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MTM2010-20445

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LA TOPOLOGIA DE ESPACIOS NO COMPACTOS: METODOS CONJUNTISTAS, ALGEBRAICOS Y DISCR...

LA TOPOLOGIA DE ESPACIOS NO COMPACTOS: METODOS CONJUNTISTAS, ALGEBRAICOS Y DISCRETOS. NUEVAS AVANCES Y PERSPECTIVAS EN LA TOPOLOGIA CONTINUA Y DISCRETA DE LA CATEGORIA PROPIA LOS PRIMEROS OBJETIVOS DE ESTE PROYECTO PROPONEN NUEVAS METAS EN LA LINEA YA SEGUIDA EN PROYECTAS ANTERIORES, MIENTRAS QUE EL RESTO SE INSCRIBEN EN NUEVAS LINEAS SURGIDAS EN EL PROYECTO VIGENTE (MTM2007-65726), TODOS ELLOS SE DIS... ver más

01/01/2010

26K€

Presupuesto del proyecto: 26K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3670

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2010-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3670

Presupuesto del proyecto 26K€

Descripción del proyecto LOS PRIMEROS OBJETIVOS DE ESTE PROYECTO PROPONEN NUEVAS METAS EN LA LINEA YA SEGUIDA EN PROYECTAS ANTERIORES, MIENTRAS QUE EL RESTO SE INSCRIBEN EN NUEVAS LINEAS SURGIDAS EN EL PROYECTO VIGENTE (MTM2007-65726), TODOS ELLOS SE DISTRIBUYEN EN DOS MARCOS DE TRABAJO DISTINTOS: LA CATEGORIA PROPIA Y LA CATEGORIA DISCRETA, EN AMBOS CASOS SE PRETENDE DESARROLLAR Y APLICAR TECNICAS Y METODOS ALGEBRAICO-TOPOLOGICOS EN PROBLEMAS DE NATURALEZA GEOMETRICA,EN LA CATEGORIA PROPIA LOS OBJETIVOS ESTAN DIVIDIDOS EN LOS SIGUIENTES APARTADOS:- TEORIA GEOMETRICA DE GRUPOS: SE CONTINUARA EL ESTUDIO DE LA 3-REALIZACION PROPIA PARA GRUPOS FINITAMENTE PRESENTADOS ANALIZANDO SI LA PROPIEDAD ¿FREIHEITSSATAZ¿ DETERMINA ESTE INVARIANTE PROPIO DE UN GRUPO, ASIMISMO, NOS CENTRAREMOS EN LOS GRUPOS DE TIPO F3, PARA ESTUDIAR SU COMPORTAMIENTO CON RESPECTO A LA 3-REALIZACION PROPIA Y LA CONJETURA DE HOPF SOBRE EL CARACTER LIBRE DE SU SEGUNDA COHOMOLOGIA CON COEFICIENTES EN SU ANILLO-GRUPO,- INVARIANTES NUMERICOS DE TIPO LUSTERNIK-SCHNIRELMANN (LS): TRAS LOS PROGRESOS REALIZADOS EN EL PROYECTO MTM2007-65726, SE INTENTARA CERRAR LA CONJETURA DE QUE LA LS-CATEGORIA PROPIA DE LAS 3-VARIEDADES SEMIESTABLES ESTA DETERMINADA POR EL GRUPO FUNDAMENTAL DE ESTAS, DARIAMOS ASI UN PASO MAS HACIA EL OBJETIVO ULTIMO DE CALCULAR LA CATEGORIA PROPIA LS DE LAS 3 VARIEDADES ABIERTAS CON UN SOLO FINAL DE FREUDENTHAL EN FUNCION DE SU PRO-GRUPO FUNDAMENTAL,-TEORIA DE LOS CONTINUOS: LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN EL PROYECTO MTM2007-65726 EN LA TEORIA DE LOS CONTINUOS EN AUSENCIA DE COMPACIDAD HAN ABIERTO NUEVAS PERSPECTIVAS EN ESTE CAMPO, NOS PROPONEMOS PROFUNDIZAR EN ESTA LINEA DE INVESTIGACION, ESPECIALMENTE CON EL ESTUDIO SISTEMATICO LOS HIPERESPACIOS DE LOS CONTINUOS GENERALIZADOS, INTEGRANDO LOS RESULTADOS YA CONOCIDOS Y BUSCANDO NUEVAS PROPIEDADES DE ESTOS HIPERESPACIOS, ENTRE ELLOS DETERMINAR SUS ESPACIOS DE FINALES DE FREUDENTHAL CUANDO EXISTAN,-TOPOLOGIA DISCRETA: DEBIDO A QUE LAS PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES DE MORSE DISCRETAS DEPENDEN ESENCIALMENTE DE LOS CAMPOS DISCRETOS ASOCIADOS, RESULTA DE GRAN INTERES CONOCER CUANDO UN CAMPO VECTORIAL DISCRETO ES EL ASOCIADO A UNA FUNCION DE MORSE, EN EL CASO FINITO ESTE RESULTADO FUE YA RESUELTO POR R, FORMAN Y EN ESTE PROYECTO SE PRETENDE CARACTERIZAR LOS CAMPOS GRADIENTES SOBRE COMPLEJOS INFINITOS, OTRO ASPECTO DE INTERES ES LA OBTENCION DE FUNCIONES DE MORSE OPTIMAS EN POLIEDROS INFINITOS, YA QUE ESTAS ESTAN LIGADAS A LA NATURALEZA DE LOS FINALES DE FREUDENTHAL DE LOS MISMOS, LA SOLUCION DE ESTE PROBLEMA PARA POLIEDROS GENERALES PASA POR DISPONER DE UN METODO GENERAL DE DEFINICION DE FUNCIONES OPTIMAS EN COMPLEJOS FINITOS, PROBLEMA CUYA SOLUCION ES UNO DE LOS OBJETIVOS PARCIALES QUE INCLUYE ESTE PROYECTO,

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