DIVERSOS ASPECTOS DE LA TEORIA DE FUNCIONES Y APLICACIONES (UAB)
EL PROYECTO PRESENTADO SE ENCUADRA EN EL ANALISIS MATEMATICO QUE ES EL AMBITO DONDE, DESDE SUS INICIOS, SE HA DESARROLLADO LA LABOR INVESTIGADORA DE TODOS LOS MIEMBROS DEL GRUPO, MAS CONCRETAMENTE TRATAMOS PROBLEMAS DE ANALISIS C...
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Fecha límite participación
Sin fecha límite de participación.
Financiación
concedida
El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto
el día 2008-01-01
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Descripción del proyecto
EL PROYECTO PRESENTADO SE ENCUADRA EN EL ANALISIS MATEMATICO QUE ES EL AMBITO DONDE, DESDE SUS INICIOS, SE HA DESARROLLADO LA LABOR INVESTIGADORA DE TODOS LOS MIEMBROS DEL GRUPO, MAS CONCRETAMENTE TRATAMOS PROBLEMAS DE ANALISIS COMPLEJO EN UNA Y VARIAS VARIABLES, ANALISIS ARMONICO, TEORIA DEL POTENCIAL Y APLICACIONES A LA TEORIA DE LA SEÑAL, LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO HAN SIDO AGRUPADOS EN CUATRO GRANDES TEMAS: 1) TEORIA GEOMETRICA DE FUNCIONES; 2) ESPACIOS DE FUNCIONES; 3) FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Y 4) APLICACIONES, EN EL PRIMER TEMA SE ESTUDIAN CUESTIONES SOBRE REPRESENTACION CONFORME, MEDIDA HARMONICA Y APROXIMACION DE FUNCIONES, EN EL SIGUIENTE PUNTO SE PROPONE ESTUDIAR LA ESTRUCTURA ALGEBRAICA Y ANALITICA DE DIVERSOS ESPACIOS DE FUNCIONES HOLOMORFAS, ENTRE LOS CUALES MENCIONAMOS LA CLASE DE NEVANLINNA, ESPACIOS DE BLOCH Y DE BESOV, EN EL TERCER PUNTO SE PLANTEAN ESTUDIAR PROBLEMAS DE TIPO PARECIDO AL DEL SEGUNDO EN ESPACIOS DE FUNCIONES HOLOMORFAS DE VARIAS VARIABLES COMPLEJAS EN LA BOLA UNIDAD, SE ANALIZARA TAMBIEN EL OPERADOR DELTA-BARRRA NEUMANN EN DOMINIOS NO CLASICOS, EN CONTRAPOSICION CON LAS TRES LINEAS TEMATICAS QUE HEMOS COMENTADO DE CARACTER MAS FUNDAMENTAL, LA CUARTA PARTE ESTA DEDICADA A LAS APLICACIONES CON ESPECIAL ENFASIS EN LA TEORIA DE LA SEÑAL, LOS PROBLEMAS DE REPRESENTACION DE SEÑALES EN TERMINOS DE OTRAS MAS SIMPLES (COMO ONDICULAS, EXPONENCIALES Y ONDICULAS DE GABOR) SON MUCHAS VECES EQUIVALENTES A PROBLEMAS DE UNICIDAD INTERPOLACION Y MUESTREO DE ESPACIOS DE FUNCIONES ANALITICAS, ESTO PERMITE AVENTURAR QUE EL AVANCE Y CONOCIMIENTO DE LOS PUNTOS ANTERIORES PERMITIRA OBTENER LOGROS EN ESTE ULTIMO CAPITULO, Representación conforme\espacios de funciones analíticas\sucesiones de interpolación\teorema de la corona\multiplicadores y medidas de Carleson\ondículas\espacios de funciones con pesos\transformada de Radón.