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PGC2018-096504-B-C31

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ORTOGONALIDAD Y APROXIMACION: TEORIA Y APLICACIONES EN FISICA MATEMATICA

EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES INVESTIGAR PROPIEDADES ANALITICAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES RESPECTO A VARIOS MODELOS DE ORTOGONALIDAD, ASI COMO SUS APLICACIONES EN FISICA MATEMATICA (MODELOS Y APLICACIONES EN LOS QUE LOS EQUIPOS... ver más

01/01/2018

32K€

Presupuesto del proyecto: 32K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3671

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3671

Presupuesto del proyecto 32K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES INVESTIGAR PROPIEDADES ANALITICAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES RESPECTO A VARIOS MODELOS DE ORTOGONALIDAD, ASI COMO SUS APLICACIONES EN FISICA MATEMATICA (MODELOS Y APLICACIONES EN LOS QUE LOS EQUIPOS QUE CONFIGURAN EL PROYECTO TIENEN UNA AMPLIA Y ACREDITADA EXPERIENCIA): (A) BISPECTRALIDAD Y POLINOMIOS ORTOGONALES EXCEPCIONALES, Y LAS CONEXIONESCON LOS PROBLEMAS FISICOS QUE MODELIZAN LOS OPERADORES DIFERENCIALES Y ENDIFERENCIAS DE LOS QUE SON AUTOFUNCIONES, SON DE INTERES EN LA RESOLUCION EXACTA DE LOS MODELOS MECANICO-CUANTICOS QUE TIENEN ASOCIADOS, CUYO ESPECTRO Y AUTOFUNCIONES SE PUEDEN CALCULAR DE MANERA EXACTA MEDIANTE DICHOS POLINOMIOS, SE ESTUDIARAN TANTO LAS VERSIONES CONTINUAS COMO LAS DISCRETAS, (EN ESPECIAL, EL ESTUDIO DE LA ESTRUCTURA DE LAS ALGEBRAS ASOCIADAS); LOS PROBLEMAS BIESPECTRALES PARA OPERADORES EN DIFERENCIAS TIENEN INTERES ADICIONAL POR LA EQUIVALENCIA DE ESTOS CON LOS POLINOMIOS EXCEPCIONALES DISCRETOS VIA LA DUALIDAD DE LAS FAMILIAS CLASICAS DISCRETAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES,(B) ORTOGONALIDAD MATRICIAL Y EN VARIAS VARIABLES, Y SUS APLICACIONES EN FILTRADO DE SEÑALES, CADENAS DE MARKOV DISCRETAS DONDE LAS INTERACCIONES NO SE REDUCEN A LOS VECINOS MAS CERCANOS, Y PROBLEMAS DE TIME AND BAND LIMITING,(C) ORTOGONALIDAD Y SISTEMAS INTEGRABLES, DADO QUE LOS FLUJOS, PARAMETRIZADOS POR TIEMPOS CONTINUOS O DISCRETOS, SE CORRESPONDEN EN ESTOS SISTEMAS CON POLINOMIOS ORTOGONALES CON RESPECTO A MEDIDAS SUJETAS A DEFORMACIONES DE ACUERDO CON ESTOS PARAMETROS TEMPORALES, SERAN POR ELLO DE INTERES LA VARIACION TEMPORAL DE ESTOS POLINOMIOS ORTOGONALES, SUS COEFICIENTES, LOS DE SUS RECURRENCIAS Y SUS NUCLEOS DE CHRISTOFFEL-DARBOUX, PUES NOS DAN SOLUCIONES A ESTAS ECUACIONES NO LINEALES INTEGRABLES, EN ESTE PROYECTO SE EXTENDERAN LAS CONEXIONES CON SISTEMAS INTEGRABLES A UNA GRAN PARTE DE LA AMPLIA GAMA DE TIPOLOGIAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES YA CITADOS, ENRIQUECIENDO DE ESTA FORMA EL TRATAMIENTO Y LA PERSPECTIVA TANTO DE SU CONOCIMIENTO COMO DE SUS APLICACIONES,(D) APROXIMACION RACIONAL (PRINCIPALMENTE APROXIMANTES DE PADE, HERMITE-PADE Y OTRAS EXTENSIONES) Y SU CONEXION CON LA ORTOGONALIDAD MULTIPLE,(E) ESTUDIAREMOS TAMBIEN ALGUNOS OPERADORES CLASICOS EN ANALISIS ARMONICO DE ALGUNA FORMA RELACIONADOS CON FAMILIAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES, Y DONDE EL EQUIPO YA HA OBTENIDO RESULTADOS DE INTERES (POR EJEMPLO, SOBRE LOS SEMIGRUPOS DEL CALOR Y DE POISSON, TANTO EN EL CASO CONTINUO COMO CON RESPECTO A CIERTAS DISCRETIZACIONES DEL LAPLACIANO, Y SUS POTENCIAS FRACCIONARIAS), ASI COMO SERIES DE DIRICHLET EN ESPACIOS DE FUNCIONES ANALITICAS,TAMBIEN SE CONSIDERARAN OTROS CAMPOS RELACIONADOS: METODOS COMPUTACIONALES PARA FUNCIONES ESPECIALES RELEVANTES EN MODELOS FISICO-MATEMATICOS, TEORIA DE NUMEROS, Y SE EXPLORARAN OTRAS APLICACIONES CIENTIFICAS Y TECNOLOGICAS QUE TIENEN RELACION CON SISTEMAS FISICOS Y BIOLOGICOS COMO MACROMOLECULAS Y MOTORES MOLECULARES,LAS TECNICAS UTILIZADAS SON, FUNDAMENTALMENTE, DE ANALISIS MATRICIAL, TEORIA DEL POTENCIAL, ANALISIS DE FOURIER, TEORIA DE OPERADORES, INTERPOLACION Y ANALISIS COMPLEJO ASI COMO METODOS ESPECTRALES PARA EL TRATAMIENTO NUMERICO DE PROBLEMAS DE VALORES DE FRONTERA EN OPERADORES ELIPTICOS, POLINOMIOS ORTOGONALES\TEORÍA DE APROXIMACIÓN\FUNCIONES ESPECIALES\SERIES DE FOURIER Y DIRICHLET\SISTEMAS INTEGRABLES

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