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MTM2014-52240-P

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ECUACIONES DE DIFUSION NO LINEALES Y APLICACIONES

LOS TEMAS DE ESTE PROYECTO COMBINAN TEMAS QUE HAN TENIDO UN EXITO NOTABLE EN LAS ULTIMAS DECADAS, Y LOS NUEVOS DESARROLLOS ASIMILADOS EN LOS ULTIMOS AÑOS DE INTENSA ACTIVIDAD, EL IP1, PROF, VAZQUEZ, CUENTA CON UNA POSICION RECONOC... ver más

01/01/2014

UAM

26K€

Presupuesto del proyecto: 26K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3181

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3181

Presupuesto del proyecto 26K€

Descripción del proyecto LOS TEMAS DE ESTE PROYECTO COMBINAN TEMAS QUE HAN TENIDO UN EXITO NOTABLE EN LAS ULTIMAS DECADAS, Y LOS NUEVOS DESARROLLOS ASIMILADOS EN LOS ULTIMOS AÑOS DE INTENSA ACTIVIDAD, EL IP1, PROF, VAZQUEZ, CUENTA CON UNA POSICION RECONOCIDA EN EL PANORAMA INTERNACIONAL DE LAS EDPS DESDE LOS AÑOS 1980 HASTA HOY Y SE HA CONSOLIDADO COMO EXPERTO EN LOS MODELOS DE DIFUSION NO LINEAL, FORMULADOS POR MEDIO DE ECUACIONES ELIPTICAS Y PARABOLICAS CUYA DIFICULTAD RESIDE EN SU CARACTER SINGULAR O DEGENERADO, LO QUE COMPLICA ENORMEMENTE EL TRATAMIENTO ANALITICO Y NUMERICO,PRESTAMOS GRAN ATENCION A LA RELEVANCIA DE LAS APLICACIONES, LO QUE VIENE ACOMPAÑADO DE UNA FIRME BASE MATEMATICA CON USO DE TECNICAS DE EDPS, ODES, ANALISIS FUNCIONAL Y GEOMETRIA,DESCRIBIMOS AHORA LOS TEMAS PRINCIPALES:1) ECUACIONES DE DIFUSION NO LOCAL, EN PARTICULAR LA NUEVA AREA DE LOS OPERADORES FRACCIONARIOS, ESTO SE RELACIONA CON LA DIFUSION ANOMALA EN FISICA, PRESENCIAMOS UN GAN ESFUERZO PARA DESARROLLAR UNA TEORIA DE LAS EC, ELIPTICAS Y PARABOLICAS, DONDE LA DIFUSION ESTANDAR MODELADA, ES DECIR SOBRE EL OPERADOR LAPLACIANO, SE REEMPLAZA POR OTROS OPERADORES QUE REPRESENTAN EFECTOS NO LOCALES QUE TIENEN EN CUENTA LAS INTERACCIONES DE LARGO ALCANCE, LA RELACION CON LAS EC, DIFERENCIALES ESTOCASTICAS ES MUY INTERESANTE Y CASI SIN EXPLORAR,2) REGULARIDAD DE LAS ECUACIONES ELIPTICAS Y PARABOLICAS NO LINEALES, PUNTOS PRINCIPALES SON LAS DESIGUALDADES DE HARNACK Y ESTIMACIONES DE REGULARIDAD PARA EC, DE EVOLUCION NO LINEAL, TEMAS EN LOS CUALES EL IP2 HA ADQUIRIDO UNA POSICION SOLIDA,3) LOS METODOS DE ENTROPIA Y APLICACIONES AL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE LOS PROCESOS DE DIFUSION, EL ESTUDIO MATEMATICO SE BASA EN LAS DESIGUALDADES FUNCIONALES Y CALCULO DE VARIACIONES EN ESPACIOS CON PESOS, SOLUCIONES ESPECIALES COMO LAS DE BARENBLATT SON UN APORTE MUY CONOCIDO DE NUESTRO EQUIPO,4) EL ESTUDIO DE LAS ECUACIONES NO LINEALES EN LAS VARIEDADES DE RIEMANN ESTA AHORA EN PLENO DESARROLLO CON LA PARTICIPACION DE MIEMBROS DEL EQUIPO,5) PROBLEMAS DE FRONTERA LIBRE, HA HABIDO UNA REACCION MUY POSITIVA A NUESTROS RESULTADOS EN LOS PROBLEMAS DE BIOLOGIA MATEMATICA6) POR ULTIMO, ESTAMOS HACIENDO UN ESFUERZO PARA MEJORAR EL RENDIMIENTO NUMERICO EN CONTACTO CON ESPECIALISTAS,EN CUANTO A LA VIABILIDAD, EL CV DEL IP1 MUESTRA SU PRESENCIA CONTINUA EN MUCHOS DE LOS EVENTOS MAS IMPORTANTES DEL AREA: CONFERENCIAS, PROGRAMAS TEMATICOS EN LOS PRINCIPALES CENTROS DE INVESTIGACION (BERKELEY, MITTAG-LEFFLER Y CAMBRIDGE), EL JOVEN PI2 TIENE CONTACTOS EN TEXAS, PARIS E ITALIA, EL PROYECTO TIENE CONTACTO DIRECTO CON ALGUNOS DE LOS PRINCIPALES CENTROS INTERNACIONALES, ESPECIALMENTE UNIVS, PARIS IX AND VI, U, MARSEILLE, U, TEXAS, MILAN POLITECNICO, E IMPERIAL COLLEGE LONDON, CON RESPECTO AL IMPACTO ESPERADO, EL PROYECTO ANTERIOR HA OBTENIDO UNA ALTA TASA DE EXITO QUE PUEDE SER MEDIDA POR - EL NUMERO DE ARTICULOS, MUCHOS DE ELLOS EN EL Q1 DEL JCR (PURA O APLICADA), JUNTO CON EL NUMERO DE EVENTOS INTERNACIONALES ASISTIDOS,-LA VISIBILIDAD DEL EQUIPO EN ESPAÑA, EN EUROPA Y EN OTROS PAISES ES ACTUALMENTE MUY ALTA, EN ESPAÑA EL IP1 ES ACADEMICO DE LA RAC Y ES MIEMBRO DEL COMITE ORGANIZADOR DE ICIAM2019, EN EE,UU, EL IP1 ES FELLOW DE AMS, EN EU HEMOS PARTICIPADO EN PROGRAMAS INTERESANTES O VISITAS EN UK O FR; HEMOS PARTICIPADO EN EL ICM EN COREA 2014, POR ULTIMO, ESTE ES UN EQUIPO PEQUEÑO, FORMADO EN SU MAYORIA POR JOVENES, ORGANIZADO CON EL FIN OPERATIVO DE MANTENER EL ACTUAL NIVEL DE RELEVANCIA, ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES NO LIN\DIFUSIÓN NO LINEAL.

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