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MTM2016-75465-P

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ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES: DINAMICA ASINTOTICA Y PERTURBACIONES.

ESTE PROYECTO PLANTEA UNA PROPUESTA DE INVESTIGACION EN EL AREA DE LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, CON UN ENFOQUE EN EL COMPORTAMIENTO CUALITATIVO DE SUS SOLUCIONES ASI COMO DEL ANALISIS DE DIVERSOS PROBLEMAS DE PERTURBACIO... ver más

01/01/2016

UCM

52K€

Presupuesto del proyecto: 52K€

Líder del proyecto

Universidad Complutense de Madrid No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3281

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

Universidad Complutense de Madrid No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3281

Presupuesto del proyecto 52K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO PLANTEA UNA PROPUESTA DE INVESTIGACION EN EL AREA DE LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, CON UN ENFOQUE EN EL COMPORTAMIENTO CUALITATIVO DE SUS SOLUCIONES ASI COMO DEL ANALISIS DE DIVERSOS PROBLEMAS DE PERTURBACION. ESTE ESTUDIO LO REALIZAREMOS TANTO DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL ANALISIS BASICO Y FUNDAMENTAL DE LAS PROPIEDADES DE LAS SOLUCIONES PARA CIERTAS CLASES DE SISTEMAS, DESDE EL PUNTO DE VISTA DE MODELOS CONCRETOS RELEVANTES EN LAS APLICACIONES, COMO DE LA INVESTIGACION EN LAS DISTINTAS TECNICAS Y METODOS EXISTENTES ACTUALMENTE PARA EL ANALISIS DE LOS PROBLEMAS. EL GRUPO DE INVESTIGACION LLEVA TRABAJANDO EN ESTA AREA VARIOS AÑOS Y EN ESTE SENTIDO, NUESTRA PROPUESTA SIGUE LA LINEA DE INVESTIGACION INICIADA YA HACE TIEMPO, PERO AL MISMO TIEMPO LOS TEMAS PROPUESTOS CONSTITUYEN UN APORTE DIFERENCIADOR CON RESPECTO A PROPUESTAS ANTERIORES.DE UNA FORMA RESUMIDA, LA PROPUESTA LA PODEMOS DESCRIBIR ASI:1) DIFUSION EN MEDIOS NO REGULARES. ESTUDIAREMOS LAS PROPIEDADES DE DISIPACION Y COMPACIDAD PARA ECUACIONES CON DIFUSION NO LOCAL. TAMBIEN ANALIZAREMOS EL CASO DE DIFUSION LOCAL (LAPLACIANO) EN MEDIOS NO REGULARES Y ATENDEREMOS A PROPIEDADES IMPORTANTES DEL OPERADOR DE EVOLUCION LINEAL Y NO LINEAL, COMO LA COMPARACION Y POSITIVIDAD DE SOLUCIONES. UTILIZAREMOS ESTA HERRAMIENTA PARA ANALIZAR ECUACIONES DE TIPO LOGISTICO DEGENERADAS. 2) DISIPACION EN ESPACIOS UNIFORMES. ANALIZAREMOS LOS MECANISMOS DE DISIPACION EN ECUACIONES DONDE LAS HERRAMIENTAS STANDARD DE COMPARACION Y DE ENERGIA NO SON DIRECTAMENTE APLICABLES. PRESTAREMOS ESPECIAL ATENCION A LA ECUACION DE CAHN-HILLIARD DEFINIDA EN TODO EL ESPACIO EUCLIDEO Y CON DATOS INICIALES EN ESPACIOS UNIFORMES. ANALIZAREMOS TAMBIEN LA EVOLUCION Y LA DISPERSION DE LA ENERGIA LOCAL DE UNA SOLUCION. 3) PERTURBACION PARA PROBLEMAS NO AUTONOMOS. ESTUDIAREMOS CUESTIONES DE BUEN PLANTEAMIENTO (EXISTENCIA, UNICIDAD, DEPENDENCIA CONTINUA, EXPONENTES CRITICOS, ETC) PARA PROBLEMAS DE PERTURBACION DE ECUACIONES NO AUTONOMOS CON TERMINOS NO AUTONOMOS. LO HAREMOS DESDE UN ENFOQUE ABSTRACTO Y LO APLICAREMOS AL CASO DE ECUACIONES DE SEGUNDO Y MAYOR ORDEN EN DOMINIOS ACOTADOS O EN TODO EL ESPACIO. 4) ALGUNAS CUESTIONES SOBRE PROBLEMAS ELIPTICOS SUBCRITICOS. ABORDAREMOS CUESTIONES SOBRE ACOTACIONES A PRIORI Y EXISTENCIA DE SOLUCIONES PARA ECUACIONES ELIPTICAS NOLINEALES "LIGERAMENTE" SUBCRITICAS. ESTUDIAREMOS GENERALIZACIONES A ECUACIONES DONDE LA NOLINEALIDAD DEPENDE DE LA VARIABLE ESPACIAL Y A CIERTOS SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES. 5) OSCILACIONES Y HOMOGENEIZACION. ANALIZAREMOS EL COMPORTAMIENTO DE SOLUCIONES EN DOMINIOS CON OSCILACIONES DE TIPO LOCALMENTE PERIODICO Y CUASIPERIODICO, CON ESPECIAL ATENCION AL CASO DE DOMINIOS FINOS. EXTENDEREMOS EL ANALISIS REALIZADO A OTRAS ECUACIONES COMO LAS DE NAVIER-STOKES Y OPERADORES DE ORDEN SUPERIOR COMO EL BILAPLACIANO. CONSIDERAREMOS OTRAS ESTRUCTURAS MAS GENERALES COMO MEDIOS RETICULADOS Y FISURADOS DPS\HOMOGENEIZACIÓN.\OSCILACIONES\EXPONENTES CRÍTICOS\DISIPACIÓN\DIFUSIÓN\PERTURBACIÓN\DINÁMICA ASINTÓTICA

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