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MTM2012-39101-C02-01

Financiado

CAOS CLASICO Y CUANTICO EN SISTEMAS HAMILTONIANOS, Y COMPLEJIDAD

ESTE PROYECTO REPRESENTA EL ESFUERZO COORDINADO DE DOS GRUPOS DE INVESTIGACION CON UNA DILATADA EXPERIENCIA DE COLABORACION CONJUNTA EN EL CAMPO DE LOS SISTEMAS DINAMICOS HAMILTONIANOS A LO LARGO DE ALGO MAS DE VEINTE AÑOS. EN LA... ver más

01/01/2012

UPM

106K€

Presupuesto del proyecto: 106K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3944

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2012-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UPM

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3944

Presupuesto del proyecto 106K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO REPRESENTA EL ESFUERZO COORDINADO DE DOS GRUPOS DE INVESTIGACION CON UNA DILATADA EXPERIENCIA DE COLABORACION CONJUNTA EN EL CAMPO DE LOS SISTEMAS DINAMICOS HAMILTONIANOS A LO LARGO DE ALGO MAS DE VEINTE AÑOS. EN LA PRESENTE CONVOCATORIA SE HA HECHO UN SERIO ESFUERZO POR AMPLIAR NUESTRO CAMPO DE ACTUACION, EXTENDIENDOLO A SISTEMAS ABIERTOS Y COMPLEJOS, QUE TIPICAMENTE INVOLUCRAN MUCHOS GRADOS DE LIBERTAD. PARA GARANTIZAR EL EXITO EN ESTA NUEVA ETAPA, QUE INVOLUCRA EL USO DE NUEVAS TECNICAS MATEMATICAS, HEMOS INCORPORADO AL PROYECTO UNA SERIE DE EXPERTOS NACIONALES E INVESTIGADORES INTERNACIONALES DE PRESTIGIO, CON UNA DESTACADA TRAYECTORIA EN ESTOS CAMPOS. EN EL TEMA DEL CAOS (CON BAJA DIMENSIONALIDAD) NUESTRO ESTUDIO CUBRIRA, COMO VIENE SIENDO TRADICIONAL EN NUESTROS PROYECTOS ANTERIORES, TANTO LOS ASPECTOS CLASICOS COMO CUANTICOS, HACIENDO UN ESPECIAL ENFASIS EN LA CORRESPONDENCIA ENTRE AMBOS ENFOQUES, TAN DISPARES DESDE EL PUNTO DE VISTA MATEMATICO. TAMBIEN CONSIDERAREMOS LA POSIBILIDAD DE QUE ESTOS SISTEMAS SEAN ABIERTOS, E INTERACCIONANDO POR TANTO CON UN ENTORNO. ASI, SE ABRE EL PROBLEMA A MUCHOS GRADOS DE LIBERTAD, QUE A MENUDO ES PRECISO TRATAR CON HAMILTONIANOS EFECTIVOS (BILLARES, MAPAS, ETC.), Y APARECEN PROPIEDADES DE TRANSPORTE, QUE HAN JUGADO UN GRAN PAPEL EN LA HISTORIA DE LAS MATEMATICAS (POR EJEMPLO, LA ECUACION DE FOURIER PARA LA TRANSMISION DEL CALOR), Y DE LAS CUALES SE DESCONOCE HASTA LA FECHA CUAL ES LA CONEXION ENTRE LAS LEYES MICRO Y MACROSCOPICAS QUE LAS RIGEN. ADEMAS, CONSIDERAREMOS LOS VERDADEROS SISTEMAS COMPLEJOS, TIPO LA ACTIVIDAD CEREBRAL, O LOS SISTEMAS ECOLOGICOS Y SOCIALES, AREA EN LA QUE RECIENTEMENTE HA HABIDO UNOS GRANDES AVANCES MEDIANTE LA APLICACION DE LA TEORIA DE GRAFOS, CONSIDERANDO A ESTOS SISTEMAS COMO REDES COMPLEJAS (TIPICAMENTE DE "MUNDO PEQUEÑO" Y DESCRITAS POR LEYES LIBRES DE ESCALA). POR ULTIMO, DESTACAREMOS QUE ADEMAS DE LOS ASPECTOS FUNDAMENTALES UNA GRAN PARTE DEL PROYECTO SE CENTRA EN LAS APLICACIONES A SISTEMAS DESCRITOS DE FORMA REALISTA. PARA ESTE FIN SE UTILIZARA UNA METODOLOGIA FUERTEMENTE BASADA EN LOS ASPECTOS COMPUTACIONALES, RECURRIENDO DE FORMA SISTEMATICA A SIMULACIONES NUMERICAS DE LOS PROCESOS DE INTERES, LO QUE LLEVA ASOCIADO UNA GRAN CARGA DE COMPUTACION INTENSIVA.

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