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EIN2020-112392

Financiado

HACIA EL MOTIVO DE LOS ESPACIOS DE MODULI DE FIBRADOS DE HIGGS

ESTA PROPUESTA ES RELATIVA A LA PREPARACION DE UNA SOLICITUD A LA ERC DE UNA ADVANCED GRANT PARA FINANCIAR UN PROYECTO DE INVESTIGACION DEDICADO AL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA Y TOPOLOGIA DE LOS ESPACIOS DE MODULI DE HITCHIN DE FIBRAD... ver más

01/01/2020

CSIC

10K€

Presupuesto del proyecto: 10K€

Líder del proyecto

AGENCIA ESTATAL CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGA... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 2-3 | 552M€

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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CSIC

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Líder del proyecto

AGENCIA ESTATAL CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGA... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 2-3 | 552M€

Presupuesto del proyecto 10K€

Descripción del proyecto ESTA PROPUESTA ES RELATIVA A LA PREPARACION DE UNA SOLICITUD A LA ERC DE UNA ADVANCED GRANT PARA FINANCIAR UN PROYECTO DE INVESTIGACION DEDICADO AL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA Y TOPOLOGIA DE LOS ESPACIOS DE MODULI DE HITCHIN DE FIBRADOS DE HIGGS. DESDE QUE FUERON INTRODUCIDOS HACE MAS DE 30 AÑOS, ESTOS ESPACIOS HAN RESULTADO DE UN ENORME INTERES EN GEOMETRIA, TOPOLOGIA Y FISICA TEORICA. TIENEN UNA GEOMETRIA EXTREMADAMENTE RICA PROVENIENTE DEL HECHO DE QUE SON HIPERKAEHLER, DEFINEN SISTEMAS COMPLETAMENTE INTEGRABLES Y, GRACIAS A LA CORRESPONDENCIA DE HODGE NO ABELIANA, SE IDENTIFICAN CON LAS VARIEDADES DE CARACTERES DE GRUPOS DE SUPERFICIES. EL CONOCIMIENTO DE LA COHOMOLOGIA DE LOS ESPACIOS DE MODULI DE FIBRADOS DE HIGGS ES UN PASO IMPORTANTE EN MATEMATICAS, QUE SIN DUDA DARA LUGAR A MUCHAS OTRAS CONEXIONES ENTRE MATEMATICAS Y FISICA. LOS ESPACIOS DE MODULI DE HITCHIN CONSTITUYEN EL PRINCIPAL LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE IMPORTANTES CONJETURAS (EN LAS QUE LA COHOMOLOGIA DE ESTOS ESPACIOS JUEGA UN PAPEL CENTRAL) EN SIMETRIA MIRROR, DUALIDAD DE LANGLANDS Y TEORIA DE CUERDAS.EL PRINCIPAL OBJETIVO DE LA PROPUESTA AL ERC ES CALCULAR EL MOTIVO DEL ESPACIO DE MODULI DE FIBRADOS DE HIGGS PARA UN GRUPO REDUCTIVO COMPLEJO ARBITRARIO. A PARTIR DEL MOTIVO SE PUEDEN EXTRAER, BAJO CIERTAS CONDICIONES, INVARIANTES TOPOLOGICOS MAS CLASICOS, COMO LOS NUMEROS DE BETTI Y LOS NUMEROS DE HODGE. PARA LLEVAR A CABO ESTE PROGRAMA, SE USARAN METODOS DE LOCALIZACION, EXPLOTANDO EL HECHO DE QUE ESTOS ESPACIOS TIENEN UNA ACCION DEL GRUPO MULTIPLICATIVO DE LOS NUMEROS COMPLEJOS. MIENTRAS QUE ESTE ESQUEMA HA SIDO DESARROLLADO A LO LARGO DE LOS ULTIMOS 30 AÑOS PARA EL GRUPO LINEAL GENERAL COMPLEJO, PRACTICAMENTE NO SE SABE NADA PARA LOS OTROS GRUPOS. LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO INCLUYEN TAMBIEN EL CALCULO DEL NUMERO DE COMPONENTES IRREDUCIBLES DEL CONO NILPOTENTE GLOBAL DEL SISTEMA DE HITCHIN INTEGRABLE Y LA TOPOLOGIA DE LOS ESPACIOS SUPERIORES DE TEICHMUELLER ASOCIADOS A GRUPOS DE LIE REALES.PLANEAMOS TRABAJAR EN LA PREPARACION DE LA SOLICITUD AL ERC CON NUESTRO EQUIPO Y UN PEQUEÑO GRUPO DE EXPERTOS INTERNACIONALES AL MAS ALTO NIVEL, QUE PARTICIPARA EN LA PROPUESTA DE LA ADVANCED GRANT. EL OBJETIVO FUNDAMENTAL, ANTES DE ENVIAR LA SOLICITUD, ES IDENTIFICAR LOS RETOS Y PROBLEMAS ABIERTOS MAS IMPORTANTES EN LA TEMATICA DEL PROYECTO. IBRADO DE HIGGS\NUMEROS DE HODGE\NUMEROS DE BETTI\COHOMOLOGIA\MOTIVO\ESPACIO DE MODULI

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