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PID2019-109339GB-C31

Financiado

ESPACIOS DE MODULI Y TEORIA GAUGE

ESTE PROYECTO SE CENTRA EN TRES AREAS, TODAS ELLAS ENMARCADAS EN LA TEORIA GENERAL DE LOS ESPACIOS DE MODULI: FIBRADOS DE HIGGS Y VARIEDADES DE CARACTERES, EQUACIONES DADAS POR APLICACIONES MOMENTO Y METRICAS CANONICAS, Y ESTRUCTU... ver más

01/01/2019

CSIC

37K€

Presupuesto del proyecto: 37K€

Líder del proyecto

AGENCIA ESTATAL CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGA... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 2-3 | 552M€

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2019-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

AGENCIA ESTATAL CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGA... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 2-3 | 552M€

Presupuesto del proyecto 37K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO SE CENTRA EN TRES AREAS, TODAS ELLAS ENMARCADAS EN LA TEORIA GENERAL DE LOS ESPACIOS DE MODULI: FIBRADOS DE HIGGS Y VARIEDADES DE CARACTERES, EQUACIONES DADAS POR APLICACIONES MOMENTO Y METRICAS CANONICAS, Y ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS NO-CONMUTATIVAS,LOS FIBRADOS DE HIGGS TIENEN UNA ESTRUCTURA MUY RICA, QUE LOS RELACIONA CON LAS GEOMETRIAS SIMPLECTICA E HIPERKAHLER, LA TEORIA CONFORME DE CAMPOS, DUALIDAD DE LANGLANDS, ETC, DOS ASPECTOS DE LOS FIBRADOS DE HIGGS QUE JUEGAN UN PAPEL CENTRAL EN ESTE PROYECTO SON SU RELACION CON LAS REPRESENTACIONES DEL GRUPO FUNDAMENTAL DE UNA SUPERFICIE DE RIEMANN (VIA LA TEORIA DE HODGE NO ABELIANA DESARROLLADA POR CORLETTE, DONALDSON, HITCHIN Y SIMPSON), Y CON LOS SISTEMAS INTEGRABLES ALGEBRAICOS (VIA LA APLICACION DE HITCHIN), EXTENSIONES DE ESTA TEORIA RELEVANTES PARA ESTE PROYECTO INVOLUCRAN GRUPOS DE LIE REALES NO COMPACTOS Y SUPERFICIES DE RIEMANN PUNTEADAS (DESARROLLADAS EN TRABAJOS DE GARCIA-PRADA Y SUS COLABORADORES), LOS OBJETIVOS PRINCIPALES GIRAN EN TORNO AL ESTUDIO DE LA TOPOLOGIA DE LOS ESPACIOS DE MODULI DE FIBRADOS DE HIGGS PARA GRUPOS DE LIE REALES NO COMPACTOS Y PARA FIBRADOS DE HIGGS PARABOLICOS DE RANGO SUPERIOR, LA CONSTRUCCION GENERAL DE ESPACIOS DE TEICHMULLER SUPERIORES EN SUPERFICIES PUNTEADAS, Y LA DESCRIPCION CAMERAL DE LAS FIBRAS DE LA APLICACION DE HITCHIN PARA GRUPOS DE LIE REALES NO COMPACTOS,LA TEORIA GENERAL DE APLICACIONES MOMENTO UNIFICA GEOMETRICAMENTE MUCHAS ECUACIONES IMPORTANTES EN GEOMETRIA Y FISICA, COMO LA ECUACION DE HERMITE-YANG-MILLS (ATIYAH Y BOTT) Y LA CONDICION DE CURVATURA ESCALAR CONSTANTE PARA METRICAS KAHLER (DONALDSON Y FUJIKI), ESTAS DOS TEORIAS FUERON COMBINADAS EN TRABAJO CONJUNTO POR ALVAREZ-CONSUL, GARCIA-FERNANDEZ Y GARCIA-PRADA, QUE TAMBIEN LAS EMPLEARON PARA RESOLVER PROBLEMAS ABIERTOS SOBRE LAS ECUACIONES DE EINSTEIN-BOGOMOL'NYI PARA CUERDAS COSMICAS, EN TRABAJOS DE GARCIA-PRADA, SALAMON Y TRAUTWEIN SE OBTUVO UNA INTERPRETACION SIMILAR CON APLICACIONES MOMENTO PARA LA FORMA DE RICCI, NUESTRO OBJETIVO ES CONTINUAR DESARROLLANDO EL PROGRAMA SOBRE LA ECUACION DE KAHLER-YANG-MILLS Y EXPLORAR INTERPRETACIONES CON APLICACIONES MOMENTO PARA OTRAS ECUACIONES,UN ALGEBRA ASOCIATIVA PUEDE TENER UNA ESTRUCTURA ALGEBRAICA QUE INDUCE UNA ESTRUCTURA GEOMETRICA EN LOS ESPACIOS DE MODULI QUE PARAMETRIZAN SUS REPRESENTACIONES, ENTONCES LA ESTRUCTURA ALGEBRAICA SE CONSIDERA GEOMETRICA, ESTE PUNTO DE VISTA SE HA APLICADO CON EXITO A VARIEDADES SIMPLETICAS, DE POISSON Y DE CALABI-YAU (POR CRAWLEY-BOEVEY, ETINGOF, GINZBURG, AND VAN DEN BERGH, ENTRE OTROS), EN ESTA AREA, ALVAREZ-CONSUL Y FERNANDEZ HAN ENCONTRADO LA NOCION APROPIADA DE ALGEBROIDE DE COURANT (MUY RELACIONADO CON LA GEOMETRIA GENERALIZADA DE HITCHIN), UN OBJETIVO ES ENCONTRAR DESCRIPCIONES GENERALES DE ALGEBROIDES DE COURANT NO-CONMUTATIVOS Y DE LOS ESPACIOS DE MODULI CORRESPONDIENTES, TAMBIEN PLANEAMOS APLICAR ESTA PERSPECTIVA A CONEXIONES NO-CONMUTATIVAS, USANDO METODOS PROCEDENTES DE LA GEOMETRIA Y LA FISICA EN EL ESTUDIO DE LA TEORIA DE REPRESENTACIONES DE ALGEBRAS ASOCIATIVAS,LOS TEMAS DE INVESTIGACION QUE SE PROPONEN EN ESTE PROYECTO SON NOVEDOSOS, ORIGINALES Y DE GRAN ACTUALIDAD, LOS PROBLEMAS QUE NOS PROPONEMOS DESARROLLAR TIENEN GRAN INTERES, EN LOS QUE SE DESARROLLA GRAN ACTIVIDAD INTERNACIONAL, Y EN LOS QUE LOS MIEMBROS DEL EQUIPO SOLICITANTE HAN REALIZADO CONTRIBUCIONES IMPORTANTES, POR TODO LO ANTERIOR, CABE ESPERAR QUE SE OBTENGAN NUEVOS E IMPORTANTES RESULTADOS, FIBRADO DE HIGGS\TEORIA DE TEICHMULLER SUPERIOR\APLICACION MOMENTO\GEOMETRIA NO KAHLER\HULL-STROMINGER\ALGEBROIDE DE COURANT\SIMETRIA ESPEJO\ALGEBRA ASOCIATIVA\ALGEBRA DE VERTICE\ALGEBRA NO ASOCIATIVA

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