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MTM2013-40464-P

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REPRESENTACIONES Y CARACTERES DE GRUPOS FINITOS, II

LA TEORIA DE REPRESENTACIONES DE GRUPOS FINITOS ESTA EN UN MOMENTO CRUCIAL, MAS DE MEDIO SIGLO DESPUES DE FORMULARSE, SE HA LOGRADO PROBAR UNA IMPLICACION DE LA CONJETURA DE ALTURA CERO DE RICHARD BRAUER (R, KESSAR, G, MALLE, ANN... ver más

01/01/2013

41K€

Presupuesto del proyecto: 41K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (ESTUDI GENERAL) No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (ESTUDI GENERAL) No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 41K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto LA TEORIA DE REPRESENTACIONES DE GRUPOS FINITOS ESTA EN UN MOMENTO CRUCIAL, MAS DE MEDIO SIGLO DESPUES DE FORMULARSE, SE HA LOGRADO PROBAR UNA IMPLICACION DE LA CONJETURA DE ALTURA CERO DE RICHARD BRAUER (R, KESSAR, G, MALLE, ANN, OF MATH, 2013), LA IMPLICACION RESTANTE SE HA DEMOSTRADO QUE ES CIERTA SI LOS GRUPOS SIMPLES SATISFACEN UNA VERSION FUERTE DE LA CONJETURA DE MCKAY (G, NAVARRO, P, TIEP, ANN, OF MATH,; G, NAVARRO, B, SPATH, JEMS), TAMBIEN, LA MAYORIA DE LAS CONJETURAS GLOBALES/LOCALES MAS IMPORTANTES HAN SIDO REDUCIDAS RECIENTEMENTE A PROBLEMAS SOBRE GRUPOS SIMPLES (MCKAY EN ISAACS-NAVARRO-MALLE, INVENTIONES; ALPERIN WEIGHT CONJECTURE, AWC, EN NAVARRO-TIEP, INVENTIONES,) ESTOS RESULTADOS HAN SIDO OBTENIDOS EN EL MARCO DE ANTERIORES PROYECTOS (MTM2007-61161, MTM2010-15296) DEL QUE ESTE ES UNA CONTINUACION NATURAL, TODAVIA QUEDA POR REDUCIR A GRUPOS SIMPLES UNA DE LAS CONJETURAS GLOBALES/LOCALES IMPORTANTES: LA CONJETURA K(B) DE BRAUER (PROBLEMA 23), EL PRIMER OBJETIVO (MUY AMBICIOSO) DE ESTE PROYECTO ES CONSEGUIR TAL REDUCCION, OTROS OBJETIVOS, NO MENOS AMBICIOSOS, INCLUYEN OBTENER LA EXISTENCIA DE BASIC SETS DE BRAUER (SI EXISTEN PARA GRUPOS SIMPLES), EL DESARROLLO DE UNA PI-TEORIA MODULAR, LA PROFUNDIZACION EN EL ESTUDIO DE LOS PROBLEMAS 1 Y DE 2 EN LA FAMOSA LISTA DE BRAUER EN [BR] O RESOLVER DEFINITIVAMENTE LA CONJETURA DE LAS TWISTED ALGEBRAS DE GRUPO RACIONALES CON UNA SOLA CLASE DE MODULOS SIMPLES,A) LA CONJETURA K(B) DE BRAUER,PROBAREMOS QUE LA CONJETURA K(B) ES CIERTA PARA EL BLOQUE PRINCIPAL SI ES CIERTA PARA GRUPOS QUASI-SIMPLES Y TODO GRUPO FINITO P-CONSTRICTO TIENE UN NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION MENOR O IGUAL QUE EL TAMAÑO DE SU P-SYLOW,B) EXISTENCIA DE BASIC SETS, UNA REDUCCION,PROBAREMOS LA EXISTENCIA DE BASIC SETS PARA TODO GRUPO FINITO SI LOS GRUPOS SIMPLES POSEEN UN TIPO ESPECIAL DE ELLOS,C) PI-TEORIA MODULAR PARA GRUPOS CON PI-HALLES NILPOTENTES,DESARROLLAREMOS LA TEORIA MODULAR (CON SUS CONJETURAS) DESDE EL PUNTO DE VISTA DE DOS PRIMOS P Y Q PARA GRUPOS FINITOS G EN LOS QUE UN P-SYLOW CONMUTA CON UN Q-SYLOW,D) ALGEBRAS DE GRUPO TORCIDAS RACIONALES,SI T ESTA EN Z^2(G,Q), PROBAREMOS QUE SI TODOS LOS Q-MODULOS SIMPLES DEL ALGEBRA DE GRUPO Q^T[G] SON ISOMORFOS ENTONCES G ES RESOLUBLE, E) GRUPOS Y CUERPOS DE VALORES,E1) ESTUDIAREMOS LA INFLUENCIA DEL NUMERO DE CARACTERES RACIONALES DE UN GRUPO EN LA LONGITUD DERIVADA DE LOS 2-SYLOW, O GRUPOS CON POCOS CARACTERES RACIONALES,E2) ESTUDIAREMOS LOS GRAFOS DE LOS GRADOS DE F-CARACTERES, TAMAÑOS DE CONJUGACION DE F-CLASES, Y ORDENES DE F-ELEMENTOS, DONDE F ES UN SUBCUERPO COMPLEJO,F) ACCION COPRIMA Y TEORIA MODULAR,ESTUDIAREMOS LA RELACION DE LA CORRESPONDENCIA GLAUBERMAN-ISAACS CON LA P-TEORIA MODULAR, INTENTAREMOS PROBAR QUE TODO BLOQUE A-INVARIANTE DE BRAUER CONTIENE UN CARACTER A-INVARIANTE, O DISCUTIREMOS LA POSIBLE EXISTENCIA DE UNA CORRESPONDENCIA DE GLAUBERMAN PARA CARACTERES DE BRAUER,G) LOS PROBLEMAS DE BRAUER 1 Y 2,SEAN G Y H GRUPOS FINITOS CON ALGEBRAS DE GRUPO COMPLEJA ISOMORFAS, SI G ES RESOLUBLE, ¿DEBE SER H RESOLUBLE? ESPERAMOS ENCONTRAR CONTRAJEMPLOS O DELIMITAR LA ESTRUCTURA DE G Y H,H) CORRESPONDENCIAS NATURALES DE MCKAY, Y EL CASO L(B)=1 DE AWC,SI UN P-SYLOW ES AUTONORMALIZANTE Y P>2, PROBAREMOS QUE EXISTEN BIYECCIONES NATURALES ENTRE LOS CARACTERES DE G DE GRADO NO DIVISIBLE POR P Y LOS DEL P-SYLOW, SI B ES UN BLOQUE CON L(B)=1, INTENTAREMOS DEMOSTRAR QUE B SATISFACE AWC, REPRESENTACIONES\ CARACTERES\ GRUPOS FINITOS\ ALGEBRA DE GRUPO\ CONJECTURA K(B) DE BRAUER\ LA CONJECTURA DE MCKAY\ ALPERIN WEIGHT CONJECTURE\ PROBLEMAS DE BRAUER\ CUERPOS DE VALORES\ TEORÍA DE REPRESENTACIONES MODULAR.

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