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PID2020-118452GB-I00

Financiado

ESTRUCTURAS GEOMETRICAS EN GEOMETRIA RIEMANNIANA Y SEMI-RIEMANNIANA

LA GEOMETRIA ES EL ESTUDIO DE LOS ESPACIOS AMBIENTE NATURALES O FISICOS, EN LOS QUE SE COLOCAN, MUEVEN O INTERACTUAN FIGURAS Y OBJETOS, EL OBJETO MATEMATICO QUE CODIFICA ESTA DESCRIPCION ES EL DE VARIEDAD, Y SI PERMITIMOS INTRODUC... ver más

01/01/2020

UMA

46K€

Presupuesto del proyecto: 46K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1958

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1958

Presupuesto del proyecto 46K€

Descripción del proyecto LA GEOMETRIA ES EL ESTUDIO DE LOS ESPACIOS AMBIENTE NATURALES O FISICOS, EN LOS QUE SE COLOCAN, MUEVEN O INTERACTUAN FIGURAS Y OBJETOS, EL OBJETO MATEMATICO QUE CODIFICA ESTA DESCRIPCION ES EL DE VARIEDAD, Y SI PERMITIMOS INTRODUCIR (Y RESOLVER) ECUACIONES DIFERENCIALES PARA LOS OBJETOS EN EL ESPACIO, ENTONCES NOS VEMOS ABOCADOS A LAS VARIEDADES DIFERENCIABLES, UNA ESTRUCTURA GEOMETRICA ES UNA FORMA DE MEDIR DIFERENTES PROPIEDADES GEOMETRICAS O FISICAS DEL ESPACIO O DE LOS OBJETOS EN SU INTERIOR, LAS ESTRUCTURAS MAS RELEVANTES Y ESTUDIADAS SON LAS METRICAS RIEMANNIANAS, QUE PERMITEN MEDIR LONGITUDES Y ANGULOS Y CON ESTAS, MUCHAS OTRAS MEDIDAS COMO VELOCIDADES Y ACELERACIONES, LAS METRICAS DE RIEMANN SIEMPRE EXISTEN Y TIENEN PROPIEDADES LOCALES COMO LA CURVATURA, PERO LA CURVATURA PUEDE RESTRINGIR LAS PROPIEDADES TOPOLOGICAS GLOBALES DE LA VARIEDAD, LA HOLONOMIA DICTA QUE TENSORES SON INVARIANTES Y, POR LO TANTO, QUE MEDIDAS GEOMETRICAS SE PUEDEN REALIZAR DE MANERA COHERENTE EN LA VARIEDAD, POR OTRO LADO, LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD GENERAL DE LA FISICA MATEMATICA NOS DICE QUE NUESTRO ESPACIO AMBIENTAL ES UN ESPACIO-TIEMPO, DONDE EL ESPACIO Y EL TIEMPO SE MEZCLAN DE TAL MANERA QUE PRODUCE UNA VARIEDAD CON UNA METRICA SEMI-RIEMANNIANA, QUE ES UN PRODUCTO ESCALAR CON SIGNATURA, LAS ESTRUCTURAS SEMI-RIEMANNIANAS TIENEN CARACTERISTICAS COMUNES CON LAS ESTRUCTURAS RIEMANNIANAS, PERO TIENEN PROPIEDADES DISTINTIVAS QUE LAS CONVIERTEN EN OBJETO QUE MERECE UNA ATENCION ESPECIAL,UNA CUESTION CENTRAL ES CUANDO UNA VARIEDAD DADA ADMITE UNA ESTRUCTURA GEOMETRICA DE UN TIPO PARTICULAR (Y BAJO ALGUNAS CONDICIONES PRESCRITAS), ESTO SE PUEDE PLANTEAR LOCALMENTE, PERO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA TOPOLOGIA DE LA VARIEDAD, ES RELEVANTE PREGUNTARLO GLOBALMENTE, EN PARTICULAR PARA LAS VARIEDADES COMPACTAS, UNA VARIEDAD COMPACTA CON UNA ESTRUCTURA GEOMETRICA DETERMINADA TIENE PROPIEDADES TOPOLOGICAS ESPECIFICAS SEGUN EL CASO, EL PROYECTO QUE PRESENTAMOS AQUI GIRA EN TORNO A UNA SERIE DE CUESTIONES SOBRE LA EXISTENCIA Y PROPIEDADES DE LAS ESTRUCTURAS GEOMETRICAS, Y TAMBIEN SOBRE CUESTIONES GEOMETRICAS DE LAS VARIEDADES CON ESAS ESTRUCTURAS,TAMBIEN NOS CENTRAMOS EN LA GEOMETRIA SEMI-RIEMANNIANA, UNA RAMA DE LA GEOMETRIA DIFERENCIAL QUE ESTUDIA CONJUNTAMENTE LA GEOMETRIA RIEMANNIANA Y LORENTZIANA, ASI COMO OTROS ESPACIOS DE SIGNATURA MAYOR QUE EVENTUALMENTE PODRIAN TENER INTERES GEOMETRICO O FISICO, LA INTERRELACION DE LOS ESPACIOS AMBIENTALES RIEMANNIANOS Y LORENTZIANOS ES ESPECIALMENTE PRODUCTIVA EN AMBOS CAMPOS: POR UN LADO, EL PRIMERO PROPORCIONA UNA SERIE DE HERRAMIENTAS GEOMETRICAS REFINADAS QUE PUEDEN PROBARSE EN EL SEGUNDO; POR OTRO LADO, LA PERSPECTIVA LORENTZIANA PROPORCIONA UNA MEJOR COMPRENSION DE LA ECUACION HIPERBOLICA Y PERMITE DESCUBRIR NUEVOS Y PROFUNDOS PROBLEMAS ESTRICTAMENTE RIEMANNIANOS, QUE DIFICILMENTE PODRIAN CONCEBIRSE DESDE UNA PERSPECTIVA PURAMENTE RIEMANNIANA CLASICA,HEMOS DIVIDIDO EL PROYECTO EN UN CONJUNTO DE LINEAS DE INVESTIGACION DE LA SIGUIENTE FORMA:LINEA (A), VARIEDADES SIMPLECTICAS, COMPLEJAS Y KAHLERLINEA (B), VARIEDADES DE K CONTACTO Y SASAKIANASLINEA (C), TOPOLOGIA DE VARIEDADES CON ESTRUCTURAS G2 Y SPIN(7)LINEA (D), TEORIA DE CUERDAS Y SUPERGRAVEDADLINEA (E), DISTRIBUCIONES EN VARIEDADESLINEA (F), SUBVARIEDADES EN GEOMETRIA SEMI-RIEMANNIANALINEA (G), GEODESICAS EN GEOMETRIA SEMI-RIEMANNIANALINEA (H), ESTRUCTURA GLOBAL DE LOS ESPACIOTIEMPOSLINEA (I), SINGULARIDADES EN RELATIVIDAD MATEMATICA GEOMETRIA DIFERENCIAL\ESTRUCTURAS GEOMETRICAS\GEOMETRIA COMPLEJA\DISTRIBUCIONES EN VARIEDADES\GEOMETRIA SEMI-RIEMANNIANA\ESPACIOTIEMPO\RELATIVIDAD

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