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PID2020-116949GB-I00

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DIFUSION NO LINEAL: PROBLEMAS LOCALES Y NO LOCALES

EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES CONTRIBUIR DE FORMA SIGNIFICATIVA AL AVANCE DEL CONOCIMIENTO EN EL AREA DE LOS PROBLEMAS DE DIFUSION NO LINEAL. LOS TEMAS A TRATAR SE PUEDEN CLASIFICAR EN DOS GRUPOS PRINCIPALES, DEPENDIENDO DE QUE... ver más

01/01/2020

UAM

40K€

Presupuesto del proyecto: 40K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3185

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UAM

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3185

Presupuesto del proyecto 40K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES CONTRIBUIR DE FORMA SIGNIFICATIVA AL AVANCE DEL CONOCIMIENTO EN EL AREA DE LOS PROBLEMAS DE DIFUSION NO LINEAL. LOS TEMAS A TRATAR SE PUEDEN CLASIFICAR EN DOS GRUPOS PRINCIPALES, DEPENDIENDO DE QUE EL OPERADOR DE DIFUSION TENGA UN CARACTER LOCAL O NO LOCAL. LOS PROBLEMAS DE ESTE TIPO TIENEN NUMEROSAS APLICACIONES, DESDE ALGUNAS CLASICAS COMO LA FILTRACION EN MEDIOS POROSOS, DINAMICA DE POBLACIONES O TRANSICIONES DE FASE, HASTA ALGUNAS MAS RECIENTES COMO LA MATEMATICA FINANCIERA O LA MODELIZACION DEL CRECIMIENTO DE TUMORES, A ALGUNAS DE LAS CUALES PRESTAREMOS ATENCION.EN EL CAMPO DE LAS ECUACIONES DE DIFUSION NO LOCAL HA HABIDO UN AVANCE ESPECTACULAR EN LOS ULTIMOS AÑOS, EN EL QUE HAN PARTICIPADO DE FORMA SIGNIFICATIVA ALGUNOS DE LOS MIEMBROS DE NUESTRO EQUIPO DE INVESTIGACION. LOS DOS TEMAS PRINCIPALES QUE ABORDAREMOS EN ESTE CAMPO SERAN: A) EL ESTUDIO DE LA REGULARIDAD DE LAS SOLUCIONES; B) EL COMPORTAMIENTO A LARGO PLAZO. DENTRO DEL SEGUNDO TEMA PRESTAREMOS ESPECIAL ATENCION A: I) SISTEMAS CON MEMORIA, QUE INVOLUCRAN DERIVADAS TEMPORALES NO LOCALES; II) PROBLEMAS DE REACCION-DIFUSION QUE DESARROLLAN ONDAS VIAJERAS; III) ECUACIONES QUE INCLUYEN TAMBIEN TERMINOS DE CONVECCION Y ABSORCION; Y IV) ALGUNOS PROBLEMAS COMPLETAMENTE NO LINEALES DE TIPO BELLMAN. MAS ALLA DE ESTAS DOS LINEAS PRINCIPALES CONSIDERAREMOS TAMBIEN ALGUNAS ECUACIONES ELIPTICAS Y LIMITES INCOMPRESIBLES. EN LO QUE CONCIERNE A PROBLEMAS DE DIFUSION LOCAL, LOS TEMAS MAS IMPORTANTES DEL PROYECTO SERAN: A) EL DESARROLLO DE MODELOS DE FRONTERA LIBRE PARA DESCRIBIR EL CRECIMIENTO DE TUMORES; Y B) EL COMPORTAMIENTO A LARGO PLAZO EN PROBLEMAS DE REACCION-DIFUSION. DENTRO DE ESTOS CONSIDERAREMOS: I) ECUAIONES QUE DESARROLLAN ONDAS VIAJERAS; II) PROBLEMAS QUE FORMAN SINGULARIDADES DE TIPO EXPLOSIVO EN TIEMPO FINITO (BLOW-UP); Y III) ECUACIONES CUYAS SOLUCIONES SE VUELVEN NO ACOTADAS CUANDO EL TIEMPO VA A INFINITO (GROW-UP). FUERA DE ESTOS DOS TEMAS PRINCIPALES CONSIDERAREMOS TAMBIEN ECUACIONES DE ORDEN SUPERIOR A DOS, PROBLEMAS EN DOMINIOS CON AGUJEROS Y MODELOS DE FILTRACION EN MEDIOS POROSOS NO HOMOGENEOS. EL EQUIPO DE INVESTIGACION TIENE UNA AMPLIA EXPERIENCIA EN EL ANALISIS DE PROBLEMAS DE DIFUSION NO LINEAL Y CUENTA CON NUMEROSOS COLABORADORES ESPAÑOLES Y EXTRANJEROS DE GRAN PRESTIGIO, ALGUNOS DE ELLOS INTEGRADOS EN EL EQUIPO DE TRABAJO, POR LO QUE ES DE ESPERAR QUE EL PROYECTO PRODUZCA ALGUNOS RESULTADOS IMPORTANTES, SUSCEPTIBLES DE SER PUBLICADOS EN REVISTAS DE PRIMERA FILA Y DE TENER UN AMPLIO IMPACTO. DEDICAREMOS TAMBIEN UN ESFUERZO IMPORTANTE A LA FORMACION DE INVESTIGADORES. IFUSION NO LINEAL\PROBLEMAS DE FRONTERA LIBRE.\MODELOS DE CRECIMIENTO DE TUMORES\ONDAS VIAJERAS\REACCION-DIFUSION\COMPORTAMIENTO ASINTOTICO\REGULARIDAD\OPERADORES NO LOCALES

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