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Geometry and dynamics via contact topology

I intend to cross ressources of holomorphic curves techniques and traditional topological methods to study some fundamental questions in symplectic and contact geometry such as: - The Weinstein conjecture in dimension greater tha... ver más

31/12/2016

888K€

Presupuesto del proyecto: 888K€

Líder del proyecto

UNIVERSITE DE NANTES No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

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Presupuesto del proyecto 888K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto I intend to cross ressources of holomorphic curves techniques and traditional topological methods to study some fundamental questions in symplectic and contact geometry such as: - The Weinstein conjecture in dimension greater than 3. - The construction of new invariants for both smooth manifolds and Legendrian/contact manifolds, in particular, try to define an analogue of Heegaard Floer homology in dimension larger than 3. - The link, in dimension 3, between the geometry of the ambient manifold (especially hyperbolicity) and the dynamical/topological properties of its Reeb vector fields and contact structures. - The topological characterization of odd-dimensional manifolds admitting a contact structure. A crucial ingredient of my program is to understand the key role played by open book decompositions in dimensions larger than three. This program requires a huge amount of mathematical knowledges. My idea is to organize a team around Ghiggini, Laudenbach, Rollin, Sandon and myself, augmented by two post-docs and one PhD student funded by the project. This will give us the critical size to organize a very active working seminar and to have a worldwide attractivity and recognition. I also plan to invite one confirmed researcher every year (for 1-2 months), to organize one conference and one summer school, as well as several focused weeks.

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