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Equivariant topology in algebraic geometry

In physical sciences, a very challenging problem is the understanding of sudden changes caused by smooth alterations of parameters. For instance, water suddenly boils, or ice melts. The back of the camel breaks suddenly under a lo... ver más

30/06/2010

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79K€

Presupuesto del proyecto: 79K€

Líder del proyecto

HUNREN RENYI ALFRED MATEMATIKAI KUTATOINTEZET No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo FP7 notifico la concesión del proyecto el día 2010-06-30 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

HUNREN RENYI ALFRED MATEMATIKAI KUTATOINTEZET No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Presupuesto del proyecto 79K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto In physical sciences, a very challenging problem is the understanding of sudden changes caused by smooth alterations of parameters. For instance, water suddenly boils, or ice melts. The back of the camel breaks suddenly under a load of just one more straw. These abrupt changes are not only present in dynamical systems, but also in biology (e.g. population models, cell growth), and human society (e.g. stock markets). The proposer studies the mathematical theory of these phenomena, namely uses topological methods to understand how global topology forces singularities. The governing notion of global singularity theory is "Thom polynomial". The proposer has a strong research record on computing and applying Thom polynomials in various topological settings, eg. differentiable maps, forms, quivers, discriminants. The objective of the proposal is to support the proposer's career development by extending his expertise from {\em topology} to modern geometry and related geometric and algebraic combinatorics. Visiting the Renyi Mathematical Institute in Budapest for a year, doing training and research under the supervision of A. Nemethi (scientist in charge) will significantly develop and widen the competences of the researcher. The equivariant techniques Rimanyi used in the theory of singularities is proposed to be applied in geometrically relevant situations. The two concrete proposed projects are the study of matroid versions of linear Gromov-Witten invariants, and the geometry of natural stratifications on punctual Hilbert schemes of high dimension spaces.

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