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MTM2015-68210-P

Financiado

ANALISIS NO LINEAL Y ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES ELIPTICAS

ANLECE SURGE DE LA CONFLUENCIA DE TRES PROYECTOS ANTERIORES, EL MTM2012-31799 (IP: DAVID ARCOYA), EL MTM2012-37960 (IP: SALVADOR VILLEGAS) Y EL MTM2011-26717 (IP: DAVID RUIZ), EN ELLOS SE USABAN TECNICAS DE ANALISIS NO LINEAL, Y N... ver más

01/01/2015

UGR

73K€

Presupuesto del proyecto: 73K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5510

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2015-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5510

Presupuesto del proyecto 73K€

Descripción del proyecto ANLECE SURGE DE LA CONFLUENCIA DE TRES PROYECTOS ANTERIORES, EL MTM2012-31799 (IP: DAVID ARCOYA), EL MTM2012-37960 (IP: SALVADOR VILLEGAS) Y EL MTM2011-26717 (IP: DAVID RUIZ), EN ELLOS SE USABAN TECNICAS DE ANALISIS NO LINEAL, Y NO SOLO, PARA EL ESTUDIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES, EN ANLECE SE HA BUSCADO UN EQUILIBRIO ENTRE LA CONSERVACION DE LA TRAYECTORIA INVESTIGADORA DE SUS MIEMBROS (TRAYECTORIA AVALADA POR LA CANTIDAD Y CALIDAD DE LAS PUBLICACIONES OBTENIDAS) Y LA REALIZACION DE NUEVAS PROPUESTAS EN COMUN, COMPETITIVAS Y DE INTERES, EN LAS QUE LA UNION DE CONOCIMIENTOS DISTINTOS Y TECNICAS DISTINTAS PUEDAN DAR LUGAR A RESULTADOS DE RELEVANCIA EN ESTOS NUEVOS PROBLEMAS,LOS OBJETIVOS DE ESTE PROYECTO SE ARTICULAN EN CUATRO LINEAS:1) ECUACIONES CON SINGULARIDADES Y/O TERMINOS NATURALES DE GRADIENTE, EN ESTA LINEA SE ESTUDIARAN EDPS ELIPTICAS SEMILINEALES Y CASILINEALES CON SINGULARIDADES (TIPICAMENTE, EN U=0) Y/O TERMINOS DE GRADIENTE CUADRADO, SE CONSIDERA EN ESTOS PROBLEMAS TAMBIEN EL PROBLEMA DE HOMOGENEIZACION, EN ESTA LINEA, LA COLABORACION DE LOS PROF, LUCIO BOCCARDO Y FRANÇOIS MURAT, RECONOCIDOS EXPERTOS EN DICHAS CUESTIONES, SERA DE INDUDABLE VALOR, 2) EDPS ELIPTICAS NO LINEALES DEL ANALISIS GEOMETRICO Y LA FISICA, EN ESTA LINEA SE ESTUDIARAN PROBLEMAS DE TIPO MEAN FIELD, QUE APARECEN POR EJEMPLO EN EL ESTUDIO DEL PROBLEMA DE LA CURVATURA GAUSSIANA PRESCRITA, ADEMAS, LA ECUACION DE CAMPO ESCALAR DE EINSTEIN-LICHNEROWICZ PUEDE VERSE COMO UN ANALOGO EN DIMENSION SUPERIOR INCLUYENDO TAMBIEN UN TERMINO SINGULAR, EL PROF, ANDREA MALCHIODI ES UN REFERENTE A NIVEL INTERNACIONAL EN ESTE AMBIENTE,3) INTERFACES, ESTABILIDAD Y PROBLEMAS SOBREDETERMINADOS, LOS PROBLEMAS DE INTERFACES HAN MOTIVADO POR UN LADO EL ESTUDIO DE LAS SOLUCIONES ESTABLES DE PROBLEMAS SEMILINEALES (EN CIERTO MODO, MINIMOS LOCALES DE LA ENERGIA), Y POR OTRO EL ESTUDIO DE LOS PROBLEMAS SOBREDETERMINADOS (PROBLEMAS CON DOS CONDICIONES DE CONTORNO, DIRICHLET Y NEUMANN), AMBOS PROBLEMAS ESTAN INTERRELACIONADOS Y RELACIONADOS CON LA TEORIA DE SUBVARIEDADES DE CURVATURA MEDIA CONSTANTE,4) DESIGUALDADES DE LYAPUNOV, PRETENDEMOS ESTUDIAR DESIGUALDADES DE TIPO LYAPUNOV PARA EDOS, ESTE TIPO DE DESIGUALDADES HA SIDO UTIL EN DIVERSOS PROBLEMAS EN TEORIA DE ESTABILIDAD, TEORIA DE OSCILACIONES, TEORIA DE CONTROL, ETC, TAMBIEN SE ESTUDIARAN APLICACIONES A EDPS ELIPTICAS Y A PROBLEMAS NO LINEALES RESONANTES,LOS METODOS PARA AFRONTAR DICHOS PROBLEMAS PROVIENEN FUNDAMENTALMENTE DEL ANALISIS NO LINEAL Y SON DIVERSOS: METODOS VARIACIONALES Y MIN-MAX, GRADO DE LERAY-SCHAUDER, METODOS DE PERTURBACION SINGULAR, ETC, OTROS METODOS MAS PROPIOS DE LAS EDPS SERAN TAMBIEN DE UTILIDAD, COMO EL DE HOMOGENEIZACION, ANALISIS DE BLOW-UP, SUB-SUPERSOLUCIONES, MOVING PLANES, ETC, LA APORTACION DE LOS PROFESORES EXTRANJEROS DEL EQUIPO DE TRABAJO, ASI COMO EL RESTO DE RELACIONES INTERNACIONALES ESTABLECIDAS POR EL EQUIPO DE INVESTIGACION Y LA TRAYECTORIA INVESTIGADORA DEL MISMO SON MOTIVOS PARA CONCLUIR LA VIABILIDAD DE UN PROYECTO TAN AMBICIOSO, EN CASO DE CONCESION DE LA BECA FPI QUE SE SOLICITA, EL BECARIO ADQUIRIRIA UNA VASTA FORMACION QUE ENGLOBARIA LA AMPLIA VARIEDAD DE TECNICAS Y PROBLEMAS DESCRITOS, SI BIEN SU INVESTIGACION VERSARIA PRINCIPALMENTE SOBRE LA LINEA 2 MENCIONADA ANTERIORMENTE, ADEMAS, LA TRAYECTORIA DE INTERNACIONALIZACION DEL EQUIPO Y SU AMPLIA EXPERIENCIA EN FORMACION DE DOCTORES GARANTIZAN EL EXITO EN LA CONSECUCION DE UNA TESIS DOCTORAL DE CALIDAD, ANÁLISIS NO LINEAL\ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES NO LIN

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