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MTM2011-22587

Financiado

SISTEMAS DINAMICOS DISCRETOS DIFERENCIABLES Y DINAMICA HAMILTONIANA CON ENFASIS...

SISTEMAS DINAMICOS DISCRETOS DIFERENCIABLES Y DINAMICA HAMILTONIANA CON ENFASIS EN LA ESTRUCTURA PERIODICA EL PRESENTE PROYECTO DE INVESTIGACION ESTABLECE COMO PROBLEMA CENTRAL EL ESTUDIO DE LA DINAMICA DE SISTEMAS DISCRETOS DIFERENCIABLES DEFINIDOS SOBRE VARIEDADES COMPACTAS CON O SIN FRONTERA Y DE SISTEMAS HAMILTONIANOS. NUESTRA PRI... ver más

01/01/2011

UPCT

63K€

Presupuesto del proyecto: 63K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 213

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01

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Participantes

UPCT

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA

Total investigadores 213

Presupuesto del proyecto 63K€

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO DE INVESTIGACION ESTABLECE COMO PROBLEMA CENTRAL EL ESTUDIO DE LA DINAMICA DE SISTEMAS DISCRETOS DIFERENCIABLES DEFINIDOS SOBRE VARIEDADES COMPACTAS CON O SIN FRONTERA Y DE SISTEMAS HAMILTONIANOS. NUESTRA PRIMERA LINEA DE INVESTIGACION SE BASA EN EL ANALISIS DE LA ESTRUCTURA PERIODICA DE LOS SISTEMAS DINAMICOS DISCRETOS INDUCIDOS POR APLICACIONES SUAVES DEFINIDOS EN VARIEDADES DIFERENCIABLES COMPACTAS CON O SIN FRONTERA DE DIMENSION FINITA ARBITRARIA. CUANDO LA APLICACION SATISFACE CIERTAS PROPIEDADES DE ESTABILIDAD TAL COMO POSEER ESTRUCTURA DE DIFEOMORFISMO DE TIPO MORSE-SMALE O SER TRANSVERSAL SE PUEDE AVANZAR EN ESTE PROBLEMA YA QUE LA ESTRUCTURA DIFERENCIABLE DEL SISTEMA PERMITE USAR TECNICAS NOVEDOSAS Y QUE SUPONEN UNA RUPTURA CON LOS METODOS CLASICOS DE LA DINAMICA COMBINATORIA USADOS HASTA AHORA. EL USO DE LA TEORIA HOMOLOGICA DE LEFSCHETZ, NO USADA CON ESTE ENFOQUE DESDE LOS AÑOS OCHENTA DEL PASADO SIGLO, PROBABLEMENTE PERMITIRA LA CONSECUCION DE LOS OBJETIVOS. EL ESTUDIO DE LOS CONJUNTOS OMEGA-LIMITE Y NON-WANDERING, ASI COMO LAS APLICACIONES DE ESTE TIPO DE SISTEMAS A LA QUIMICA Y A LA ECONOMIA SERAN TAMBIEN OBJETO DE NUESTRO INTERES COMO SEGUNDA LINEA DE INVESTIGACION PRETENDEMOS PROFUNDIZAR EN EL CONOCIMIENTO DE LA DINAMICA DE LOS SISTEMAS MECANICOS RIGIDOS, CON APLICACIONES AL ESTUDIO DE LAS ORBITAS PERIODICAS EN TORNO A LOS EQUILIBRIOS DEL SISTEMA, A LA ESTABILIZACION DE LOS EQUILIBRIOS POR MEDIO DEL MOVIMIENTO DE ROTORES SIMETRICOS EN LOS SATELITES GIROSTATICOS Y AL ESTUDIO NUMERICO DE LA ROTACION DE LOS CUERPOS CELESTES EN PARTICULAR, AL ESTUDIO DE LA ROTACION TERRESTRE. LOS RESULTADOS PREVISIBLES TENDRAN INTERES POTENCIAL EN ASTRODINAMICA, PUES LOS EQUILIBRIOS OBTENIDOS (EN PARTICULAR LOS DEL SISTEMA TIERRA-LUNA) Y SU ESTABILIDAD SON DE ESPECIAL INTERES EN LAS MISIONES ESPACIALES. ASIMISMO, PENSAMOS DESARROLLAR UNA TEORIA NUMERICA DE LA ROTACION DE SATELITES RIGIDOS O GIROSTATICOS Y DE LA ROTACION TERRETRE, CONSIDERANDO LA TIERRA COMO UN GIROSTATO, DE ESTA FORMA OBTENDRIAMOS UN MODELO INTERMEDIO ENTRE EL USUAL DE LA TIERRA RIGIDA Y EL QUE LA CONSIDERA UN MEDIO CONTINUO. PARA ALCANZAR DICHOS OBJETIVOS, SE UTILIZARAN Y ADAPTARAN LOS NUEVOS METODOS DE MECANICA GEOMETRICA ASI COMO LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN NUESTROS TRABAJOS PREVIOS, EN RELACION CON EL ESTUDIO DE LAS CONFIGURACIONES DE EQUILIBRIO. TODO ELLO PERMITIRA UN ANALISIS DETALLADO DE LOS MODELOS DE PERTURBACION DE LOS DIVERSOS PROBLEMAS DE MOVIMIENTO DE SOLIDOS Y/O GIROSTATOS CONSIDERADOS YA SEA CON UN PUNTO FIJO O EN ORBITA KEPLERIANA PERTURBADA . A TRAVES DE NORMALIZACIONES DE ORDEN ALTO TRATAREMOS LAS RESONANCIAS Y DEGENERACION QUE APARECEN FRECUENTEMENTE EN DICHOS SISTEMAS; LOS CRITERIOS DE INTEGRABILIDAD Y BIFURCACIONES PARAMETRICAS SERAN TAMBIEN PARTE DE NUESTRO ANALISIS. LAS HERRAMIENTAS NUMERICAS QUE UTILIZAREMOS PARA EL ANALISIS DE ORBITAS CASIPERIODICAS Y SU POSTERIOR EVOLUCION TEMPORAL, DEBERAN SER METODOS MUY PRECISOS EN GRANDES INTERVALOS DE TIEMPO, COMO LOS MULTIREVOLUCION O LOS SIMPLECTICOS Y LOS DEASARROLLADOS POR OTROS AUTORES PARA LA INTEGRACION GEOMETRICA DE SISTEMAS DE LIE-POISSON Y PARA LA DINAMICA DEL SOLIDO RIGIDO. EL ESTUDIO DE LA DINAMICA LOCAL ALREDEDOR DE LOS EQUILIBRIOS ASI COMO LAS APLICACIONES DE ESTOS MODELOS A PROBLEMAS DE MOVIMIENTO DE PARTICULAS QUIMICAS TALES COMO ATOMOS Y MOLECULAS TAMBIEN SERAN OBJETO DE NUESTRO ANALISIS. ISTEMAS DINAMICOS\MOVIMIENTO ROTO-TRASLATORIO\SATELITES GIROSTATICOS\BIFURCACIONES\ESTRUCTURA PERIODICA\SISTEMAS DINAMICOS HAMILTONIANOS\SISTEMAS DINAMICOS DISCRETOS DIFERENCIAB

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