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MTM2009-12740-C03-03

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ORTOGONALIDAD, TEORIA DE LA APROXIMACION Y SUS APLICACIONES EN CIENCIA Y TECNOLO...

ORTOGONALIDAD, TEORIA DE LA APROXIMACION Y SUS APLICACIONES EN CIENCIA Y TECNOLOGIA EN ESTE PROYECTO INVESTIGAMOS, POR UN LADO, PROPIEDADES ANALITICAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES RESPECTO A VARIOS MODELOS DE ORTOGONALIDAD Y, POR OTRO, EXPLORAMOS SUS APLICACIONES CIENTIFICAS Y TECNOLOGICAS (ENTRE LAS QUE CABE MENCIO... ver más

01/01/2009

93K€

Presupuesto del proyecto: 93K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA RIOJA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 311

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA RIOJA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 311

Presupuesto del proyecto 93K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EN ESTE PROYECTO INVESTIGAMOS, POR UN LADO, PROPIEDADES ANALITICAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES RESPECTO A VARIOS MODELOS DE ORTOGONALIDAD Y, POR OTRO, EXPLORAMOS SUS APLICACIONES CIENTIFICAS Y TECNOLOGICAS (ENTRE LAS QUE CABE MENCIONAR LA MODELIZACION DE DIVERSOS SISTEMAS DISCRETOS DE OSCILADORES CUANTICOS Y OTROS SISTEMAS FISICOS Y BIOLOGICOS COMO MACROMOLECULAS Y MOTORES MOLECULARES), MAS CONCRETAMENTE, ESTUDIAREMOS TRES MODELOS DE ORTOGONALIDAD EN LOS QUE LOS EQUIPOS QUE CONFIGURAN EL PROYECTO TIENEN UNA ACREDITADA EXPERIENCIA: (A) ORTOGONALIDAD MATRICIAL: CON RESPECTO A UNA MATRIZ DE MEDIDAS DEFINIDA POSITIVA EN LA RECTA REAL, CENTRAREMOS NUESTRA ATENCION EN EL ESTUDIO ESPECTRAL DE OPERADORES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN QUE TIENEN COMO COEFICIENTES MATRICES POLINOMICAS Y CUYAS AUTOFUNCIONES SON POLINOMIOS ORTOGONALES MATRICIALES, COMO APLICACIONES, ESTUDIAREMOS LA MODELIZACION DE SISTEMAS CUANTICOS RELATIVISTAS (ECUACION DE DIRAC) CON POTENCIAL COULOMBIANO, CADENAS DE MARKOV DISCRETAS DONDE LAS INTERACCIONES NO SE REDUCEN A LOS VECINOS MAS CERCANOS Y PROBLEMAS PRESUMIBLEMENTE ASOCIADOS AL DIAGNOSTICO MEDICO POR IMAGEN USANDO TOMOGRAFIA TENSORIAL; (B) ORTOGONALIDAD SOBOLEV: DONDE INTERVIENEN LAS DERIVADAS DE LOS POLINOMIOS AFECTADAS CON PESOS, LOS POLINOMIOS ORTOGONALES DE SOBOLEV PRESENTAN VENTAJAS PARA EL TRATAMIENTO NUMERICO MEDIANTE METODOS ESPECTRALES DE PROBLEMAS DE FRONTERA PARA ECUACIONES DIFERENCIALES (TANTO ORDINARIAS COMO EN DERIVADAS PARCIALES), ASI COMO EN PROBLEMAS DE APROXIMACION EN SERIES DE FOURIER-SOBOLEV; (C) ORTOGONALIDAD RESPECTO A MEDIDAS VECTORIALES Y SU APLICACION EN EL ESTUDIO DE CIERTOS SISTEMAS DINAMICOS (SIMO DE DIMENSION INFINITA), TAMBIEN SE CONSIDERARAN OTROS CAMPOS MUY RELACIONADOS: PROBLEMAS DE MOMENTOS, APROXIMACION RACIONAL (PRINCIPALMENTE APROXIMANTES DE PADE Y SUS EXTENSIONES, CON APLICACIONES AL ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD DE SISTEMAS DINAMICOS CON RETARDO, JUNTO CON METODOS COMPUTACIONALES PARA FUNCIONES ESPECIALES RELEVANTES EN MODELOS FISICO-MATEMATICOS), TEORIA DE NUMEROS, INTEGRACION NUMERICA, SERIES DE FOURIER Y TEORIA DE OPERADORES, LAS TECNICAS UTILIZADAS SON, FUNDAMENTALMENTE, DE ANALISIS MATRICIAL, TEORIA DEL POTENCIAL, ANALISIS DE FOURIER, TEORIA DE OPERADORES, INTERPOLACION Y ANALISIS COMPLEJO CLASICO, ORTOGONALIDAD\TEORIA DE APROXIMACION\TEORIA DE OPERADORES\FUNCIONES ESPECIALES\SERIES DE FOURIER\APLICACIONES

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