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MTM2010-21206-C02-02

Financiado
ANALISIS GEOMETRICO DE LA FUNCION DISTANCIA EN UNA VARIEDAD RIEMANNIANA
EL PROYECTO SOLICITADO SE ENCUADRA DENTRO DEL CUERPO DE CONOCIMIENTO CONOCIDO COMO ANALISIS GEOMETRICO, SU PROPOSITO GENERAL CONSISTE EN EL ESTUDIO DE ALGUNAS PROPIEDADES DE LAS SOLUCIONES DE DETERMINADAS ECUACIONES EN DERIVADAS P... EL PROYECTO SOLICITADO SE ENCUADRA DENTRO DEL CUERPO DE CONOCIMIENTO CONOCIDO COMO ANALISIS GEOMETRICO, SU PROPOSITO GENERAL CONSISTE EN EL ESTUDIO DE ALGUNAS PROPIEDADES DE LAS SOLUCIONES DE DETERMINADAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DEFINIDAS EN CIERTOS DOMINIOS DE UNA VARIEDAD RIEMANNIANA, RELACIONANDOLAS CON LAS CURVATURAS DE LA VARIEDAD DONDE ESTAN DEFINIDAS, PARA ESTA INVESTIGACION SE UTILIZARA EL ANALISIS DE LA DISTANCIA A UN PUNTO O A UNA HIPERSUPERFICIE DEFINIDA A PARTIR DE LA METRICA DE LA VARIEDAD, Y, CUANDO SE CONSIDERE A LA VARIEDAD COMO UNA SUBVARIEDAD INMERSA EN OTRA VARIEDAD AMBIENTE, SE UTILIZARA EL ANALISIS DE LA DISTANCIA EXTRINSECA, (LA DISTANCIA DEL AMBIENTE RESTRINGIDA A LA SUBVARIEDAD), JUNTO CON RESULTADOS DE LA TEORIA DE SUBVARIEDADES, LA LINEAS EN LAS QUE SE VERTEBRA ESTE PROYECTO SON LAS SIGUIENTES:1,- ESTUDIO DE LAS ECUACIONES DE POISSON-DIRICHLET Y DEL CALOR, ESTA LINEA SE SUBDIVIDE EN CUATRO SECCIONES: UNA SUBLINEA SE CENTRA EN LA BUSQUEDA DE CONDICIONES GEOMETRICAS SUFICIENTES PARA LA RECURRENCIA, (PARABOLICIDAD) DE SUBVARIEDADES DE UNA VARIEDAD CON POLO, LA SUBLINEA 2 SE CENTRA EN LA BUSQUEDA DE CONDICIONES GEOMETRICAS SUFICIENTES PARA LA RECURRENCIA, (PARABOLICIDAD) DE HIPERSUPERFICIES ESPACIALES EN UNA VARIEDAD DE LORENTZ, EN LA TERCERA SUBLINEA SE ABORDARIA EL ESTUDIO DE LOS FINALES HIPERBOLICOS DE UNA SUBVARIEDAD, UNA CUARTA SUBLINEA SE DEDICARIA AL ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DEL NUCLEO DEL CALOR PARA TIEMPOS Y DISTANCIAS GRANDES, INTENTANDO CLARIFICAR COMO ESTE COMPORTAMIENTO DEPENDE DE LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS (GLOBALES) DE LA VARIEDAD, ESTA LINEA CONSTITUYE UNA CONTINUACION NATURAL DEL TRABAJO DESARROLLADO EN EL ANTERIOR PROYECTO MTM2007-62344, 2,- ESTUDIO DE LA CAPACIDAD Y DE LA RIGIDEZ TORSIONAL EN DISTINTOS CONTEXTOS GEOMETRICOS, ESTA LINEA SE SUBDIVIDE EN CUATRO SECCIONES, UNA PRIMERA SUBLINEA CONSISTIRIA EN OBTENER COTAS PARA EL ESPECTRO DE MOMENTOS DE UNA SUBVARIEDAD EN UNA VARIEDAD RIEMANNIANA, OTRA SUBLINEA VERSARIA SOBRE LA RELACION ENTRE LAS COTAS PARA LA RIGIDEZ TORSIONAL DE UNA SUBVARIEDAD Y SU CARACTER PARABOLICO O HIPERBOLICO, EN LA TERCERA Y CUARTA SUBLINEAS SE ABORDARIAN EL ESTUDIO DE LA CAPACIDAD Y LA RIGIDEZ TORSIONAL DE CONJUNTOS CONVEXOS EN UNA VARIEDAD DE CARTAN-HADAMARD,3,- EL ESTUDIO DE LA VALIDEZ DEL TEOREMA DE GAUSS-BONNET EN DISTINTOS CONTEXTOS GEOMETRICOS, EN PARTICULAR, SE TRATARIA DE ESTUDIAR LA DESIGUALDAD DE CHERN-OSSERMAN, ESTABLECIDA EN PRINCIPIO POR ESTOS AUTORES PARA SUPERFICIES MINIMALES DEL ESPACIO EUCLIDEO Y DEMOSTRADA POR CHEN QING Y CHENG YI PARA SUPERFICIES MINIMALES EN EL ESPACIO HIPERBOLICO, EL OBJETIVO SERIA EL ESTABLECERLA PARA SUPERFICIES CON CURVATURA MEDIA ACOTADA, EN EL EUCLIDEO O EN EL HIPERBOLICO, Y VER SI SE CUMPLE TAMBIEN PARA SUPERFICIES MINIMALES EN UNA VARIEDAD DE CARTAN-HADAMARD EN GENERAL, SUBVARIEDAD\MINIMAL\PARABOLICIDAD\HIPERBOLICIDAD\CRECIMIENTO DEL AREA\DESIGUALDAD CHERN-OSSERMAN ver más
01/01/2010
FUEUJI
22K€
Perfil tecnológico estimado

Línea de financiación: concedida

El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2010-01-01
Presupuesto El presupuesto total del proyecto asciende a 22K€
Líder del proyecto
UNIVERSITAT JAUME I DE CASTELLÓ No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.
Total investigadores 2