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MTM2008-02640

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TEORIA GEOMETRICA Y ANALITICA DE FOLIACIONES

EL PROYECTO ABORDA VARIOS PROBLEMAS EN LA TEORIA DE FOLIACIONES,EN LA PRIMERA PARTE SE PRETENDE PROBAR LA SIGUIENTE PROPIEDAD PARA ESPACIOS FOLIADOS COMPACTOS MINIMALES: SI LAS HOJAS TIENEN DIMENSION METRICA POR RECUBRIMIENTO FINI... ver más

01/01/2008

USC

42K€

Presupuesto del proyecto: 42K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 236

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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USC

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 236

Presupuesto del proyecto 42K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO ABORDA VARIOS PROBLEMAS EN LA TEORIA DE FOLIACIONES,EN LA PRIMERA PARTE SE PRETENDE PROBAR LA SIGUIENTE PROPIEDAD PARA ESPACIOS FOLIADOS COMPACTOS MINIMALES: SI LAS HOJAS TIENEN DIMENSION METRICA POR RECUBRIMIENTO FINITA, ENTONCES LAS HOJAS GENERICAS TIENEN EL MISMO CONO ASINTOTICO,EN LA SEGUNDA PARTE SE CONSIDERA UNA FOLIACION C2 DE CODIMENSION UNO EN UNA VARIEDAD CERRADA, E INTENTAREMOS PROBAR QUE, EN CUALQUIER SUBCONJUNTO MINIMAL EXCEPCIONAL, LAS HOJAS GENERICAS TIENEN UN ESPACIO DE CANTOR DE FINALES, EN LA TERCERA PARTE SE CONSIDERA UNA VERSION QUE DIMOS DE LA CATEGORIA LS PARA FOLIACIONES INVOLUCRANDO UNA MEDIDA TRANSVERSA INVARIANTE, ENTONCES SE PRETENDE GENERALIZAR A ESTE CONTEXTO LOS RESULTADOS MAS IMPORTANTES SOBRE CATEGORIA LS DE ESPACIOS TOPOLOGICOS; ESPECIALMENTE, SU SEMICONTINUIDAD Y SUS RELACIONES CON LA COHOMOLOGIA Y PUNTOS CRITICOS DE FUNCIONES DIFERENCIABLES,EN LA CUARTA PARTE SE PRETENDE DAR UNA VERSION DE LA FORMULA DE LA TRAZA DE LEFSCHETZ PARA FLUJOS FOLIADOS, TIENE QUE RELACIONAR LOS PUNTOS FIJOS Y LAS ORBITAS CERRADAS CON LA ¿TRAZA¿ DEL FLUJO EN LA COHOMOLOGIA FOLIADA REDUCIDA, O EN ALGUN ESPACIO QUE JUEGUE SU PAPEL, YA OBTUVIMOS TAL FORMULA CUANDO NO EXISTEN PUNTOS FIJOS, PERO SE SABE QUE NO SE GENERALIZA DIRECTAMENTE, PRETENDEMOS ABORDAR LAS DIFICULTADES QUE APARECEN EN ESA GENERALIZACION CON EL USO DE LIMITES ADIABATICOS Y EL B-CALCULO DE MELROSE, EL ANALISIS P-ADICO TAMBIEN SERIA UTIL PARA POSTERIORES GENERALIZACIONES, EN LA QUINTA PARTE INTENTAREMOS EXTENDER AL CASO SINGULAR EL BUEN COMPORTAMIENTO DE LA SUCESION ESPECTRAL DE FOLIACIONES RIEMANNIANAS: DIMENSION FINITA, DUALIDAD E INVARIANZA HOMOTOPICA, PARA ELLO ES NATURAL CONSIDERAR CIERTA SUCESION ESPECTRAL INTERSECCION QUE CONVERGE A LA COHOMOLOGIA INTERSECCION DE LA VARIEDAD AMBIENTE RESPECTO DE LA ESTRATIFICACION DEFINIDA POR LAS DIMENSIONES DE LAS HOJAS, foliación\cono asintótico\categoría LS\fórmula de la traza\sucesión espectral

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