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Homeomorphisms in symplectic topology and dynamics

The subject of this proposal is the field of continuous symplectic topology. This is an area of symplectic topology which defines and studies continuous analogues of smooth symplectic objects such as symplectic and Hamiltonian hom... ver más

30/04/2026

CNRS

1M€

Presupuesto del proyecto: 1M€

Líder del proyecto

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Financiación concedida El organismo H2020 notifico la concesión del proyecto el día 2019-11-05

ERC-2019-STG: ERC Starting Grant

I+D

Cerrada hace 6 años

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2 Participantes

CNRS

1.34M€ | Lider

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Duración del proyecto: 77 meses Fecha Inicio: 2019-11-05
Fecha Fin: 2026-04-30

Líder del proyecto

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Presupuesto del proyecto 1M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto The subject of this proposal is the field of continuous symplectic topology. This is an area of symplectic topology which defines and studies continuous analogues of smooth symplectic objects such as symplectic and Hamiltonian homeomorphisms and asks questions about persistence of various symplectic phenomena under uniform limits and perturbations. Our aim is to explore, and further develop, continuous symplectic topology from two different perspectives: The first is a symplectic topological perspective which is informed by Gromov’s soft and hard view of symplectic topology. The second is motivated by the recent interactions of continuous symplectic topology and dynamical systems and it falls under the new field of symplectic dynamics. We outline an extensive research program in line with the above two viewpoints. On the one hand, we propose to develop new tools for the advancement of the field via the medium of barcodes which will serve as a replacement of Floer homology for homeomorphisms. On the other hand, we propose new approaches towards several important questions in the field including the symplectic four-sphere problem which asks if non-symplectic manifolds, such as the four-sphere, could admit the structure of a topological symplectic manifold, and the simplicity conjecture which asks if the group of compactly supported area-preserving homeomorphisms of the disc is a simple group.

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