GEOMETRIA ALGEBRAICA Y APLICACIONES A LA FISICA MATEMATICA
EL PROYECTO COMBINA LA GEOMETRIA ALGEBRAICA PROYECTIVA CLASICA CON TECNICAS MODERNAS Y LAS APLICACIONES A LA FISICA MATEMATICA. DESDE EL PUNTO DE VISTA GEOMETRICO, ESTUDIAMOS LAS VARIEDADES CARACTERIZADAS POR PROPIEDADES ESPECIALE...
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Descripción del proyecto
EL PROYECTO COMBINA LA GEOMETRIA ALGEBRAICA PROYECTIVA CLASICA CON TECNICAS MODERNAS Y LAS APLICACIONES A LA FISICA MATEMATICA. DESDE EL PUNTO DE VISTA GEOMETRICO, ESTUDIAMOS LAS VARIEDADES CARACTERIZADAS POR PROPIEDADES ESPECIALES, COMO LAS DE CODIMENSION PEQUEÑA EN ALGUN ESPACIO AMBIENTE, LAS QUE TENGAN ALGUN MORFISMO CON FIBRA ESPECIAL O LAS QUE TENGAN UNA ESTRUCTURA ESPECIAL, COMO LA DE SER TORICAS. COMO EJEMPLO, DE ESAS VARIEDADES QUE ESTUDIAMOS, SE ENCUENTRAN LOS ESPACIOS DE MODULI DE FIBRADOS DE HIGGS PARABOLICOS. ESTOS ESPACIOS DE MODULI, RESULTAN A SU VEZ VARIEDADES ALGEBRAICAS DE GRAN RIQUEZA GEOMETRICA, PUES SON VARIEDADES HYPERKAHLER, Y DE GRAN IMPACTO EN LA FISICA MATEMATICA, POR SU RELACION CON LA SIMETRIA ESPECULAR Y CIERTAS TQFTS IBRADO VECTORIAL\TEORIAS TOPOLOGICAS CUANTICAS DE CAMPOS\VARIEDAD DE CARACTERES\FIBRADO DE HIGGS\VARIEDAD TORICA\FIBRACION\CODIMENSION PEQUEÑA
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