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MTM2009-12740-C03-02

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ORTOGONALIDAD, TEORIA DE LA APROXIMACION Y SUS APLICACIONES EN CIENCIA Y TECNOLO...

ORTOGONALIDAD, TEORIA DE LA APROXIMACION Y SUS APLICACIONES EN CIENCIA Y TECNOLOGIA. EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES, POR UN LADO, LA INVESTIGACION DE PROPIEDADES ANALITICAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES RESPECTO A VARIOS MODELOS DE ORTOGONALIDAD Y, POR OTRO, LA EXPLORACION DE SUS APLICACIONES CIENTIFICAS, TECNOLOGICA... ver más

01/01/2009

125K€

Presupuesto del proyecto: 125K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3671

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3671

Presupuesto del proyecto 125K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES, POR UN LADO, LA INVESTIGACION DE PROPIEDADES ANALITICAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES RESPECTO A VARIOS MODELOS DE ORTOGONALIDAD Y, POR OTRO, LA EXPLORACION DE SUS APLICACIONES CIENTIFICAS, TECNOLOGICAS Y CLINICAS (ENTRE LAS QUE DESTACARIAMOS EL DIAGNOSTICO MEDICO POR IMAGEN, LA MODELIZACION DE DIVERSOS SISTEMAS DISCRETOS DE OSCILADORES CUANTICOS, Y OTROS SISTEMAS FISICOS Y BIOLOGICOS COMO MACROMOLECULAS Y MOTORES MOLECULARES), MAS CONCRETAMENTE, ESTUDIAREMOS TRES MODELOS DE ORTOGONALIDAD EN EL QUE LOS EQUIPOS QUE CONFIGURAN EL PROYECTO TIENEN UNA ACREDITADA EXPERIENCIA: (A) ORTOGONALIDAD MATRICIAL: CON RESPECTO A UNA MATRIZ DE MEDIDAS DEFINIDA POSITIVA EN LA RECTA REAL, CENTRAREMOS NUESTRA ATENCION EN EL ESTUDIO ESPECTRAL DE OPERADORES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN CON COEFICIENTES MATRICES POLINOMICAS Y CUYAS AUTOFUNCIONES SON POLINOMIOS ORTOGONALES MATRICIALES, COMO APLICACION, ESTUDIAREMOS LA MODELIZACION DE SISTEMAS CUANTICOS RELATIVISTAS (ECUACION DE DIRAC) CON POTENCIAL COULOMBIANO, ASI COMO LOS CORRESPONDIENTES PROBLEMAS DE TIME AND BAND LIMITING PRESUMIBLEMENTE ASOCIADOS CON PROBLEMAS DE ANGULO LIMITADO EN TOMOGRAFIA TENSORIAL; (B) ORTOGONALIDAD SOBOLEV: DONDE INTERVIENEN LAS DERIVADAS DE LOS POLINOMIOS AFECTADAS CON PESOS; LOS POLINOMIOS ORTOGONALES DE SOBOLEV PRESENTAN VENTAJAS PARA EL TRATAMIENTO NUMERICO MEDIANTE METODOS ESPECTRALES DE PROBLEMAS DE FRONTERA PARA ECUACIONES DIFERENCIALES (TANTO ORDINARIAS COMO EN DERIVADAS PARCIALES), ASI COMO EN PROBLEMAS DE APROXIMACION EN SERIES DE FOURIER-SOBOLEV; (C)ORTOGONALIDAD RESPECTO A MEDIDAS VECTORIALES Y SU APLICACION EN EL ESTUDIO DE CIERTOS SISTEMAS DINAMICOS (SIMO DE DIMENSION INFINITA), TAMBIEN SE CONSIDERARAN OTROS CAMPOS MUY RELACIONADOS: PROBLEMAS DE MOMENTOS, APROXIMACION RACIONAL (PRINCIPALMENTE APROXIMANTES DE PADE Y SUS EXTENSIONES, CON APLICACIONES AL ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD DE SISTEMAS DINAMICOS CON RETARDO, JUNTO CON METODOS COMPUTACIONALES PARA FUNCIONES ESPECIALES RELEVANTES EN MODELOS FISICO-MATEMATICOS), INTEGRACION NUMERICA, SERIES DE FOURIER Y TEORIA DE OPERADORES, LAS TECNICAS UTILIZADAS SON, FUNDAMENTALMENTE, DE ANALISIS MATRICIAL, TEORIA DEL POTENCIAL, ANALISIS DE FOURIER, TEORIA DE OPERADORES, INTERPOLACION Y ANALISIS COMPLEJO CLASICO, POLINOMIOS ORTOGONALES\FUNCIONES ESPECIALES\PROBLEMAS DE MOMENTOS\TEORIA DE OPERADORES\TEORIA DE LA APROXIMACION

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