Descripción del proyecto
EL PROPOSITO DE ESTE PROYECTO ES DESARROLLAR METODOS DEL ANALISIS FUNCIONAL PARA SU APLICACION A DISTINTAS AREAS DEL ANALISIS MATEMATICO, COMO EL ANALISIS COMPLEJO, LA TEORIA DE OPERADORES, EL ANALISIS DE FOURIER, LOS SISTEMAS DINAMICOS Y LOS OPERADORES EN DERIVADAS PARCIALES LINEALES, DE ESTA FORMA CONTINUAMOS LAS INVESTIGACIONES QUE SE HAN VENIDO REALIZANDO EN DISTINTOS PROYECTOS SUBVENCIONADOS POR EL MINISTERIO DESDE 1988 (EL MAS RECIENTE MTM2010-15200), INTRODUCIENDO NUEVAS DIRECCIONES MAS AMBICIOSAS, AMPLIANDO LA INTERNACIONALIZACION Y LA MULTIDISCIPLINARIEDAD, MAS CONCRETAMENTE, PENSAMOS TRABAJAR EN LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:(1) OPERADORES DE LOCALIZACION, ANALISIS DE TIEMPO-FRECUENCIA Y APLICACIONES: TRANSFORMADA DE STOCKWELL, PRINCIPIOS DE INCERTIDUMBRE, ESPACIOS DE MODULACION PONDERADOS, FRAMES, Y LAS APLICACIONES A LAS SEÑALES BIOMEDICAS NO ESTACIONARIAS, EN PARTICULAR A LAS SEÑALES DE LOS ELECTROCARDIOGRAMAS, (2) ESPACIOS DE FUNCIONES ANALITICAS Y OPERADORES ENTRE ELLOS: ESPACIOS PONDERADOS DE FUNCIONES ANALITICAS, OPERADORES DE COMPOSICION, DE SUPERPOSICION, DE DIFERENCIACION Y DE INTEGRACION, ESPECTRO, ESPACIOS DE FUNCIONES REAL ANALITICAS, OPERADORES ERGODICOS EN MEDIA,(3) OPERADORES EN DERIVADAS PARCIALES LINEALES, OPERADORES PSEUDODIFERENCIALES Y OPERADORES INTEGRALES DE FOURIER EN ESPACIOS DE FUNCIONES ULTRADIFERENCIABLES Y ESPACIOS DE ULTRADISTRIBUCIONES, OPERADORES DE SOLUCION, HIPOELIPTICIDAD, CLASES CASI ANALITICAS, EXTENSION DE FUNCIONES DIFERENCIABLES, SUBESPACIOS INVARIANTES DE OPERADORES DIFERENCIALES EN ESPACIOS DE FUNCIONES SUAVES Y EL PROBLEMA DE LA DIVISION, ANÁLISIS FUNCIONAL\ TEORÍA DE OPERADORES\ ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA\ ESPACIOS DE FUNCIONES ANALÍTICAS\ OPERADORES DIFERENCIALES\ OPERADORES DE COMPOSICIÓN\ DISTRIBUCIONES\ DINÁMICA DE OPERADORES.