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MTM2013-40680-P

Financiado

METODOS EFECTIVOS EN GEOMETRIA ARITMETICA

NUESTRO OBJETIVO PRIORITARIO CONSISTE EN ESTUDIAR Y RESOLVER PROBLEMAS CONCRETOS RELATIVOS A LA ARITMETICA DE CURVAS ALGEBRAICAS, ASI COMO IMPLEMENTAR LAS SOLUCIONES OBTENIDAS, TANTO PARA MEJORAR OSTENSIBLEMENTE LA EFICIENCIA Y VE... ver más

01/01/2013

UAB

45K€

Presupuesto del proyecto: 45K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1265

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01

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Participantes

UAB

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA

Total investigadores 1265

Presupuesto del proyecto 45K€

Descripción del proyecto NUESTRO OBJETIVO PRIORITARIO CONSISTE EN ESTUDIAR Y RESOLVER PROBLEMAS CONCRETOS RELATIVOS A LA ARITMETICA DE CURVAS ALGEBRAICAS, ASI COMO IMPLEMENTAR LAS SOLUCIONES OBTENIDAS, TANTO PARA MEJORAR OSTENSIBLEMENTE LA EFICIENCIA Y VELOCIDAD DE ALGUNOS DE LOS ALGORITMOS ACTUALES COMO ENCONTRAR ALGORITMOS QUE SOLUCIONEN PROBLEMAS NO RESUELTOS, LOS PROBLEMAS VAN DESDE EL CALCULO DE INVARIANTES CLASICOS DE CURVAS USANDO LAS TECNICAS OM, HASTA PROBLEMAS BASICOS DE LA ARITMETICA DE CURVAS DE GENERO MAYOR QUE 2,ESQUEMAA, PROPIEDADES ARITMETICAS DE CURVAS ESPECIALESA1, GONALIDAD ARITMETICAA2, ARITMETICA DE CURVAS BIELIPTICAS Y BIHIPERELIPTICAS,A3, ARITMETICA DE CURVAS TRIGONALES,A4, ARITMETICA DE CURVAS EN CUERPOS DE FUNCIONES,B, METODOS COMPUTACIONALES EN GEOMETRIA ARITMETICAB1, BASES V-ENTERAS HERMITICASB2, REPRESENTACIONES OM DE DIVISORES PRIMOS DE CURVAS ALGEBRAICASB3, PAQUETES INFORMATICOSC, GEOMETRIA TROPICAL Y GEOMETRIA ANALITICA NO ARQUIMEDIANAC1, GEOMETRIA TROPICAL Y UNIFORMIZACION NO ARQUIMEDIANAC2, POSITIVIDAD LOCAL EN ESPACIOS ANALITICOS NO ARQUIMEDIANOS,LOS RESULTADOS ESPERADOS EN EL APARTADO A HACEN REFERENCIA AL COMPUTO DE PUNTOS DE CURVAS Y SUS JACOBIANAS, A PARTIR DE SUS PROPIEDADES GEOMETRICAS ESPECIALES (GONALIDAD E INDICE DE CLIFFORD BAJOS: TRIGONALES, BIELIPTICAS Y BIHIPERELIPTICAS) MAS ALLA DE LOS CASOS ELIPTICO E HIPERELIPTICO, YA CONOCIDOS, PRESTAREMOS ATENCION A LAS POSIBLES APLICACIONES EN CRIPTOGRAFIA DE LOS CALCULOS SOBRE LAS JACOBIANAS, EN EL APARTADO B SE TRATA DE DESARROLLAR ALGORITMOS BASADOS EN REPRESENTACION OM DE IDEALES PRIMOS, QUE PERMITAN MEJORAR OSTENSIBLEMENTE LA EFICIENCIA DE LOS EXISTENTES, HASTA EL PUNTO DE CONVERTIR EN REALIZABLES CALCULOS QUE ACTUALMENTE NO LO SON, ADEMAS DE ESTOS OBJETIVOS MAS PRACTICOS, EN EL APARTADO C SEGUIREMOS TRABAJANDO EN LA APLICACION DE TECNICAS DE LA GEOMETRIA TROPICAL Y LA GEOMETRIA ANALITICA NO ARQUIMEDIANA PARA ATACAR PROBLEMAS DE GEOMETRIA ALGEBRAICA Y ARITMETICA; COMO RESULTADO ESPERAMOS DAR GENERALIZACIONES IMPORTANTES DE LAS UNIFORMIZACIONES DE MUMFORD Y MUSTAFIN, Y COTAS NOVEDOSAS SOBRE POSITIVIDAD LOCAL DE DIVISORES, MEDIANTE SU ESTUDIO EN ANALITIFICACIONES ADECUADAS, GEOMETRÍA ARITMÉTICA\ GEOMETRÍA ALGEBRAICA\ GEOMETRÍA TROPICAL\ GEOMETRIA ANALÍTICA NO ARQUIMEDIANA\ CURVAS ESPECIALES\ GONALIDAD\ JACOBIANA\ CRIPTOGRAFÍA\ ALGORITMOS ARITMÉTICOS\ REPRESENTACIÓN OM.

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