QUASI-EINSTEIN\PROBLEMAS SOBREDETERMINADOS.

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