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MTM2016-75980-P

Financiado

METODOS EFECTIVOS EN GEOMETRIA ARITMETICA, 2

EL PROYECTO "METODOS EFECTIVOS EN GEOMETRIA ARITMETICA 2" ESTA DEDICADO AL ESTUDIO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS CONCRETOS EN LA ARITMETICA DE CURVAS Y SUPERFICIES ALGEBRAICAS (EN LA FRONTERA DEL CONOCIMIENTO EN MATEMATICA PURA), ASI... ver más

01/01/2016

UAB

59K€

Presupuesto del proyecto: 59K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1265

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01

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Participantes

UAB

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA

Total investigadores 1265

Presupuesto del proyecto 59K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO "METODOS EFECTIVOS EN GEOMETRIA ARITMETICA 2" ESTA DEDICADO AL ESTUDIO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS CONCRETOS EN LA ARITMETICA DE CURVAS Y SUPERFICIES ALGEBRAICAS (EN LA FRONTERA DEL CONOCIMIENTO EN MATEMATICA PURA), ASI COMO A IMPLEMENTAR COMPUTACIONALMENTE LAS SOLUCIONES OBTENIDAS. LOS PROBLEMAS VAN DESDE LA FACTORIZACION SOBRE CUERPOS LOCALES DE DIMENSION SUPERIOR USANDO LAS TECNICAS OM, HASTA PROBLEMAS BASICOS DE LA ARITMETICA DE CURVAS DE GENERO MAYOR QUE 2. NOS PROPONEMOS EXTENDER LOS RESULTADOS DEL PROYECTO ANTERIOR "METODOS EFECTIVOS EN GEOMETRIA ARITMETICA", QUE SE OCUPABAN BASICAMENTE DE CURVAS, A DIMENSION MAYOR, TANTO EN SU VERTIENTE TEORICA COMO COMPUTACIONAL, GENERALIZANDO LA APLICABILIDAD DE LOS ALGORITMOS DESARROLLADOS (DE UNA EFICIENCIA MUY SUPERIOR A LAS ALTERNATIVAS EXISTENTES) A CONTEXTOS MAS GENERALES DONDE SE SOLUCIONAN PROBLEMAS ANTERIORMENTE NO RESUELTOS. ESQUEMA A. MODULI DE CURVAS ESPECIALES A1. FAMILIAS EXPLICITAS DE CURVAS ESPECIALES A2. ARITMETICA DE CURVAS ESPECIALES A3. GRUPOS DE AUTOMORFISMOS MUY GRANDES B. METODOS COMPUTACIONALES EN GEOMETRIA ARITMETICA B1. REPRESENTACIONES OM PARA VALORACIONES EN RANGO SUPERIOR B2. ALGORITMOS DE FACTORIZACION B3. PAQUETES INFORMATICOSC. GEOMETRIA TROPICAL Y GEOMETRIA ANALITICA NO ARQUIMEDIANA C1. UNIFORMIZACION DE VARIEDADES ABELIANAS C2. UNIFORMIZACION DE CURVAS C3. GEOMETRIA EN CARACTERISTICA 1 C4. POSITIVIDAD LOCALLOS RESULTADOS ESPERADOS EN EL APARTADO A HACEN REFERENCIA A LA OBTENCION DE ECUACIONES PARA CURVAS Y EL COMPUTO DE PUNTOS EN SUS JACOBIANAS, A PARTIR DE SUS PROPIEDADES GEOMETRICAS ESPECIALES. PRESTAREMOS ATENCION A LAS POSIBLES APLICACIONES EN CRIPTOGRAFIA DE LOS CALCULOS SOBRE LAS JACOBIANAS. EN EL APARTADO B SE TRATA DE EXTENDER ALGORITMOS BASADOS EN REPRESENTACION OM DE IDEALES PRIMOS AL CASO EN QUE LA VALORACION DEL CUERPO BASE TIENE RANGO MAYOR QUE 1. ADEMAS DE ESTOS OBJETIVOS MAS PRACTICOS, EN EL APARTADO C SEGUIREMOS TRABAJANDO EN LA APLICACION DE TECNICAS DE LA GEOMETRIA TROPICAL Y LA GEOMETRIA ANALITICA NO ARQUIMEDIANA PARA ATACAR PROBLEMAS DE GEOMETRIA ALGEBRAICA Y ARITMETICA; COMO RESULTADO ESPERAMOS DAR GENERALIZACIONES IMPORTANTES DE LAS UNIFORMIZACIONES DE MUMFORD Y GERRITZEN-VAN DER PUT, Y COTAS NOVEDOSAS SOBRE POSITIVIDAD LOCAL DE DIVISORES, MEDIANTE SU ESTUDIO EN ANALITIFICACIONES ADECUADAS. EOMETRÍA ARITMÉTICA\ALGORITMOS ARITMÉTICOS\GEOMETRÍA ANALÍTICA NO ARQUIMEDIANA\GEOMETRÍA TROPICAL\GEOMETRÍA ALGEBRAICA

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