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EllipticPDE

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Regularity and singularities in elliptic PDE s beyond monotonicity formulas

One of the oldest and most important questions in PDE theory is that of regularity. A classical example is Hilbert's XIXth problem (1900), solved by De Giorgi and Nash in 1956. During the second half of the XXth century, the regul... ver más

30/09/2024

1M€

Presupuesto del proyecto: 1M€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 327

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Ver 3 Participantes

Financiación concedida El organismo H2020 notifico la concesión del proyecto el día 2024-09-30

ERC-2018-STG: ERC Starting Grant

I+D

Cerrada hace 7 años

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Características del participante

Este proyecto no cuenta con búsquedas de partenariado abiertas en este momento.

Información adicional privada

No hay información privada compartida para este proyecto. Habla con el coordinador.

3 Participantes

950.31K€ | Lider

WANNIT INTERNET TRADE

250.00K€ | Participante

UZH

384.94K€ | Participante

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Duración del proyecto: 73 meses Fecha Inicio: 2018-08-22
Fecha Fin: 2024-09-30

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 327

Presupuesto del proyecto 1M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto One of the oldest and most important questions in PDE theory is that of regularity. A classical example is Hilbert's XIXth problem (1900), solved by De Giorgi and Nash in 1956. During the second half of the XXth century, the regularity theory for elliptic and parabolic PDE's experienced a huge development, and many fundamental questions were answered by Caffarelli, Nirenberg, Krylov, Evans, Nadirashvili, Friedman, and many others. Still, there are problems of crucial importance that remain open. The aim of this project is to go significantly beyond the state of the art in some of the most important open questions in this context. In particular, three key objectives of the project are the following. First, to introduce new techniques to obtain fine description of singularities in nonlinear elliptic PDE's. Aside from its intrinsic interest, a good regularity theory for singular points is likely to provide insightful applications in other contexts. A second aim of the project is to establish generic regularity results for free boundaries and other PDE problems. The development of methods which would allow one to prove generic regularity results may be viewed as one of the greatest challenges not only for free boundary problems, but for PDE problems in general. Finally, the third main objective is to achieve a complete regularity theory for nonlinear elliptic PDE's that does not rely on monotonicity formulas. These three objectives, while seemingly different, are in fact deeply interrelated.

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