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MTM2017-84214-C2-1-P

Financiado

ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES: PROBLEMAS DE REACCION-DIFUSION, INTEGRO-DIFER...

ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES: PROBLEMAS DE REACCION-DIFUSION, INTEGRO-DIFERENCIALES Y GEOMETRICOS EL AREA DE ESTE SUBPROYECTO ES EL ANALISIS DE LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y SUS APLICACIONES, NUESTROS PRINCIPALES TEMAS DE INTERES SON LAS ECUACIONES DE REACCION-DIFUSION E INTEGRO-DIFERENCIALES, ASI COMO LAS EDPS EN AL... ver más

01/01/2017

UPC

102K€

Presupuesto del proyecto: 102K€

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Presupuesto del proyecto 102K€

Descripción del proyecto EL AREA DE ESTE SUBPROYECTO ES EL ANALISIS DE LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y SUS APLICACIONES, NUESTROS PRINCIPALES TEMAS DE INTERES SON LAS ECUACIONES DE REACCION-DIFUSION E INTEGRO-DIFERENCIALES, ASI COMO LAS EDPS EN ALGUNOS PROBLEMAS GEOMETRICOS, NUESTRO GRUPO HA SIDO PIONERO EN UNA LINEA DE INVESTIGACION MUY ACTIVA A NIVEL MUNDIAL DESDE HACE UNOS DOCE AÑOS: ECUACIONES ELIPTICAS Y PARABOLICAS NO LINEALES CON DIFUSION FRACCIONARIA, ASOCIADAS A OPERADORES INTEGRO-DIFERENCIALES, ENTRE NUESTROS RESULTADOS MAS RELEVANTES (ALGUNOS PUBLICADOS EN LOS DOS ARTICULOS DE 2014 MAS CITADOS EN TODAS LAS AREAS DE LA MATEMATICA) SE HALLAN: LA TEORIA DE LA REGULARIDAD PARA LAS ECUACIONES INTEGRO-DIFERENCIALES NO LINEALES (INCLUYENDO PROBLEMAS DE FRONTERA LIBRE) Y EL DESCUBRIMIENTO DE LA IDENTIDAD DE POHOZAEV PARA EL LAPLACIANO FRACCIONARIO, NUESTROS PRINCIPALES OBJETIVOS SON:1) LA TEORIA DE LA REGULARIDAD PARA ECUACIONES INTEGRO-DIFERENCIALES ELIPTICAS Y PARABOLICAS NO LINEALES, INCLUYENDO LAS FRONTERAS LIBRES EN PROBLEMAS DE OBSTACULOS ELIPTICOS Y PARABOLICOS PARA OPERADORES INTEGRO-DIFERENCIALES GENERALES,2) CONTINUAREMOS DESARROLLANDO RESULTADOS SOBRE LA ACOTACION DE LAS SOLUCIONES ESTABLES DE ECUACIONES DE REACCION-DIFUSION ELIPTICAS (LOCALES Y NO LOCALES),3) ESTUDIO DE LAS SUPERFICIES MINIMAS NO LOCALES Y DE LAS SUPERFICIES CON CURVATURA MEDIA NO LOCAL CONSTANTE, SE TERMINARA DE OPTIMIZAR LA ESTIMACION DEL GRADIENTE PARA GRAFOS MINIMOS NO LOCALES, UN PROBLEMA ABIERTO RECIENTEMENTE RESUELTO POR EL GRUPO (PERO TODAVIA NO ANUNCIADO), SE DESARROLLARAN MAS LOS RESULTADOS YA HALLADOS SOBRE LA CLASIFICACION DE CONOS MINIMOS NO LOCALES (PRINCIPAL PROBLEMA ABIERTO EN ESTA AREA, DE GRANDES IMPLICACIONES TAMBIEN PARA EL SIGUIENTE OBJETIVO), SE PROSEGUIRA TAMBIEN EL ESTUDIO DE SOLUCIONES PERIODICAS DE PROBLEMAS FRACCIONARIOS (TALES COMO ALGUNAS SUPERFICIES MINIMAS NO LOCALES PERIODICAS HALLADAS YA POR EL GRUPO), 4) CLASIFICACION DE SOLUCIONES ESTABLES DE LA ECUACION DE ALLEN-CAHN CLASICA Y DE LA FRACCIONARIA, CONTINUANDO NUESTROS RESULTADOS HACIA LA RESOLUCION TOTAL DE LA CONJETURA DE DE GIORGI SOBRE SIMETRIA 1D DE SOLUCIONES, TANTO EN EL CASO LOCAL COMO EN EL FRACCIONARIO, 5) OTROS PROBLEMAS GEOMETRICOS: DESIGUALDADES DE SOBOLEV E ISOPERIMETRICAS PARA PERIMETROS CLASICOS (CON PESOS) O FRACCIONARIOS, TRANSFORMACIONES CON JACOBIANO PRESCRITO, LINEALIZACION DE LAS ECUACIONES DE EVOLUCION EN DIMENSION INFINITA, Y PROBLEMAS DE CONTORNO EN GRAFOS,6) EL ANALISIS DE VARIOS PROBLEMAS DE FISICA Y MODELIZACION MATEMATICA: SISTEMAS VISCOELASTICOS DE ECUACIONES DE ONDAS, VORTICES EN LOS MODELOS DE GINZBURG-LANDAU, CROMATOGRAFIA CONTINUA, COSMOLOGIA CUANTICA, Y LA ECUACION DE DIRAC, ECUACIONES INTEGRO-DIFERENCIALES\REACCIÓN-DIFUSIÓN\CURVATURA MEDIA NO LOCAL\DINÁMICA DE POBLACIONES\EVOLUCIÓN BIOLÓGICA

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