Descripción del proyecto
EN ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION SE REALIZA EL ESTUDIO DE MODELOS MATEMATICOS COMPLEJOS QUE SURGEN EN DISTINTOS AMBITOS DE LAS FINANZAS Y LOS SEGUROS, LOS PROCESOS INDUSTRIALES, LA BIOTECNOLOGIA Y LAS CIENCIAS MEDIOAMBIENTALES, EL NEXO COMUN LO CONSTITUYEN SU FORMULACION EN TERMINOS DE COMPLEJAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES LINEALES O NO LINEALES Y ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS, ASI COMO LOS METODOS MATEMATICOS Y NUMERICOS QUE SE APLICARAN, EN EL AMBITO DE LAS FINANZAS Y LOS SEGUROS SE ESTUDIARAN MODELOS DE VALORACION DE PLANES DE PENSIONES, PRODUCTOS FINANCIEROS DERIVADOS (INCLUYENDO EN ALGUNOS CASOS EL RIESGO DE CONTRAPARTIDA), PRESTAMOS A TIPO FIJO Y CARTERAS DE COMPAÑIAS ASEGURADORAS, SE ABORDARAN PROBLEMAS INDUSTRIALES RELACIONADOS CON PROCESOS DE LUBRICACION EN DISPOSITIVOS EJE-COJINETE EN BUQUES Y EN DISPOSITIVOS DE LECTURA MAGNETICA, INTERACIONES FLUIDO-ESTRUCTURA Y VIBRO-ACUSTICA EN BUQUES Y ESTRUCTURAS MARINAS, Y DINAMICAS DE SUPERFICIE LIBRE EN CONTENEDORES VIBRADOS, COMO APLICACIONES A LA BIOTECNOLOGIA ABORDAREMOS MODELOS MATEMATICOS DE BIOPELICULAS, CRECIMIENTO DE BACTERIAS Y TERMOREGULACION EN EL PIE HUMANO, SURGIDOS DE DISTINTAS COLABORACIONES MULTIDISCIPLINARES E INDUSTRIALES DE LOS EQUIPOS DE INVESTIGACION, COMO APLICACIONES MEDIOAMBIENTALES PLEANTAMOS NUEVAS APORTACIONES EN EL MODELADO Y SIMULACION NUMERICA DE GRANDES MASAS DE HIELO, ASI COMO EN EL AMBITO DE LA VALORACION DE PROYECTOS QUE AFECTAN AL MEDIOAMBIENTE BAJO INCERTIDUMBRE EN LOS BENEFICIOS DEL PROYECTO Y EL MEDIOAMBIENTE, COMO EN PROYECTOS ANTERIORES, LA METODOLOGIA DEL ESTUDIO COMPRENDE EL MODELADO, EL ANALISIS MATEMATICO DE LOS MODELOS, SU RESOLUCION NUMERICA Y LOS ASPECTOS COMPUTACIONALES DE IMPLEMENTACION EN ORDENADOR, EN LA PRIMERA FASE SE DETERMINARA EL MODELO MATEMATICO MAS ADECUADO DE LOS PROCESOS, COLABORANDO CON EXPERTOS DE OTRAS DISCIPLINAS CUANDO SEA NECESARIO, EL ANALISIS MATEMATICO Y LA RESOLUCION NUMERICA DE LAS CORRESPONDIENTES FORMULACIONES DE LOS DISTINTOS SUBPROBLEMAS QUE INTERVIENEN EN LA COMPLEJIDAD DE LOS MODELOS GLOBALES SERA EL OBJETIVO PRINCIPAL, CON VISTAS A SIMULACION NUMERICA DE LOS PROCESOS REALES COMPLEJOS, LOS ASPECTOS TEORICOS SE CENTRAN EN EL ESTUDIO DE EXISTENCIA, UNICIDAD Y PROPIEDADES CUALITATIVAS DE LA SOLUCION; LAS TECNICAS DE FRONTERA LIBRE SE APLICAN A LOS PROBLEMAS PARTICULARES QUE LAS REQUIERAN Y EN ALGUNOS CASOS SE ABORDA LA CONVERGENCIA DE LOS METODOS NUMERICOS, LAS TECNICAS NUMERICAS PREFERENTEMENTE COMBINAN ALGORITMOS DE PUNTO FIJO ENTRE LOS DISTINTOS PROBLEMAS ACOPLADOS, DIFERENTES TECNICAS DE RESOLUCION DE LOS ASPECTOS NO LINEALES Y DISTINTAS DISCRETIZACIONES TEMPORALES Y ESPACIALES DE DIFERENCIAS, ELEMENTOS O VOLUMENES FINITOS, USANDO EN ALGUNOS CASOS METODOS NUMERICOS PARA ECUACIONES ESTOCASTICAS Y TECNICAS DE OPTIMIZACION, POR ULTIMO, SE ELABORARAN CODIGOS Y APLICACIONES INFORMATICAS QUE DESARROLLAN LOS ALGORITMOS NUMERICOS Y FACILITAN LA SIMULACION EN EL ORDENADOR DE LOS DISTINTOS PROCESOS O DISPOSITIVOS REALES, UTILIZANDO TECNICAS DE PROGRAMACION ADAPTADAS A HARDWARE ESPECIFICOS, DE TIPO HPC O GPUS, CUANDO EL ELEVADO COSTE COMPUTACIONAL O LA NECESIDAD DE RESPUESTAS EN TIEMPO REAL LO ACONSEJEN, EN ALGUNOS PROBLEMAS SE CUENTA CON EL APOYO ACTIVO DE EMPRESAS QUE ACTUAN COMO EPOS, EXISTIENDO LA POSIBILIDAD DE TRANSFERENCIA MATEMATICA EN FORMA DE CONSULTORIA O DESARROLLO DE APLICACIONES INFORMATICAS QUE IMPLEMENTAN LAS SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PLANTEADOS, EDPS\ MÉTODOS NUMÉRICOS\ FRONTERAS LIBRES\ ELEMENTOS FINITOS\ MATEMÁTICA FINANCIERA\ SEGUROS\ TERMO-ELASTO-HIDRODINÁMICA\ METALURGIA\ BIOTECNOLOGÍA\ GLACIOLOGÍA