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PID2020-118986GB-I00

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ANALISIS ARMONICO Y APLICACIONES A PROBLEMAS DE FRONTERA LIBRE Y PROBLEMAS DE VA...

ANALISIS ARMONICO Y APLICACIONES A PROBLEMAS DE FRONTERA LIBRE Y PROBLEMAS DE VALOR DE FRONTERA PARA EDPS ELIPTICAS Y PARABOLICAS EL OBJETIVO DEL PROYECTO ES EL ESTUDIO DE DIFERENTES PROBLEMAS QUE SE ENCUENTRAN EN LA INTERSECCION DEL ANALISIS ARMONICO, ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y TEORIA DE LA MEDIDA GEOMETRICA. EN PRIMER LUGAR, NOS CENTRAMOS EN LA CO... ver más

01/01/2020

UPV

17K€

Presupuesto del proyecto: 17K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 45

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01

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Participantes

UPV

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI...

Total investigadores 45

Presupuesto del proyecto 17K€

Descripción del proyecto EL OBJETIVO DEL PROYECTO ES EL ESTUDIO DE DIFERENTES PROBLEMAS QUE SE ENCUENTRAN EN LA INTERSECCION DEL ANALISIS ARMONICO, ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y TEORIA DE LA MEDIDA GEOMETRICA. EN PRIMER LUGAR, NOS CENTRAMOS EN LA CONEXION ENTRE LA SOLUBILIDAD DEL PROBLEMA DE DIRICHLET CON DATOS EN LA CLASE DE SOBOLEV PARA LA ECUACION DE LAPLACE EN UN DOMINIO CUYA FRONTERA ADMITE UNA DESIGUALDAD DE POINCARE Y LA GEOMETRIA DE LA MISMA FRONTERA. EN SEGUNDO LUGAR, DISCUTIMOS UN PLAN PARA INVESTIGAR LAS EDPS ELIPTICAS EN FORMA DE DIVERGENCIA ASOCIADAS CON MATRICES CUYA OSCILACION MEDIA SATISFAGA ADECUADAS CONDICIONES DE INTEGRABILIDAD DE TIPO DINI. CONCRETAMENTE, ESTAMOS INTERESADOS EN EL PROBLEMA DE DIRICHLET EN DOMINIOS DE LIPSCHITZ CON CONDICION DE FRONTERA EN LP O EN UN ESPACIO DE SOBOLEV Y ASPECTOS RELACIONADOS, ASI COMO LA CARACTERIZACION DE LA RECTIFICABILIDAD UNIFORME DE UNA MEDIDA REGULAR DE AHLFORS-DAVID µ EN TERMINOS DE LA ACOTACION EN L2(µ) DEL OPERADOR GRADIENTE DE POTENCIAL DE CAPA SIMPLE ASOCIADO Y SUS APLICACIONES PARA PROBLEMAS DE FRONTERA LIBRE PARA MEDIDAS ELIPTICAS. ESTO AMPLIARIA LA PRUEBA DE NAZAROV, TOLSA Y VOLBERG DEL CELEBRE PROBLEMA DE DAVID Y SEMMES EN CO-DIMENSION 1. LA RECTIFICABILIDAD UNIFORME TAMBIEN ES IMPORTANTE EN EL CONTEXTO DE LAS EDPS PARABOLICAS Y RECIENTEMENTE HA ATRAIDO MUCHA ATENCION. EN PARTICULAR, COMO PARTE DEL PROYECTO, NOS OCUPAMOS DE LA CARACTERIZACION GEOMETRICA DE CONJUNTOS QUE SE APROXIMAN BILATERALMENTE MEDIANTE UNA UNION FINITA DE PLANOS O CONJUNTOS CUYA FUNCION BETA DE JONES ASOCIADA SATISFACE UNA ESTIMACION DE FUNCION CUADRADA. ADEMAS, ESTAMOS INTERESADOS EN UNA VARIANTE PARABOLICA DEL PROBLEMA DE DAVID Y SEMMES. FINALMENTE, PLANEAMOS ESTUDIAR LOS ESPACIOS DE FUNCION DE NORMAS MIXTAS, YA SEA EN EL CONTEXTO DEL TRANSPORTE OPTIMO CON APLICACIONES A PROBLEMA DE CONDICION DE FRONTERA Y FRONTERA LIBRES PARABOLICOS, O EN CONEXION CON PESOS DE MUCKENHOUPT. NALISIS ARMONICO\RECTIFICABILIDAD\MEDIDA ELIPTICA/CALORICA\EDPS ELIPTICAS/PARABOLICAS

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