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MTM2016-81703-ERC

Financiado

GEOMETRIC AND ANALYTIC METHODS IN PDES

EL PROYECTO EN EVALUACION PRETENDE ACERCARSE AL MAXIMO A LA DEMOSTRACION DE UNA CONJETURA, SEGUN LA CUAL, DADO UN PESO DE A_2, SU MEJOR EXPONENTE REVERSE-HOLDER PUEDE DESCRIBIRSE EN TERMINOS DE LA MEJOR ELIPTICIDAD PARA LA QUE TO... ver más

01/01/2016

UAB

75K€

Presupuesto del proyecto: 75K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1262

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01

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Participantes

UAB

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA

Total investigadores 1262

Presupuesto del proyecto 75K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO EN EVALUACION PRETENDE ACERCARSE AL MAXIMO A LA DEMOSTRACION DE UNA CONJETURA, SEGUN LA CUAL, DADO UN PESO DE A_2, SU MEJOR EXPONENTE REVERSE-HOLDER PUEDE DESCRIBIRSE EN TERMINOS DE LA MEJOR ELIPTICIDAD PARA LA QUE TODAS LAS ECUACIONES ELIPTICAS EN FORMA DIVERGENCIA SON CONTINUAMENTE RESOLUBLES EN L^2 CON ESTE PESO. UNA DE LAS IMPLICACIONES ES CIERTA. EL PROYECTO SE CENTRA EN LA OTRA, PARA LA QUE EXISTEN EVIDENCIAS PROVINENTES DEL MUNDO DE LA TEORIA GEOMETRICA DE FUNCIONES (GFT).HERRAMIENTAS DE ANALISIS ARMONICO PERMITEN REFORMULAR EL PROBLEMA EN TERMINOS DE FUNCIONES BMO. ELLO, SUMADO A UNA VERSION EVOLUTIVA, NOS CONDUCE DE MANERA NATURAL A CUESTIONES DE TRANSPORTE (TANTO LINEAL COMO NO LINEAL) EN BMO, ASI COMO TAMBIEN LEYES DE CONSERVACION ESCALARES EN EL ESPACIO ATOMICO DE HARDY H^1. PARA LA PLENA RESOLUCION DE ESTAS CUESTIONES ES IMPRESCINDIBLE UNA TEORIA DE FLUJOS DE CAMPOS CON DIVERGENCIA NO ACOTADA, EN LA QUE ACREDITO EXPERIENCIA, PERO QUE TODAVIA ES MUY INCOMPLETA. PARTE SIGNIFICATIVA DEL PROYECTO CONSISTE PRECISAMENTE EN DESARROLLAR ESTA TEORIA. COMO EJEMPLO, PRESENTAMOS UNA CLASE DE CAMPOS VECTORIALES QUE DIRIGEN LA EVOLUCION DE FLUIDOS NO-PERFECTOS (EN PARTICULAR, COMPRESIBLES) CUYA REGULARIDAD PUEDE SER DESCRITA CON PERFECCION MEDIANTE METODOS DE GFT. ELLO AMPLIA LAS OPCIONES DE OBTENER RESULTADOS POSITIVOS SOBRE EL TRANSPORTE DE SINGULARIDADES A LO LARGO DE LAS TRAYECTORIAS DE FLUJOS CON ESTRUCTURA GEOMETRICA PRECISA, EN CONTRASTE CON LO QUE PARECE OCURRIR PARA LA VORTICIDAD DE UN FLUIDO INCOMPRESIBLE EN EL PLANO.EN RESUMEN, POR UN LADO, SE PRETENDE DESCRIBIR LA NATURALEZA DE LOS FLUJOS DE CAMPOS CON DIVERGENCIA NO ACOTADA DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA GFT. POR OTRO, COMPROBAR HASTA QUE PUNTO LOS METODOS DE LA GFT, EXITOSOS EN LOS FLUIDOS NO PERFECTOS, PUEDEN SER UTILES EN COMPRENDER OTROS MODELOS COMO POR EJEMPLO EL DE LOS FLUIDOS IDEALES Y LA ECUACION DE EULER. PLICACIÓN CUASICONFORME\ECUACIÓN DE BELTRAMI\PESO DE MUCKENHOUPT\VORTICIDAD\BMO\ECUACIÓN DE TRANSPORTE

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