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MTM2009-09557

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ESTRUCTURAS NO ABELIANAS EN GEOMETRIA Y TOPOLOGIA ALGEBRAICAS

EL PRESENTE PROYECTO DE INVESTIGACION CONTINUA NUESTRO ESTUDIO (DGICYT PS90-0069, PB93-0790, PB96-0234, BFM2000-0799-C02-01, BFM2003-06063, MTM 2006-14575) DE LAS ESTRUCTURAS COHOMOLOGICAS Y HOMOTOPICAS DE LAS VARIEDADES ALGEBRAIC... ver más

01/01/2009

UPC

33K€

Presupuesto del proyecto: 33K€

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UPC

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Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Presupuesto del proyecto 33K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO DE INVESTIGACION CONTINUA NUESTRO ESTUDIO (DGICYT PS90-0069, PB93-0790, PB96-0234, BFM2000-0799-C02-01, BFM2003-06063, MTM 2006-14575) DE LAS ESTRUCTURAS COHOMOLOGICAS Y HOMOTOPICAS DE LAS VARIEDADES ALGEBRAICAS SOBRE CUERPOS DE CARACTERISTICA CERO, CON ESPECIAL ENFASIS EN SU FORMULACION MOTIVICA Y EN LOS OPERADS NATURALMENTE RELACIONADOS CON ELLAS, NOS PROPONEMOS UTILIZAR LAS TEORIAS DEL DESCENSO COHOMOLOGICO Y DE LAS CATEGORIAS DE CARTAN-EILENBERG, DESARROLLADAS ANTERIORMENTE POR ESTE GRUPO INVESTIGADOR, PARA AVANZAR EN EL ESTUDIO DE LAS SEIS OPERACIONES DE GROTHENDIECK EN SITUACIONES NO ABELIANAS Y FILTRADAS, INCLUYENDO TAMBIEN EL ESTUDIO DE LA FORMALIDAD DE LOS OPERADS ASOCIADOS A LAS VARIEDADES ALGEBRAICAS,LOS OBJETIVOS PROPUESTOS SON: 1, INTRODUCIR UNA ESTRUCTURA DE CARTAN-EILENBERG EN CATEGORIAS DE HACES A VALORES EN UNA CATEGORIA DE DESCENSO Y DEFINIR LAS SEIS OPERACIONES CORRESPONDIENTES, EN PARTICULAR, ANALIZAR LA CATEGORIA DE HACES DE ALGEBRAS SOBRE UN OPERAD,2, PROBAR QUE LA CATEGORIA DE C∞-ALGEBRAS ES DE CARTAN-EILENBERG Y DEDUCIR LOS RESULTADOS DE [KA] A PARTIR DE DICHA ESTRUCTURA, 3, ANALIZAR LAS ESTRUCTURAS DE CARTAN-EILENBERG EN LAS CATEGORIAS DE COMPLEJOS DE UNA CATEGORIA EXACTA, Y EN ESPECIAL EN LAS VERSIONES FILTRADAS, Y DESARROLLAR LA TEORIA DE FUNTORES DERIVADOS CORRESPONDIENTE,4, DEMOSTRAR QUE LA CATEGORIA DE ADGC DE HODGE MIXTAS ES DE SULLIVAN Y APLICARLO A LA TEORIA DE HODGE DE LA HOMOTOPIA RACIONAL, 5, EXTENDER LA HOMOLOGIA DE LAWSON Y SUS VARIANTES, UTILIZANDO EL METODO DE DESCENSO, A LAS VARIEDADES SINGULARES Y PROBAR QUE EXISTE UNA FILTRACION POR EL PESO, MOTIVOS\OPERADS\ESTRUCTURAS DE HODGE\CICLOS ALGEBRAICOS

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