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SYMPTEICH

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Towards symplectic Teichmueller theory

"Over the last decade, homological algebra has entered symplectic topology, largely thanks to the appearance of Fukaya categories in homological mirror symmetry. Applications of these new methods and ideas are still scarce. We pro... ver más

30/06/2013

THE CHANCELLOR MAS...

650K€

Presupuesto del proyecto: 650K€

Líder del proyecto

THE CHANCELLOR MASTERS AND SCHOLARS OF THE UN... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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TRL 4-5

Presupuesto del proyecto 650K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto "Over the last decade, homological algebra has entered symplectic topology, largely thanks to the appearance of Fukaya categories in homological mirror symmetry. Applications of these new methods and ideas are still scarce. We propose a fundamentally new approach to studying symplectic dynamics, by studying the action of the symplectic mapping class group on the complex manifold of stability conditions on its Fukaya category. This can be seen as a first attempt to generalise classical Teichmueller theory to higher-dimensional symplectic manifolds. Many invariants arising in low-dimensional topology, including Khovanov cohomology for knots, are governed by the Fukaya categories of associated moduli spaces. We propose an ""uncertainty principle"" in topology, in which these invariants are intrinsically constrained by rigidity of this underlying categorical structure. Besides applications in topology, this suggests a framework for studying the sense in which topological complexity is the shadow of dynamical complexity."

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