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PGC2018-094522-B-I00

Financiado

ANALISIS MATEMATICO Y NUMERICO DE ALGUNAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y SU...

ANALISIS MATEMATICO Y NUMERICO DE ALGUNAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y SUS APLICACIONES EL PROYECTO ACTUAL SE ENFOCA EN VARIOS ASPECTOS MATEMATICOS DE LOS SISTEMAS FISICOS QUE PUEDEN SER MODELADOS POR ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y CUYA APLICABILIDAD ABARCA DESDE LA FISICA CUANTICA HASTA LA DINAMICA DE FLUIDOS Y... ver más

01/01/2018

UPV

143K€

Presupuesto del proyecto: 143K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 45

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2018-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 45

Presupuesto del proyecto 143K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO ACTUAL SE ENFOCA EN VARIOS ASPECTOS MATEMATICOS DE LOS SISTEMAS FISICOS QUE PUEDEN SER MODELADOS POR ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y CUYA APLICABILIDAD ABARCA DESDE LA FISICA CUANTICA HASTA LA DINAMICA DE FLUIDOS Y LA ECONOMIA,UNA PARTE ESENCIAL DE LA PROPUESTA ACTUAL CONSIDERA CUESTIONES TEORICAS RELACIONADAS CON LA CONTINUACION UNICA Y LA TEORIA DE CONTROL EN DIFERENTES ECUACIONES PARABOLICAS Y ELIPTICAS, UNA HERRAMIENTA PRINCIPAL QUE UTILIZAMOS AMPLIAMENTE ES LA ESTIMACION DE CARLEMAN, LA APLICACION DE ESTAS TECNICAS PARA PROBAR PRINCIPIOS DE INCERTIDUMBRE, QUE UNA DE LAS PREGUNTAS CLASICAS EN EL ANALISIS DE FOURIER, Y HA SIDO UN GRAN AVANCE OBTENIDO POR NUESTRO GRUPO EN LOS ULTIMOS AÑOS, NUESTRA IMPRESION ES QUE ACABAMOS DE VER LA PUNTA DEL ICEBERG Y, POR LO TANTO, NOS PROPONEMOS PROFUNDIZAR LO MAS POSIBLE EN EL TEMA,UNA SEGUNDA PARTE SE REFIERE AL ESTUDIO DE LOS PROBLEMAS DE EVOLUCION, EN PARTICULAR, ESTUDIAREMOS ALGUNAS ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA FISICA MATEMATICA COMO LAS ECUACIONES DE DIRAC Y SCHRODINGER TANTO EN LA CONFIGURACION LINEAL COMO NO LINEAL, VEREMOS ALGUNOS PROBLEMAS ESPECTRALES RELACIONADOS CON ESTAS ECUACIONES, ESTUDIAREMOS INTEGRALES OSCILATORIAS Y OPERADORES INTEGRALES DE FOURIER (FIO) Y SU CONEXION CON ALGUNAS FUNCIONES MAXIMAS CLASICAS Y SU APLICACION EN LA REGULARIDAD DE ALGUNAS DEPS, TAMBIEN SE CONSIDERARAN ALGUNAS APLICACIONES, COMO, POR EJEMPLO, LA EVOLUCION DE LOS FILAMENTOS DE VORTICIDAD, Y SU CONEXION CON LA TURBULENCIA, Y LA POSIBILIDAD DE CONFINAMIENTO PARA PARTICULAS RELATIVISTAS, OTROS PROBLEMAS SE REFIEREN AL ESTUDIO DE FLUJOS VISCOSOS, COMO LA EXISTENCIA DE ALGUNAS SOLUCIONES AUTO-SIMILARES RELEVANTES DE LA ECUACION DE UNA PELICULA DELGADA, EN PARTICULAR AQUELLAS QUE DESCRIBEN EL LEVANTAMIENTO Y LA RUPTURA DE LA PELICULA, EL ANALISIS DE EDP CON DIFUSION FRACCIONARIA DE TIPO MEDIO POROSO Y EL PAPEL DE LOS TERMINOS DE DIFUSION NO LOCALES EN COMBINACION CON TERMINOS DISPERSIVOS TAMBIEN SERA OBJETO DE ESTUDIO,EN MUCHOS DE LOS PROBLEMAS YA MENCIONADOS, LOS CALCULOS NUMERICOS REPRESENTAN UNA TECNICA COMPLEMENTARIA QUE ES UTIL EN EL ANALISIS DE LAS PROPIEDADES SUBYACENTES DE LAS SOLUCIONES, SIN EMBARGO, TAMBIEN NOS INTERESAN ALGUNAS CUESTIONES TEORICAS DEL ANALISIS NUMERICO, COMO LOS METODOS ESPECTRALES Y PSEUDO-ESPECTRALES PARA LAS EDP PLANTEADAS EN DOMINIOS NO ACOTADOS, ANÁLISIS MATEMÁTICO\ANÁLISIS NUMÉRICO\CONTINUACIÓN ÚNICA\ECUACIÓN DE DIRAC\MODELOS DE VORTICIDAD\ECUACIÓN DE THIN-FILMS Y FLUIDOS VISCOSO\MÉTODOS ESPECTRALES\OPERADORES NO LOCALES

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